高考物理帶電粒子在磁場中的運動的基本方法技巧及練習題及練習題(含答案)含解析(編輯修改稿)
2025-04-02 21:10 本頁面
【文章內容簡介】 能軌跡再結合物理公式求解．(1)帶電粒子在電場中做類平拋運動有： ， 聯(lián)立解得： (2)粒子進入磁場時，速度方向與y 軸負方向夾角的正切值=l 速度大小設x為每次偏轉圓弧對應的弦長，根據運動的對稱性，粒子能到達(一L，0 )點，應滿足L=2nx，其中n=3......粒子軌跡如圖甲所示，偏轉圓弧對應的圓心角為；當滿足L=(2n+1)x時，粒子軌跡如圖乙所示．若軌跡如圖甲設圓弧的半徑為R，=R，此時滿足L=2nx聯(lián)立可得：由牛頓第二定律，洛倫茲力提供向心力，則有：得：，n=3....軌跡如圖乙設圓弧的半徑為R，此時滿足 聯(lián)立可得： 由牛頓第二定律，洛倫茲力提供向心力，則有：得：，n=3....所以為使粒子進入磁場后途經坐標原點0到達坐標(L，0)點，求勻強磁場的磁感應強度大小，n=3....或，n=3....(3) 若軌跡如圖甲，粒子從進人磁場到從坐標(一L，0)點射出磁場過程中，圓心角的總和θ=2n2=2nπ，則若軌跡如圖乙，粒子從進人磁場到從坐標(一L，0)點射出磁場過程中，圓心角的總和θ=(2n+1)2π=(4n+2)π，則 粒子從進入磁場到坐標(L，0)點所用的時間為或8．如圖所示，半徑r=，半徑R=，磁感應強度大小B=（0，），平行金屬板MN的極板長L=、間距d=，極板間所加電壓U=，其中N極板收集到的粒子全部中和吸收．一位于O處的粒子源向第一、二象限均勻地發(fā)射速度為v的帶正電粒子，經圓形磁場偏轉后，從第一象限出射的粒子速度方向均沿x軸正方向，已知粒子在磁場中的運動半徑R0=，若粒子重力不計、比荷=108C/kg、不計粒子間的相互作用力及電場的邊緣效應．sin53176。=，cos53176。=．（1）求粒子的發(fā)射速度v的大小；（2）若粒子在O點入射方向與x軸負方向夾角為37176。，求它打出磁場時的坐標：（3）N板收集到的粒子占所有發(fā)射粒子的比例η．【答案】（1）6105m/s；（2）（0，）；（3）29%【解析】【詳解】（1）由洛倫茲力充當向心力，即qvB=m可得：v=6105m/s；（2）若粒子在O點入射方向與x軸負方向夾角為37176。，作出速度方向的垂線與y軸交于一點Q，根據幾何關系可得PQ==，即Q為軌跡圓心的位置；=，故粒子剛好從圓上y軸最高點離開；故它打出磁場時的坐標為（0，）；（3）如上圖所示，令恰能從下極板右端出射的粒子坐標為y，由帶電粒子在電場中偏轉的規(guī)律得：y=at2…①a==…②t=…③由①②③解得：y=設此粒子射入時與x軸的夾角為α，則由幾何知識得：y=rsinα+R0R0cosα可知tanα=，即α=53176。比例η=100%=29%9．如圖：豎直面內固定的絕緣軌道abc，由半徑R=3 m的光滑圓弧段bc與長l= m的粗糙水平段ab在b點相切而構成，O點是圓弧段的圓心，Oc與Ob的夾角θ=37176。過f點的豎直虛線左側有方向豎直向上、場強大小E=10 N/C的勻強電場，Ocb的外側有一長度足夠長、寬度d = m的矩形區(qū)域efgh，ef與Oc交于c點，ecf與水平向右的方向所成的夾角為β(53176?！堞隆?47176。)，矩形區(qū)域內有方向水平向里的勻強磁場．質量m2=3103 kg、電荷量q=3l03 C的帶正電小物體Q靜止在圓弧軌道上b點，質量m1=103 kg的不帶電小物體P從軌道右端a以v0=8 m/s的水平速度向左運動，P、Q碰撞時間極短，碰后P以1 m/s的速度水平向右彈回．已知P與ab間的動摩擦因數(shù)μ=，A、B均可視為質點，Q的電荷量始終不變，忽略空氣阻力，sin37176。=，cos37176。=，重力加速度大小g=10 m/s2．求：(1)碰后瞬間，圓弧軌道對物體Q的彈力大小FN；(2)當β=53176。時，物體Q剛好不從gh邊穿出磁場，求區(qū)域efgh內所加磁場的磁感應強度大小B1；(3)當區(qū)域efgh內所加磁場的磁感應強度為B2=2T時，要讓物體Q從gh邊穿出磁場且在磁場中運動的時間最長，求此最長時間t及對應的β值．【答案】(1) (2) (3),【解析】【詳解】解：(1)設碰撞前后的速度分別為和，碰后的速度為從到，對，由動能定理得：解得：碰撞過程中，對，系統(tǒng)：由動量守恒定律：取向左為正方向，由題意， 解得：點：對，由牛頓第二定律得：解得: (2)設在點的速度為，在到點，由機械能守恒定律： 解得：進入磁場后：所受電場力 ，在磁場做勻速率圓周運動由牛頓第二定律得：Q剛好不從邊穿出磁場，由幾何關系： 解得： (3)當所加磁場， 要讓從邊穿出磁場且在磁場中運動的時間最長，則在磁場中運動軌跡對應的圓心角最大，則當邊或邊與圓軌跡相切，軌跡如圖所示：設最大圓心角為，由幾何關系得：解得： 運動周期： 則在磁場中運動的最長時間：此時對應的和10．如圖所示，在矩形區(qū)域abcd內充滿垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。在ad邊中點O的粒子源，在
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