高考物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動解題技巧(超強(qiáng))及練習(xí)題(含答案)含解析(參考版)
2025-04-02 21:16本頁面
【正文】 求板被微粒打中的區(qū)域長度。（2）要使所有微粒從Ｐ點(diǎn)噴出后均做直線運(yùn)動，應(yīng)將板間的電場調(diào)節(jié)為，求的大小和方向；在此情況下，從噴槍剛開始噴出微粒計(jì)時(shí)，求經(jīng)時(shí)兩板上有微粒擊中區(qū)域的面積和。 由幾何關(guān)系可知：O1C⊥OX，O1C與OX的交點(diǎn)O2即為Ⅱ內(nèi)圓弧的圓心，等邊三角形。角的方向垂直磁場進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ，質(zhì)子先后通過磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直于x軸進(jìn)入第四象限，第四象限存在沿x軸方向的特殊電場，電場強(qiáng)度E的大小與橫坐標(biāo)x的關(guān)系如圖（b）所示，試求:X/EoBVBV(1)區(qū)域Ⅱ中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 ；(2)質(zhì)子再次到達(dá)y軸時(shí)的速度大小和方向。解：(1) 解得(2)由得(3)由得，粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑， 粒子在整個(gè)裝置中做周期性的往返運(yùn)動，運(yùn)動軌跡如圖所示由圖易知： 解得 (４)在t1～(t1＋t2)時(shí)間內(nèi)，粒子做勻速圓周運(yùn)動的周期 設(shè)粒子在金屬板M和N間往返時(shí)間為t，有且滿足： 聯(lián)立可得金屬板M和N間的距離：13．如圖(a)所示，在空間有一坐標(biāo)系xoy，直線OP與x軸正方向的夾角為30176。AD=y=L，因此AAC剛好為有界磁場邊界圓的直徑，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌道半徑：r=L，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律得：qvB=m，其中，粒子的速度：v=v0cosθ，解得：；（3）粒子在電場中的運(yùn)動時(shí)間：，粒子離開電場進(jìn)入磁場前做勻速直線運(yùn)動，位移：，粒子做運(yùn)動直線運(yùn)動的時(shí)間：，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的時(shí)間：，粒子總的運(yùn)動時(shí)間：t=t1+t2+t3=；【點(diǎn)睛】本題考查了帶電粒子在磁場中運(yùn)動的臨界問題，粒子在磁場中的運(yùn)動運(yùn)用洛倫茲力提供向心力結(jié)合幾何關(guān)系求解，類平拋運(yùn)動運(yùn)用運(yùn)動的合成和分解牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求解，解題關(guān)鍵是要作出臨界的軌跡圖，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)幾何關(guān)系，分析好從電場射入磁場銜接點(diǎn)的速度大小和方向，運(yùn)用粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角，結(jié)合周期公式，求解粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間．12．如圖甲所示，兩金屬板M、N水平放置組成平行板電容器，在M板中央開有小孔O，再將兩個(gè)相同的絕緣彈性擋板P、Q對稱地放置在M板上方，且與M板夾角均為60176。11．如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xoy的第二、三象限內(nèi)有方向沿y軸正向的勻強(qiáng)電場，第一、四象限內(nèi)有圓形有界磁場，有界磁場的半徑為當(dāng)L，磁揚(yáng)場的方向垂直于坐標(biāo)平面向里，磁場邊界與y軸相切于O點(diǎn)，在x軸上坐標(biāo)為(－L，0)的P點(diǎn)沿與x軸正向成θ=45176。 解得：（2）（4分）粒子做圓周運(yùn)動的向心力由洛侖茲力提供，根據(jù)牛頓第二定律得： 所以： 解得（3）（4分）如圖2所示，在磁場中運(yùn)動時(shí)間最長的粒子的軌跡的弦Ob=，圓軌跡的直徑為2L所以：Ob弦對應(yīng)的圓心角為120176?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）。范圍內(nèi)。10．如圖所示，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。【答案】（1）（2）（3）α粒子所受電子的影響是微乎其微的，不能被反彈【解析】【詳解】（1）核反應(yīng)方程：反應(yīng)釋放的核能：（2）設(shè)a粒子的速度大小為v，由，得a粒子在磁場中運(yùn)動周期：由電流定義式，得環(huán)形電流大小：（3）設(shè)電子的質(zhì)量為，碰撞后α粒子的速度為，電子的速度為ve。盧瑟福認(rèn)為“棗糕模型”中的電子不足以把α粒子反彈回來，在經(jīng)過深思熟慮和仔細(xì)的計(jì)算后，他提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。求a粒子在磁場中圓周運(yùn)動的周期T和等效電流I的大小。（1）寫出核反應(yīng)方程，并求一個(gè)氘核和一個(gè)氚核聚變時(shí)釋放的核能。即粒子從P點(diǎn)射入電場的速度為零，直接在電場中加速后以v1的速度垂直MM′進(jìn)入磁場運(yùn)動半個(gè)圓周回到電場) Δymax＝，Δymax小于磁場寬度D，所以不管粒子的水平射入速度是多少，粒子都不會從邊界NN′射出磁場．若粒子速度較小，周期性運(yùn)動的軌跡如下圖所示：粒子要從M′點(diǎn)射出邊界有兩種情況，第一種情況：L＝n(2v0t＋2Rsinα)＋v0t把、R＝ 、v1＝vsinα、 代入解得v0＝105m/s(其中n＝0、4)第二種情況：L＝n(2v0t＋2Rsinα)＋v0t＋2Rsinα把 、R＝、v1＝vsinα、代入解得 v0＝105m/s(其中n＝0、3)．8．如圖所示，直線y=x與y軸之間有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，直線x=d與y=x間有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度，另有一半徑R=，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直坐標(biāo)平面向外，該圓與直線x=d和x軸均相切，且與x軸相切于S點(diǎn)．一帶負(fù)電的粒子從S點(diǎn)沿y軸的正方形以速度進(jìn)入圓形磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時(shí)間進(jìn)入磁場區(qū)域，且第一次進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向與直線y=x垂直．粒子速度大小，粒子的比荷為，粒子重力不計(jì)．求：(1)粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的半徑r；(2)坐標(biāo)d的值；(3)要使粒子無法運(yùn)動到x軸的負(fù)半軸，則磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件；(4)在(2)問的基礎(chǔ)上，粒子
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