時帶電粒子在復合場中的運動(1)(編輯修改稿)
2025-06-14 20:59 本頁面
【文章內容簡介】 技法講解 帶電粒子在電場 ?磁場 ?重力場并存的復合場中運動時 ,如果帶電粒子所受合外力為零時 ,所處狀態(tài)一定是勻速直線運動 .如果受的合力不為零 ,但方向與速度在同一直線上 ,粒子將做勻減速或勻加速直線運動 (或作變加速直線運動 ,如果有桿或面束縛 ).常見情況如下 : 第 21頁 第 21頁 共 48 頁 (1)洛倫茲力為零 (即 v與 B平行 ),重力與電場力平衡 ,做勻速直線運動 。或重力與電場力的合力恒定做勻變速運動 . (2)洛倫茲力 F與速度 v垂直 ,且與重力和電場力的合力 (或其中一種力 )平衡 .做勻速直線運動 . 第 22頁 第 22頁 共 48 頁 ,帶電粒子做勻速圓周運動 .由于通常情況下 ,重力和電場力為恒力 ,故不能充當向心力 ,所以一般情況下是重力恰好與電場力相平衡 ,洛倫茲力充當向心力 . ,且恒力中的重力 ?電場力的合力做功使速度大小變化時 ,帶電微粒所受洛倫茲力變化 ,從而合外力變化 ,粒子將做曲線運動 ,這時其軌跡既非圓弧 ?亦非拋物線 ,屬變加速曲線運動 ,不能用勻變速運動或圓周運動等規(guī)律解答有關問題 ,可考慮用動量觀點解答或用功能觀點處理 . 第 23頁 第 23頁 共 48 頁 典例剖析 【 例 2】 如圖所示 ,在空間存在著水平方向的勻強磁場和豎直方向的勻強電場 ,電場強度為 E,磁感應強度為 止釋放一個帶電液滴 a,它運動到最低點處 ,恰與一個原來處于靜止的液滴 b相撞 ,相撞后兩液滴合為一體 ,沿水平方向做直線運動 .已知液滴 a質量是液滴 b質量的 2倍 ,液滴 a所帶電荷量是液滴 b所帶電荷量的 4倍 .求兩液滴的初始位置之間的高度差 h(設 a、 b之間的靜電力可以不計 ). 第 24頁 第 24頁 共 48 頁 [解析 ] 設 b液滴的質量為 m,電荷量為 q,則 a液滴的質量為2m,電荷量為 4q. b液滴原來靜止 ,受重力和電場力處于平衡 ,由此可知 b液滴帶正電荷 ,且 mg=Eq. ① 由 a粒子的運動軌跡可知其受的洛倫茲力方向為右上方 ,判定出 a粒子帶負電荷 .設 a原來所在處與 b原來所在處的高度為h,a運動到 b時的速度為 v1 第 25頁 第 25頁 共 48 頁 12211212222:a b ,4q q 3q , , : 2m v ( m 2m ) v, 3m g , 3Eq ,3B qv .312 4 2 026.22633B v q 3E3q 3m g.2mgh E qh mvv ghv v ghEhgB? ? ?????? ? ? ???由 動 能 定 理 ②聯(lián) 立 ① ② 得 ③與 相 撞 后 合 在 一 起 電 荷 量 為帶 負 電 由 動 量 守 恒 定 律 得④碰 后 在 一 起 做 勻 速 直 線 運 動 受 到 重 力 電 場 力洛 倫 茲 力由 平 衡 條 件 ⑤聯(lián) 立 ① ④ ⑤ 解 得223[2]EhgB?答 案第 26頁 第 26頁 共 48 頁 三 ? 帶電體在復合場中的動態(tài)分析與臨界問題 技法講解 帶電體在電場力 ?磁場力 ?重力 ?彈力及摩擦力作用下的運動 ,廣泛地涉及力學和電磁學的基本概念 ?規(guī)律和方法 ,不僅受力復雜 ?運動多變 (受力分析與運動分析常結合在一起 )?綜合性強 ,而且往往與臨界問題和極值問題密切相關 . 第 27頁 第 27頁 共 48 頁 (1)正確進行受力分析 ,除重力 ?彈力 ?摩擦力外 ,要特別注意電場力和磁場力的分析 .(2)正確進行物體的運動狀況分析 ,找出物體的速度 ?位置及變化 ,分清運動過程 ,如果出現臨界狀態(tài) ,要分析臨界條件 .(3)選擇適當的規(guī)律進行求解 . 第 28頁 第 28頁 共 48 頁 (1)物理分析法 認真分析系統(tǒng)所經歷的物理過程 ,找出與臨界狀態(tài)相對應的臨界條件 ,是解答這類題目的關鍵 ,尋找臨界條件 ,方法之一是從最大靜摩擦力 ?極限頻率 ?臨界角 ?臨界溫度等具有臨界含義的物理量及相關規(guī)律入手 。方法之二是以題目敘述的一些特殊詞語如 “ 恰好 ”“ 剛好 ”“ 最大 ”“ 最高 ”“至少 ” 為突破口 ,挖掘隱含
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