高考物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動易錯(cuò)剖析含解析(1)(編輯修改稿)
2025-04-02 21:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 點(diǎn)的接收器，則所加磁場應(yīng)垂直坐標(biāo)平面向外⑦設(shè)離子在所加磁場中的運(yùn)動半徑為，由幾何關(guān)系有⑧又⑨解得（或）⑩若粒子到達(dá)點(diǎn)的接收器，所加磁場應(yīng)垂直于坐標(biāo)平面向里同理：解得（或）7．如圖，空間某個(gè)半徑為R的區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，與它相鄰的是一對間距為d，足夠大的平行金屬板，板間電壓為U。一群質(zhì)量為m，帶電量為q的帶正電的粒子從磁場的左側(cè)以與極板平行的相同速度射入磁場。不計(jì)重力，則（1）離極板AB距離為的粒子能從極板上的小孔P射入電場，求粒子的速度？（2）極板CD上多長的區(qū)域上可能會有帶電粒子擊中？（3）如果改變極板的極性而不改變板間電壓，發(fā)現(xiàn)有粒子會再次進(jìn)入磁場，并離開磁場區(qū)域。計(jì)算這種粒子在磁場和電場中運(yùn)動的總時(shí)間。【答案】（1）入射粒子的速度；（2）帶電粒子擊中的長度為；（3）總時(shí)間【解析】【詳解】（1）洛倫茲力提供向心力，解得 根據(jù)作圖可解得，能從極板上的小孔P射入電場，所以，入射粒子的速度（2）所有進(jìn)入磁場的粒子都能從P點(diǎn)射入電場，從最上邊和最下邊進(jìn)入磁場的粒子將平行極板進(jìn)入電場，這些粒子在垂直于電場方向做勻加速直線運(yùn)動， 解得沿極板運(yùn)動的距離 有帶電粒子擊中的長度為 （3）能再次進(jìn)入磁場的粒子應(yīng)垂直于極板進(jìn)入電場，在電場中運(yùn)動的時(shí)間在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為，所以 總時(shí)間8．如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面向外；在第四象限有一勻強(qiáng)電場，方向平行于y軸向下．一電子以速度v0從y軸上的P點(diǎn)垂直于y軸向右飛入電場，經(jīng)過x軸上M點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域，又恰能從y軸上的Q點(diǎn)垂直于y軸向左飛出磁場已知P點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－L)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為(L，0)．求(1)電子飛出磁場時(shí)的速度大小v(2)電子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間t【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】（1）軌跡如圖所示，設(shè)電子從電場進(jìn)入磁場時(shí)速度方向與x軸夾角為，（1）在電場中x軸方向：，y軸方向，得，（2）在磁場中，磁場中的偏轉(zhuǎn)角度為9．如圖所示，在xoy平面(紙面)內(nèi)，存在一個(gè)半徑為R=，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=，方向垂直紙面向里，、－≤x≤0的區(qū)域內(nèi)，存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(圖中未標(biāo)出)，電場強(qiáng)度的大小為E=10104N/=10－9kg、電荷量為q=10－5C的帶正電粒子，以v0=103m/s的速度沿y軸正方向、從P點(diǎn)射入勻強(qiáng)磁場，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(，－)，不計(jì)粒子重力．(1)求該帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑；(2)求該帶電粒子離開電場時(shí)的位置坐標(biāo)；(3)若在緊靠電場左側(cè)加一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，該帶電粒子能回到電場，在粒子回到電場前瞬間，立即將原電場的方向反向，粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，恰能回到坐標(biāo)原點(diǎn)O，求所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。敬鸢浮浚?）（2）（3）【解析】【分析】粒子進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動，將射出電場的速度進(jìn)行分解，根據(jù)沿電場方向上的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出運(yùn)動的時(shí)間，從而得出類平拋運(yùn)動的水平位移和豎直位移，即得出射出電場的坐標(biāo)．先求出粒子射出電場的速度，然后根據(jù)幾何關(guān)系確定在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑，然后根據(jù)公式B求得磁場強(qiáng)度【詳解】（1）帶正電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律有：解得：（2）由幾何關(guān)系可知，帶電粒子恰從O點(diǎn)沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場，帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，設(shè)粒子在電場中的加速度為a，到達(dá)電場邊緣時(shí)，豎直方向的位移為y，有：，由牛頓第二定律有：聯(lián)立解得：所以粒子射出電場時(shí)的位置坐標(biāo)為（3）粒子分離電場時(shí)，沿電場方向的速度解得：則粒子射出電場時(shí)的速度：設(shè)所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，粒子磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為，由幾何關(guān)系可知：由牛頓第二定律有：聯(lián)立解得：10．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第一、四象限有與y軸相切于O點(diǎn)、圓心為O半徑一定的有界圓形區(qū)域，其內(nèi)存在垂直于紙面勻強(qiáng)磁場，第二、三象限有平行y軸的勻強(qiáng)電場．一帶電粒子(重力不計(jì))自P(－d，)點(diǎn)以平行于x軸的初速度v0開始運(yùn)動，粒子從O點(diǎn)離開電場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后又從y軸上的Q點(diǎn)(圖中未畫出)垂直于y軸回到電場區(qū)域，并恰能返回到P點(diǎn)．求：(1)粒子經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度；(2)電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值．【答案】（1）2v0（2）【解析】【詳解】試題分析：（1）粒子從P到O的過程中做類平拋運(yùn)動，設(shè)時(shí)間為t1，經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度為v，其在y軸負(fù)方向的分速度為vy，與y軸負(fù)方向的夾角為θd=v0t1v2=v02+vy2解得：v=2v0θ=300（2）設(shè)粒子質(zhì)量為
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