時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)(編輯修改稿)
2025-06-20 09:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng) . 下列對(duì)小球運(yùn)動(dòng)的分析 ， 正確的是 （ 不考慮空氣阻力 ， 細(xì)線不會(huì)纏繞在 O點(diǎn)上 ） （ ） A． 小球運(yùn)動(dòng)到 C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小 B． 小球運(yùn)動(dòng)到 F點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小 C． 小球運(yùn)動(dòng)到 Q點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大 D． 小球運(yùn)動(dòng)到 P點(diǎn)時(shí)機(jī)械能最小 37176。 37176。 A E Q P B F C m O L B D練 、 在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 E的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的 A點(diǎn) ,有一個(gè)質(zhì)量為 m,帶電量為 +Q的小球 ,若將小球以初速度 v逆著電場(chǎng)方向水平拋出 (已知重力加速度為 g),求 : (1)小球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)到 A點(diǎn)的正下方 ? (2)小球經(jīng)過(guò) A點(diǎn)正下方時(shí)離 A點(diǎn)的距離為多大 ? (3)小球經(jīng)過(guò) A點(diǎn)正下方時(shí)的速度大小多大 ？ v0 A E )mv(mvE Qt ??? EQmvt 2?221 gth ?22222222 2421QEgvmQEgvmh ??22 )gt(vv ???練、如圖所示，處于真空中的勻強(qiáng)電場(chǎng)與水平方向成15o角， AB直線與強(qiáng)場(chǎng) E互相垂直．在 A點(diǎn)，以大小為 vo的初速度水平拋出一質(zhì)量為 m，帶電荷量為 +q 的小球，經(jīng)時(shí)間 t，小球下落一段距離過(guò) C點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）時(shí)其速度大小仍為 vo，在小球由 A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 C點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 ( ) （ A）電場(chǎng)力對(duì)小球做功為零 （ B）小球的電勢(shì)能增加 （ C）小球機(jī)械能減少量為 （ D） C點(diǎn)可能位于 AB直線的左方 222 tmgA B v0 E 150 左 右 B 練、 (2021年高考安徽卷 )如右圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿 x軸的正方向，場(chǎng)強(qiáng)為 A(d,0)點(diǎn)有一個(gè)靜止的中性微粒，由于內(nèi)部作用，某一時(shí)刻突然分裂成兩個(gè)質(zhì)量均為 m的帶電微粒，其中電荷量為 q的微粒 1沿 y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間到達(dá) (0，－ d)點(diǎn)．不計(jì)重力和分裂后兩微粒間的作用．試求： (1)分裂時(shí)兩個(gè)微粒各自的速度； (2)當(dāng)微粒 1到達(dá) (0，－ d)點(diǎn)時(shí)，電 場(chǎng)力對(duì)微粒 1做功的瞬時(shí)功率； (3)當(dāng)微粒 1到達(dá) (0，－ d)點(diǎn)時(shí)，兩微粒間的距離． 【 解析 】 (1)設(shè)分裂時(shí)微粒 1的初速度為 v1，到達(dá) (0，－ d)點(diǎn)所用時(shí)間為 1帶負(fù)電，在電場(chǎng)力的作用下做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，得下列方程： － d ＝ v 1 t ① － d ＝12at2② qE ＝ ma ③ 由 ①②③ 解得 v 1 ＝－ qEd 2 m ④ 根號(hào)外的負(fù)號(hào)表示沿 y 軸的負(fù)方向． 設(shè)分裂時(shí)另一微粒 2 的初速度為 v 2 ， 根據(jù)動(dòng)量守恒定律得 m v 1 ＋ m v 2 ＝ 0 ⑤ 得 v 2 ＝ qEd 2 m ⑥ 方向沿 y 軸正方向． ( 2) 當(dāng)微粒 1 運(yùn)動(dòng)到 B (0 ，－ d ) 點(diǎn)時(shí)，速度在 x 軸方向上的分量為 vBx，則 vBx＝－ － 2 ad ⑦ 由 ③⑦ 解得 vBx＝－－ 2 qEdm 電場(chǎng)力對(duì)它做功的瞬時(shí)功率 P ＝ QE vBx＝－ qE－ 2 qEdm. ( 3) 中性微粒分裂時(shí)，根據(jù)電荷守恒定律，微粒 2帶等量的 正電荷，所受電場(chǎng)力沿 x 軸的正方向，在電場(chǎng)力的作用下也做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng) ． 