高考物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)解題技巧(超強(qiáng))及練習(xí)題(含答案)含解析-資料下載頁
2025-04-02 21:16本頁面
【正文】 ，再求出金屬板M和N間的距離。解：(1) 解得(2)由得(3)由得，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑， 粒子在整個(gè)裝置中做周期性的往返運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示由圖易知： 解得 (４)在t1～(t1＋t2)時(shí)間內(nèi)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期 設(shè)粒子在金屬板M和N間往返時(shí)間為t，有且滿足： 聯(lián)立可得金屬板M和N間的距離：13．如圖(a)所示，在空間有一坐標(biāo)系xoy，直線OP與x軸正方向的夾角為30176。，第一象限內(nèi)有兩個(gè)方向都垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，直線OP是它們的邊界，OP上方區(qū)域Ⅰ中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m，電荷量為+q的質(zhì)子(不計(jì)重力及質(zhì)子對(duì)磁場的影響)以速度v從O點(diǎn)沿與OP成30176。角的方向垂直磁場進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ，質(zhì)子先后通過磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直于x軸進(jìn)入第四象限，第四象限存在沿x軸方向的特殊電場，電場強(qiáng)度E的大小與橫坐標(biāo)x的關(guān)系如圖（b）所示，試求:X/EoBVBV(1)區(qū)域Ⅱ中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 ；(2)質(zhì)子再次到達(dá)y軸時(shí)的速度大小和方向?！敬鸢浮?（1）；（2）；方向向左下方與y軸負(fù)向成（）的夾角【解析】試題分析: （1）由幾何關(guān)系知：質(zhì)子再次回到OP時(shí)應(yīng)平行于x軸正向進(jìn)入Ⅱ區(qū)，設(shè)質(zhì)子從OP上的C點(diǎn)進(jìn)入Ⅱ區(qū)后再從D點(diǎn)垂直x軸進(jìn)入第四象限，軌跡如圖。 由幾何關(guān)系可知：O1C⊥OX，O1C與OX的交點(diǎn)O2即為Ⅱ內(nèi)圓弧的圓心，等邊三角形。設(shè)質(zhì)子在Ⅰ區(qū)圓運(yùn)動(dòng)半徑為，在Ⅱ區(qū)圓運(yùn)動(dòng)半徑為，則： 由 得： ， 同理得： 即區(qū)域Ⅱ中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度： （2）D點(diǎn)坐標(biāo)： 質(zhì)子從D點(diǎn)再次到達(dá)y軸的過程，設(shè)質(zhì)子再次到達(dá)y軸時(shí)的速度大小為，由動(dòng)能定理： 得： 因粒子在y軸方向上不受力，故在y軸方向上的分速度不變?nèi)鐖D有： 即方向向左下方與y軸負(fù)向成（）的夾角 考點(diǎn)： 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)14．如圖甲所示，、為水平放置的間距的兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間有場強(qiáng)為、電荷量均為，不計(jì)微粒間的相互作用及空氣阻力的影響，：（1）求從P點(diǎn)水平噴出的微粒打在極板時(shí)的水平位移x。（2）要使所有微粒從Ｐ點(diǎn)噴出后均做直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)將板間的電場調(diào)節(jié)為，求的大小和方向；在此情況下，從噴槍剛開始噴出微粒計(jì)時(shí)，求經(jīng)時(shí)兩板上有微粒擊中區(qū)域的面積和。（3）在滿足第（2）問中的所有微粒從Ｐ點(diǎn)噴出后均做直線運(yùn)動(dòng)情況下，在兩板間加垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度。求板被微粒打中的區(qū)域長度。【答案】（1）1m；（2） m2（3）【解析】試題分析：（1）微粒在勻強(qiáng)電場做類平拋運(yùn)動(dòng)，微粒的加速度:根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)： 運(yùn)動(dòng)的半徑：解得: x=1m（2）要使微粒做直線運(yùn)動(dòng)，電場應(yīng)反向，且有：故電場應(yīng)該調(diào)節(jié)為方向向下，大小為 經(jīng)時(shí)，微粒運(yùn)動(dòng)的位移極板上被微粒擊中區(qū)域?yàn)榘霃綖閞的圓，其中 （3）微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力： 豎直向下射出的微粒打在B板的左端恰好與B板相切,如圖甲所示： 當(dāng)粒子源和B板右邊擊中點(diǎn)距離為直徑時(shí)距離最遠(yuǎn)：如圖乙所示： 故B板被微粒打中的區(qū)域的長度都為考點(diǎn)：帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng).15．如圖所示，在0≤x≤a、0≤y≤范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～范圍內(nèi)．己知粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一．求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時(shí)的：（1）速度的大小；（2）速度方向與y軸正方向夾角的正弦．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長時(shí)，其回旋的角度最大，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)幾何關(guān)系列出方程求解出軌道半徑，再根據(jù)洛倫茲力提供向心力得出速度大??；（2）最后離開磁場的粒子，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，即為第一問中軌跡，故可以根據(jù)幾何關(guān)系列出方程求解出其速度方向與y軸正方向夾角的正弦．【詳解】設(shè)粒子的發(fā)射速度為v，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，得解得當(dāng)＜R＜a時(shí)，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長的粒子，其軌跡是圓心為C的圓弧，圓弧與磁場的邊界相切，如圖所示，設(shè)該粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，依題意t=，回旋角度為∠OCA=，設(shè)最后離開磁場的粒子的發(fā)射方向與y軸正方向的夾角為α，由幾何關(guān)系得sin2α+cos2α=1解得故最后離開磁場的粒子從粒子源射出時(shí)的速度大小為．（2）由第一問可知，最后離開磁場的粒子從粒子源射出時(shí)的速度方向與y軸正方向夾角的正弦為．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是畫出運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，然后根據(jù)幾何關(guān)系得到軌道半徑，再根據(jù)洛侖茲力提供向心力得到速度大?。?br />
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