學(xué)案11帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(編輯修改稿)
2025-06-16 07:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 關(guān) 考題 1 考題 2 考題 3 審題模板 學(xué)案 11 考題 2 答案 ( 1 ) 0 .2 m ( 2 ) 5 10 4 m / s ( 3 ) 3π2 10 － 5 s 解析 ( 1) P 在 a 端時(shí)， MN 間所加電壓為 0 ，粒子 以 v 0 水平進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則： qB v 0 ＝m v 20R 0，解得 R 0 ＝ 0. 2 m ( 2) 當(dāng) P 在 ab 正中間時(shí)， U MN ＝ U /2 ，粒子在 MN 間 做類平拋運(yùn)動(dòng) 水平方向位移： L ＝ v 0 t 豎直方向速度： v y ＝qU MNmdt 本學(xué)案欄目開(kāi)關(guān) 考題 1 考題 2 考題 3 審題模板 學(xué)案 11 考題 2 代入數(shù)據(jù)解得 v y ＝ 1 10 4 m /s 粒子射入磁場(chǎng)的速度大小為： v ＝ v 20 ＋ v 2y ＝ 5 10 4 m /s (3) 當(dāng) P 在 b 端時(shí)， UMN′ ＝ U ，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度最大，方向與 y 軸的夾角最小，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑最大，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能最長(zhǎng)． 此時(shí) vy′ ＝qUMN′mdt ＝ 2 104 m /s v ′ ＝ v 20＋ vy′2＝ 2 2 104 m /s 與 y 軸的夾角 ta n α ＝v0vy′＝ 1 α ＝ 45176。 本學(xué)案欄目開(kāi)關(guān) 考題 1 考題 2 考題 3 審題模板 學(xué)案 11 考題 2 則偏轉(zhuǎn)位移 y ＝L2t an α＝ m ＝d2，恰好從 N 板右端進(jìn)入磁場(chǎng) 由 qB v ′ ＝ mv ′2R得粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 R ＝ 2 m 本學(xué)案欄目開(kāi)關(guān) 考題 1 考題 2 考題 3 審題模板 學(xué)案 11 考題 2 軌跡如圖，由幾何關(guān)系可知圓心 O ′ 恰好在 MN 中心軸線的延長(zhǎng)線上，由于 R m ，所以粒子從 y 軸射出，且此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為 θ ＝ 270176。 ，則 t m a x ＝θ360176。2π mqB＝3π2 10－ 5 s 本學(xué)案欄目開(kāi)關(guān) 考題 1 考題 2 考題 3 審題模板 學(xué)案 11 考題 3 考題 3 對(duì)帶電粒子在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的考查 疊加場(chǎng)是指磁場(chǎng)、電場(chǎng)的疊加，磁場(chǎng)、重力場(chǎng)的疊加，磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)的疊加，帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題往往是多個(gè)問(wèn)題的組合，涉及直線運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以計(jì)算題的形式出現(xiàn)，題目綜合性較強(qiáng)，難度較大． 本學(xué)案欄目開(kāi)關(guān) 考題 1 考題 2 考題 3 審題模板 學(xué)案 11 考題 3 【例 3 】 ( 2021 北京市海淀區(qū) 5 月模擬練習(xí) 24 題 ) 如圖 6所示，坐標(biāo)系 xO y 在豎直平面內(nèi)， x 軸正方向水平向右，y 軸正方向豎直向上． y 0 的區(qū)域有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B ；在第一象限的空間內(nèi)有與 x 軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng) ( 圖中未畫出 ) ；第四象限有與 x軸同方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；第三象限也存在著勻強(qiáng)電場(chǎng) ( 圖中未畫出 ) ． 本學(xué)案欄目開(kāi)關(guān) 考題 1 考題 2 考題 3 審題模板 學(xué)案 11 考題 3 一個(gè)質(zhì)量為 m 、電荷量為 q 的帶電微粒從第一象限的 P 點(diǎn)由靜止釋放，恰好能在坐標(biāo)平面內(nèi)沿與 x 軸成 θ ＝ 30176。 角的直線斜向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) x 軸上的 a 點(diǎn)進(jìn)入 y 0 的區(qū)域后開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) y 軸上的 b 點(diǎn)進(jìn)入 x 0 的區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后通過(guò) x 軸上的 c 點(diǎn)，且 Oa ＝ Oc . 已知重力加速度為 g ，空氣阻力可忽略不計(jì)，求： 圖 6 本學(xué)案欄目開(kāi)關(guān) 考題 1 考題 2 考題 3 審題模板 學(xué)案 11 考題 3 ( 1 ) 第一象限電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 E 1 的大小及方向； ( 2 ) 帶電微粒由 P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 c 點(diǎn)的過(guò)程中，其電勢(shì)能 的變化量大??； ( 3 ) 帶電微粒從 a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 c 點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間． 本學(xué)案欄目開(kāi)關(guān) 考題 1 考題 2 考題 3 審題模板 學(xué)案 11 考題 3 解析 ( 1) 在第一象限內(nèi)，帶電微粒從靜止開(kāi)始沿 Pa 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，受重力 mg 和電場(chǎng)力 qE1的合力一定沿 Pa 方向，電場(chǎng)力 qE1一定水平向左． 帶電微粒在第四象限內(nèi)受重力 mg 、電場(chǎng)力 qE2和洛倫茲力q v B 做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力為零．分析受力可知微粒所受電場(chǎng)力一定水平向右，故微粒一定帶正電． 所以，在第一象限內(nèi) E1方向水平向左 ( 或沿 x 軸負(fù)方向 ) ． 根據(jù)平行四邊形定則，有 mg ＝ qE1t a n θ 解得 E1＝ 3 mg / q 本學(xué)案欄目開(kāi)關(guān) 考題 1 考題 2 考題 3 審題模板 學(xué)案 11 考題 3 ( 2) 帶電微粒從 a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 c 點(diǎn)的過(guò)程中，洛倫茲力不做功，速度大小不變，即動(dòng)能不變，且重力做功為零，所以從 a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 c 點(diǎn)的過(guò)程中，磁場(chǎng)力對(duì)帶電微粒做功為零． 由于帶電微粒在第四象限內(nèi)所受合力為零，因此有 q v B c os θ ＝ mg 帶電粒子通過(guò) a 點(diǎn)的水平分速度 vx＝ v c os θ ＝mgBq 帶電微粒在第一象限時(shí)的水平加速度 ax＝ qE1/ m ＝ 3 g 本學(xué)案欄目開(kāi)關(guān) 考題 1 考題
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