高考物理試卷分類匯編物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(及答案)及解析(編輯修改稿)
2025-04-02 21:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分析】【詳解】（1）帶電粒子在磁場中運(yùn)動，洛侖磁力提供向心力：把，代入上式，解得： (2) 當(dāng)粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ時的速度為時，如圖所示在OA段圓周運(yùn)動的圓心在O1，半徑為在AB段圓周運(yùn)動的圓心在O2，半徑為在BP段圓周運(yùn)動的圓心在O3，半徑為可以證明ABPO3為矩形，則圖中,由幾何知識可得：所以：所以粒子打在x軸上的位置坐標(biāo)粒子在OA段運(yùn)動的時間為：粒子在AB段運(yùn)動的時間為粒子在BP段運(yùn)動的時間為在此過程中粒子的運(yùn)動時間： (3)設(shè)粒子在區(qū)域Ⅰ中軌道半徑為R，軌跡由圖可得粒子打在x軸上位置坐標(biāo)：化簡得： 把上式配方：化簡為：則當(dāng)時，位置坐標(biāo)取最小值：7．長為L的平行板電容器沿水平方向放置，其極板間的距離為d，電勢差為U，有方向垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場．熒光屏MN與電場方向平行，且到勻強(qiáng)電、磁場右側(cè)邊界的距離為x，電容器左側(cè)中間有發(fā)射質(zhì)量為m帶＋q的粒子源，如圖甲所示．假設(shè)a、b、c三個粒子以大小不等的初速度垂直于電、磁場水平射入場中，其中a粒子沿直線運(yùn)動到熒光屏上的O點(diǎn)；b粒子在電、磁場中向上偏轉(zhuǎn)；c粒子在電、磁場中向下偏轉(zhuǎn)．現(xiàn)將磁場向右平移與電場恰好分開，如圖乙所示．此時，a、b、c粒子在原來位置上以各自的原速度水平射入電場，結(jié)果a粒子仍恰好打在熒光屏上的O點(diǎn)；b、c中有一個粒子也能打到熒光屏，且距O點(diǎn)下方最遠(yuǎn)；還有一個粒子在場中運(yùn)動時間最長，且打到電容器極板的中點(diǎn)．求：(1)a粒子在電、磁場分開后，再次打到熒光屏O點(diǎn)時的動能；(2)b，c粒子中打到熒光屏上的點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離(用x、L、d表示)；(3)b，c中打到電容器極板中點(diǎn)的那個粒子先、后在電場中，電場力做功之比．【答案】(1) (2) (3) 【解析】【詳解】據(jù)題意分析可作出abc三個粒子運(yùn)動的示意圖，如圖所示．(1) 從圖中可見電、磁場分開后，a粒子經(jīng)三個階段：第一，在電場中做類平拋運(yùn)動；第二，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動；第三，出磁場后做勻速直線運(yùn)動到達(dá)O點(diǎn)，運(yùn)動軌跡如圖中Ⅰ所示．，，(2) 從圖中可見c粒子經(jīng)兩個階段打到熒光屏上．第一，在電場中做類平拋運(yùn)動；第二，離開電場后做勻速直線運(yùn)動打到熒光屏上，運(yùn)動軌跡如圖中Ⅱ所示．設(shè)c粒子打到熒光屏上的點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為y，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律和特點(diǎn)及幾何關(guān)系可得，(3) 依題意可知粒子先后在電場中運(yùn)動的時間比為t1=2t2如圖中Ⅲ的粒子軌跡，設(shè)粒子先、后在電場中發(fā)生的側(cè)移為y1，y2，，8．如圖所示，在豎直平面(紙面)內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy，水平軸x下方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，第三象限有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第四象限存在另一勻強(qiáng)電場(圖中未畫出)；光滑絕緣的固定不帶電細(xì)桿PQ交x軸于M點(diǎn)，細(xì)桿PQ與x軸的夾角θ=30176。，桿的末端在y軸Q點(diǎn)處，PM兩點(diǎn)間的距離為L．一套在桿上的質(zhì)量為2m、電荷量為q的帶正電小環(huán)b恰好靜止在M點(diǎn)，另一質(zhì)量為m、不帶電絕緣小環(huán)a套在桿上并由P點(diǎn)靜止釋放，與b瞬間碰撞后反彈，反彈后到達(dá)最高點(diǎn)時被鎖定，鎖定點(diǎn)與M點(diǎn)的距離為，b沿桿下滑過程中始終與桿之間無作用力，b進(jìn)入第四象限后做勻速圓周運(yùn)動，而后通過x軸上的N點(diǎn)，且OM=ON．已知重力加速度大小為g，求：(1)碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E；(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；(3)b離開桿后經(jīng)過多長時間會通過x軸．【答案】（1） ； （2） （3）ⅰ；豎直向上經(jīng)過x軸： （n=3……）ⅱ；豎直向下經(jīng)過x軸： （n=3……）【解析】【分析】（1）根據(jù)能量守恒定律和動量守恒定律求解碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E；（2）b從M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程中與桿無作用力，列出平衡方程，結(jié)合其他關(guān)系求解B；（3）畫出粒子的運(yùn)動軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系以及圓周運(yùn)動的知識求解b離開桿后通過x軸可能的時間．【詳解】（1）設(shè)a和b相碰前的速度大小為v1，碰后的速度為v2，由機(jī)械能守恒定律： 由動量守恒定律： 解得 機(jī)械能損失： 解得 （2）設(shè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，由于b從M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程中與桿無作用力，可得qvBcosθ=2mg，解得 （3）b在第四象限做勻速圓周運(yùn)動的軌跡如圖，由幾何關(guān)系可知軌跡的圓心O′在x軸上，b經(jīng)過N點(diǎn)時速度方向與x軸垂直，圓心角α=1200，又勻速圓周運(yùn)動的周期為 b從Q點(diǎn)第一次通過N點(diǎn)的時間為 可得 b第一次通過N點(diǎn)后做豎直上拋運(yùn)動，經(jīng)t2時間第二次通過N點(diǎn)，有： b第二次通過N點(diǎn)后做豎直上拋運(yùn)動，經(jīng)t3時間第三次通過N點(diǎn)，有：故b離開桿后會通過x軸的可能時間是：（ⅰ）豎直向上通過x軸： （n=……）（ⅱ）豎直向下通過x軸： （n=……）【點(diǎn)睛】此題考查帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動，粒子的運(yùn)動較復(fù)雜，關(guān)鍵是是先搞清粒子運(yùn)動的物理過程，畫出粒子運(yùn)動的軌跡圖，結(jié)合圓周運(yùn)動的知識，能量守恒以及動量守恒的關(guān)系求解.9．如圖所示的xOy坐標(biāo)系中，Y軸右側(cè)空間存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于xOy平面向外．QQ2兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，L)、(0，－L)，坐標(biāo)為(－L，0)處的C點(diǎn)固定一平行于y軸放置的絕緣彈性擋板，C為擋板中點(diǎn)．帶電粒子與彈性絕緣擋板碰撞前后，沿y軸方向分速度不變，沿x軸方向分速度反向，大小不變．現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為+q的粒子，在P點(diǎn)沿PQ1方向進(jìn)入磁場，α=30176。，不計粒子重力．(1)若粒子從點(diǎn)Q1直接通過點(diǎn)Q2，求：粒子初速度大小．(2)若粒子從點(diǎn)Q1直接通過坐標(biāo)原點(diǎn)O
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