高考物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動解題技巧(超強(qiáng))及練習(xí)題(含答案)含解析(編輯修改稿)
2025-04-02 21:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 P點(diǎn)射入電場后，在電場中做類平拋運(yùn)動，假設(shè)粒子能夠進(jìn)入磁場，則豎直方向 得代入數(shù)據(jù)解得t＝10－6s水平位移x＝v0t代入數(shù)據(jù)解得x＝因?yàn)閤大于L，所以粒子不能進(jìn)入磁場，而是從P′M′間射出，則運(yùn)動時間t0＝＝10－6s，豎直位移＝所以粒子從P′．(2) 由第一問可以求得粒子在電場中做類平拋運(yùn)動的水平位移x＝v0 粒子進(jìn)入磁場時，垂直邊界的速度v1＝t＝設(shè)粒子與磁場邊界之間的夾角為α，則粒子進(jìn)入磁場時的速度為v＝ 在磁場中由qvB＝m得R＝ 粒子第一次進(jìn)入磁場后，垂直邊界M′N′射出磁場，必須滿足x＋Rsinα＝L把x＝v0、R＝、v＝、 代入解得v0＝L－v0＝105m/s.(3) 由第二問解答的圖可知粒子離MM′的最遠(yuǎn)距離Δy＝R－Rcosα＝R(1－cosα)把R＝、v＝、代入解得 可以看出當(dāng)α＝90176。時，Δy有最大值，(α＝90176。即粒子從P點(diǎn)射入電場的速度為零，直接在電場中加速后以v1的速度垂直MM′進(jìn)入磁場運(yùn)動半個圓周回到電場) Δymax＝，Δymax小于磁場寬度D，所以不管粒子的水平射入速度是多少，粒子都不會從邊界NN′射出磁場．若粒子速度較小，周期性運(yùn)動的軌跡如下圖所示：粒子要從M′點(diǎn)射出邊界有兩種情況，第一種情況：L＝n(2v0t＋2Rsinα)＋v0t把、R＝ 、v1＝vsinα、 代入解得v0＝105m/s(其中n＝0、4)第二種情況：L＝n(2v0t＋2Rsinα)＋v0t＋2Rsinα把 、R＝、v1＝vsinα、代入解得 v0＝105m/s(其中n＝0、3)．8．如圖所示，直線y=x與y軸之間有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，直線x=d與y=x間有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度，另有一半徑R=，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直坐標(biāo)平面向外，該圓與直線x=d和x軸均相切，且與x軸相切于S點(diǎn)．一帶負(fù)電的粒子從S點(diǎn)沿y軸的正方形以速度進(jìn)入圓形磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間進(jìn)入磁場區(qū)域，且第一次進(jìn)入磁場時的速度方向與直線y=x垂直．粒子速度大小，粒子的比荷為，粒子重力不計(jì)．求：(1)粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的半徑r；(2)坐標(biāo)d的值；(3)要使粒子無法運(yùn)動到x軸的負(fù)半軸，則磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件；(4)在(2)問的基礎(chǔ)上，粒子從開始進(jìn)入圓形磁場至第二次到達(dá)直線y=x上的最長時間（，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.【答案】(1)r=1m (2) (3)或 (4)【解析】【詳解】解：(1) 由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動可得： 解得粒子運(yùn)動的半徑：(2) 粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電場以后，做類平拋運(yùn)動，設(shè)粒子運(yùn)動的水平位移為，豎直位移為水平方向：豎直方向：聯(lián)立解得：，由圖示幾何關(guān)系得：解得： (3)若所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，粒子恰好垂直打在軸上，粒子在磁場運(yùn)動半徑為由如圖所示幾何關(guān)系得：由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動可得：解得：若所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，粒子運(yùn)動軌跡與軸相切，粒子在磁場中運(yùn)動半徑為由如圖所示幾何關(guān)系得：由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動可得：解得綜上，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件為或(4)設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動的時間為，在電場中運(yùn)動的時間為，在磁場中運(yùn)動的時間為，則有： 解得：9．一個氘核（）和一個氚核（）聚變時產(chǎn)生一個中子（）和一個α粒子（）。已知氘核的質(zhì)量為，氚核的質(zhì)量為，中子的質(zhì)量為，α粒子的質(zhì)量為，光速為c，元電荷電量為e。（1）寫出核反應(yīng)方程，并求一個氘核和一個氚核聚變時釋放的核能。（2）反應(yīng)放出的a粒子在與勻強(qiáng)磁場垂直的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，軌道半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。求a粒子在磁場中圓周運(yùn)動的周期T和等效電流I的大小。（3）1909年盧瑟福及蓋革等用α粒子轟擊金箔發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后仍沿原來的方向前進(jìn)或只發(fā)生很小的偏轉(zhuǎn)，但有些α粒子發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)，個別就像被彈回來了一樣。盧瑟福認(rèn)為“棗糕模型”中的電子不足以把α粒子反彈回來，在經(jīng)過深思熟慮和仔細(xì)的計(jì)算后，他提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。以一個α粒子以速度v與原來靜止的電子發(fā)生彈性正碰為例，請通過計(jì)算說明為什么電子不能把α粒子反彈回來（已知α粒子的質(zhì)量是電子質(zhì)量的7300倍）?！敬鸢浮浚?）（2）（3）α粒子所受電子的影響是微乎其微的，不能被反彈【解析】【詳解】（1）核反應(yīng)方程：反應(yīng)釋放的核能：（2）設(shè)a粒子的速度大小為v，由，得a粒子在磁場中運(yùn)動周期：由電流定義式，得環(huán)形電流大小：（3）設(shè)電子的質(zhì)量為，碰撞后α粒子的速度為，電子的速度為ve。 由動量守恒：由能量守恒：得因所以，即α粒子所受電子的影響是微乎其微的，不能被反彈。10．如圖所示，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在ad邊中點(diǎn)O的粒子源，在t=0時刻垂直于磁場發(fā)射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與Od的夾角分布在0
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