帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題試卷(編輯修改稿)
2025-04-21 01:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 m) (3)(5+π4)105s4.(16分)如圖所示,豎直平面坐標(biāo)系xOy的第一象限,有垂直xOy平面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),大小分別為B和E。第四象限有垂直xOy平面向里的水平勻強(qiáng)電場(chǎng),大小為2E。第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道,軌道最高點(diǎn)與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O,最低點(diǎn)與絕緣光滑水平面相切于N。一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上(y0)的P點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入第一象限后做圓周運(yùn)動(dòng),恰好通過坐標(biāo)原點(diǎn)O,且水平切入半圓軌道并恰好沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),過N點(diǎn)水平進(jìn)入第四象限,并在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(已知重力加速度為g)。(1)判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量。(2)P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O至少多高?(3)若該小球以滿足(2)中OP最小值的位置和對(duì)應(yīng)速度進(jìn)入第一象限,通過N點(diǎn)開始計(jì)時(shí),經(jīng)時(shí)間t=2Rg,小球距N點(diǎn)的距離s為多遠(yuǎn)?【解析】(1)小球進(jìn)入第一象限正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)后,在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),說明重力與電場(chǎng)力平衡,qE=mg ①得q=mgE ②小球帶正電(2)小球在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度為v,半徑為r有：qvB=mv2r ③小球恰能通過半圓軌道的最高點(diǎn)并沿軌道運(yùn)動(dòng),有：mg=mv2R ④由②③④得：r=EgRgB ⑤PO的最小距離為Y=2r=2EgRgB ⑥(3)小球由O運(yùn)動(dòng)到N的過程中機(jī)械能守恒：mg2R+12mv2=12mvN2 ⑦由④⑦得：vN=5gR ⑧根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知,小球從N點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域后,在x軸方向以速度vN做勻速直線運(yùn)動(dòng),沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則沿x軸方向有：x=vNt ⑨沿電場(chǎng)方向有d=12at2 ⑩a=qE39。m=2qEm=2gt時(shí)刻小球距N點(diǎn)的距離：s=x2+d2=6R答案：(1)小球帶正電 mgE (2)2EgRgB (3)6R5.(16分)如圖甲所示,在xOy平面內(nèi)有足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向豎直向上,電場(chǎng)強(qiáng)度E=40N/C。在y軸左側(cè)平面內(nèi)有足夠大的磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示(不考慮磁場(chǎng)變化所產(chǎn)生電場(chǎng)的影響),15πs后磁場(chǎng)消失,選定磁場(chǎng)垂直紙面向里為正方向。在y軸右側(cè)平面內(nèi)分布一個(gè)垂直紙面向外的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出),半徑r=,磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=,且圓的左側(cè)與y軸始終相切。T=0時(shí)刻,一質(zhì)量m=8104kg、電荷量q=+2104C的微粒從x軸上xP==,經(jīng)時(shí)間t后,從y軸上的A點(diǎn)進(jìn)入第一象限并正對(duì)磁場(chǎng)圓的圓心。穿過磁場(chǎng)后擊中x軸上的M點(diǎn)。(g取10m/sπ=3,最終結(jié)果保留2位有效數(shù)字)求：(1)A點(diǎn)的坐標(biāo)yA及從P點(diǎn)到
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