帶電粒子在復合場中的運動(10)(編輯修改稿)
2025-05-26 05:40 本頁面
【文章內容簡介】 應用帶電粒子在復合場中運動的儀器 【 例 4】 (2022?北京卷 )利用霍爾效應制作的霍爾元件以及傳感器 ， 廣泛應用于測量和自動控制等領域 ． 圖 847 ? ?8 4 7 a.HHHHHHHB a b Icfc f EUEU U I B dIBURd??? 如 圖 ， 將 一 金 屬 或 半 導 體 薄 片 垂 直 置 于磁 場 中 ， 在 薄 片 的 兩 個 側 面 、 間 通 以 電 流 時 ， 另 外兩 側 、 間 產 生 電 勢 差 ， 這 一 現 象 稱 為 霍 爾 效 應 ． 其 原因 是 薄 片 中 的 移 動 電 荷 受 洛 倫 茲 力 的 作 用 向 一 側 偏 轉 和積 累 ， 于 是 、 間 建 立 起 電 場 ， 同 時 產 生 霍 爾 電 勢 差當 電 荷 所 受 的 電 場 力 與 洛 倫 茲 力 處 處 相 等 時 ， 和達 到 穩(wěn) 定 值 ， 的 大 小 與 和 以 及 霍 爾 元 件 厚 度 之間 滿 足 關 系 式 ， 其 中 比 例HR系 數 稱 為 霍 爾 系數 ， 僅 與 材 料 性 質 有 關 ． (1)設半導體薄片的寬度 (c、 f間距 )為 l， 請寫出UH和 EH的關系式；若半導體材料是電子導電的 ，請判斷圖 8410(a)中 c、 f哪端的電勢高 ． (2)已知半導體薄片內單位體積中導電的電子數為 n， 電子的電荷量為 e， 請導出霍爾系數 RH的表達式 ． (通過橫截面積 S的電流 I=nevS， 其中 v是導電電子定向移動的平均速率 )． (3)圖 847(b)是霍爾測速儀的示意圖 ， 將非磁性圓盤固定在轉軸上 ， 圓盤的周邊等距離地嵌裝著 m個永磁體 ， 相鄰永磁體的極性相反 ． 霍爾元件置于被測圓盤的邊緣附近 ． 當圓盤勻速轉動時 ， 霍爾元件輸出的電壓脈沖信號圖象如圖 847(c)所示 ． ① 若在時間 t內 ， 霍爾元件輸出的脈沖數目為 P，請導出圓盤轉速 N的表達式 ． ② 利用霍爾測速儀可以測量汽車行駛的里程 ． 除此之外 ， 請你展開 “ 智慧的翅膀 ” ， 提出另一個實例或設想 ． ? ?? ?12HHHHH H HHHU E l cIBURdddR U E lI B I Be E e v BE v B?????? 端 電 勢 高由 ①得 ： ②當 電 場 力 與 洛 倫 茲 力 相 等 時得【 解 析 】③? ?13/HI ne v SddR v Bl v lI B ne v S netP P m N tN P m t?? ? ??? 又 ④ 將 ③ ④ 代 入 ② ， 得 ：① 由 于 在 時 間 內 ， 霍 爾 元 件 輸 出 的 脈 沖 數 目為 ， 則 ：圓 盤 轉 速 為② 提 出 的 實 例 或 設 想 合 理 即 可點評： 應用帶電粒子在復合場中的運動的儀器這類問題 ， 雖然物理情境各不相同 ， 但是設計原理都是一樣的 ， 都是利用電場力和洛倫茲力的作用 ． 所以 ， 運用相關物理規(guī)律 ， 分析儀器的工作原理 ， 明確工作過程 ， 是解決這類問題的關鍵 ． 848是質譜儀的工作原理示意圖 ． 帶電粒子被加速電場加速后 ， 進入速度選擇器 ． 速度選擇 器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和 S上有可讓粒子通過 的狹縫 P和記錄粒子位置的膠 片 S下方有強度為 B0 的勻強磁場 ． 下列表述正確的 是 ( ) 圖 848 A． 質譜儀是分析同位素的重要工具 B． 速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外 C． 能通過狹縫 P的帶電粒子的速率等于 E/B D． 粒子打在膠片上的位置越靠近狹
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