根據(jù)對(duì)稱(chēng)性 ． 當(dāng)微粒 1 到達(dá) (0 ，－ d ) 點(diǎn)時(shí)，微粒 2 運(yùn)動(dòng)到 C (2 d ， d )點(diǎn)，此時(shí)兩微粒間的距離是 BC ＝ ( 2 d )2＋ ( 2 d )2＝ 2 2 d . B A t/ s UB / v 0 U0 U0 例 如圖所示， A板的電勢(shì) UA＝ 0， B板的電勢(shì) UB隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示。則（ ）（以下情況電子的初速度都 忽略 ） t＝ 0時(shí)刻進(jìn)入的，它將一直向 B板運(yùn)動(dòng) t＝ T/8時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向 B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向 A板運(yùn)動(dòng) ,最后打在 B板上 t＝ T/4時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向 B板、時(shí)而向 A板運(yùn)動(dòng) t＝ 3T/8時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向 B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向 A板運(yùn)動(dòng) ,最后打在 B板上 帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) F=Eq=U0q/d F=ma a= U0q/md B A t/ s U/ v 0 U0 U0 t/ s 0 a0 a0 a/ m/s2 t/ s 0 v0 v0 v/ m/s 若電子是在 t＝ 0時(shí)刻進(jìn)入的 T t / s U/ v 0 U0 U0 T/2 2T 3T/2 T t / s 0 T/2 2T 3T/2 a/ m/s2 a0 a0 T 0 T/2 2T 3T/2 t / s v0 v0 若電子是在 t ＝ T/8時(shí)刻進(jìn)入的 v / m/s T t / s U/ v 0 U0 U0 T/2 2T 3T/2 T t / s 0 T/2 2T 3T/2 a/ m/s2 a0 a0 T 0 T/2 2T 3T/2 t / s v0 v0 若電子是在 t ＝ T/4時(shí)刻進(jìn)入的 v / m/s T t / s U/ v 0 U0 U0 T/2 2T 3T/2 T t / s 0 T/2 2T 3T/2 a/ m/s2 a0 a0 T 0 T/2 2T 3T/2 t / s v0 v0 若電子是在 t ＝ 3T/8時(shí)刻進(jìn)入的 v / m/s 例 如圖所示 ,兩平行金屬板 A、 B板長(zhǎng) L=8 cm,兩板間距離 d=8 cm,A板比 B板電勢(shì)高 300 V,一帶正電的粒子帶電量q=1010 C,質(zhì)量 m=1020 kg,沿電場(chǎng)中心線 OR垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng) ,初速度 v0=2 106 m/s,粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面 MN、 PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后 ,進(jìn)入固定在 O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域 (設(shè)界面 PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面影響 ),已知兩界面 MN、 PS相距為 12 cm,O點(diǎn)在中心線上距離界面 PS 9 cm處 ,粒子穿過(guò)界面 PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏 bc上 .(靜電力常數(shù) k=9 109 N m2/C2) 力電綜合分析 (1)求粒子穿過(guò)界面 MN時(shí)偏離中心線 OR的距離多遠(yuǎn) ? (2)試在圖上粗略畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡 . (3)確定點(diǎn)電荷 Q的電性并求其電量的大小 . 解析 (1)設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出的側(cè)向位移為 h,穿過(guò)界面 PS時(shí)偏
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