高考物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)技巧(很有用)及練習(xí)題含解析-資料下載頁(yè)
2025-04-02 21:15本頁(yè)面
【正文】 過(guò)a、b兩點(diǎn)的軌跡圓弧的兩條半徑（未畫出）圍成一正方形．因此②設(shè)有幾何關(guān)系得③④聯(lián)立②③④式得再考慮粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)其加速度大小為a，由牛頓第二定律和帶電粒子在電場(chǎng)中的受力公式得qE=ma ⑥粒子在電場(chǎng)方向和直線方向所走的距離均為r，有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得⑦r=vt ⑧式中t是粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．聯(lián)立①⑤⑥⑦⑧式得⑨【點(diǎn)睛】帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑，同時(shí)還利用圓弧的幾何關(guān)系來(lái)幫助解題．值得注意是圓形磁場(chǎng)的半徑與運(yùn)動(dòng)軌道的圓弧半徑要區(qū)別開(kāi)來(lái)．13．飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以對(duì)氣體分子進(jìn)行分析．如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價(jià)位的正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場(chǎng)，從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測(cè)器．已知元電荷電量為e，a、b板間距為d，極板M、N的長(zhǎng)度和間距均為L(zhǎng)．不計(jì)離子重力及進(jìn)入a板時(shí)的初速度．（1）當(dāng)a、b間的電壓為時(shí)，在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷?，使離子到達(dá)探測(cè)器．請(qǐng)導(dǎo)出離子的全部飛行時(shí)間與比荷K（）的關(guān)系式．（2）去掉偏轉(zhuǎn)電壓，在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，若進(jìn)入a、b間所有離子質(zhì)量均為m，要使所有的離子均能通過(guò)控制區(qū)從右側(cè)飛出，a、b間的加速電壓至少為多少？【答案】（1）離子到達(dá)探測(cè)器的時(shí)間（2）【解析】思路點(diǎn)撥（1）帶電粒子先在電場(chǎng)中加速，然后經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，加速電場(chǎng)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可以表示出速度，根據(jù)牛頓第二定律可以表示出時(shí)間．在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中沿水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，因此可以表示出時(shí)間，這樣就可以得出總時(shí)間與比荷的關(guān)系．（2）當(dāng)加上磁場(chǎng)時(shí)，經(jīng)過(guò)找圓心、求半徑以及幾何關(guān)系可以求得電壓．（1）由動(dòng)能定理：n價(jià)正離子在a、b間的加速度在a、b間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間在MN間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間離子到達(dá)探測(cè)器的時(shí)間（2）假定n價(jià)正離子在磁場(chǎng)中向N板偏轉(zhuǎn)，洛侖茲力充當(dāng)向心力，設(shè)軌跡半徑為R，由牛頓第二定律離子剛好從N板右側(cè)邊緣穿出時(shí)，由幾何關(guān)系：由以上各式得：當(dāng)n=1時(shí)取最小值．14．磁譜儀是測(cè)量能譜的重要儀器．磁譜儀的工作原理如圖所示，放射源s發(fā)出質(zhì)量為m、電量為q的粒子沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，被限束光欄Q限制在的小角度內(nèi)，粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打到與束光欄平行的感光片P上．（重力影響不計(jì)）（1）若能量在E~E＋ΔE（ΔE0，且ΔEE）范圍內(nèi)的粒子均垂直于限束光欄的方向進(jìn)入磁場(chǎng)．試求這些粒子打在膠片上的范圍Δx1.（2）實(shí)際上，限束光欄有一定的寬度，粒子將在角內(nèi)進(jìn)入磁場(chǎng)．試求能量均為Ｅ的粒子打到感光膠片上的范圍Δx2【答案】見(jiàn)解析【解析】【詳解】（1）設(shè)粒子以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，打在膠片上的位置距s的距離為圓周運(yùn)動(dòng)粒子的動(dòng)能由以上三式可得所以化簡(jiǎn)可得；（2）動(dòng)能為E的粒子沿角入射，軌道半徑相同，設(shè)為R，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)粒子的動(dòng)能由幾何關(guān)系得15．利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)，可以將比荷不同的離子分開(kāi)，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用．如圖所示的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長(zhǎng))中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A處有一狹縫．離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場(chǎng)加速后穿過(guò)狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集．整個(gè)裝置內(nèi)部為真空．已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和m2(m1m2)，電荷量均為q．加速電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，離子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度可以忽略．不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用．(1)求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率v1； (2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s； (3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度．若狹縫過(guò)寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域交疊，導(dǎo)致兩種離子無(wú)法完全分離．設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長(zhǎng)為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處．離子可以從狹縫各處射入磁場(chǎng)，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng)．為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度．【答案】（1）（2） （3）dm＝L【解析】（1）動(dòng)能定理Uq＝m1v12得：v1＝ …①（2）由牛頓第二定律和軌道半徑有： qvB＝，R＝利用①式得離子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為別為（如圖一所示）：R1＝ ，R2＝…②兩種離子在GA上落點(diǎn)的間距s＝2(R1?R2)＝ …③（3）質(zhì)量為m1的離子，在GA邊上的落點(diǎn)都在其入射點(diǎn)左側(cè)2R1處，由于狹縫的寬度為d，因此落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d（如圖二中的粗線所示）．同理，質(zhì)量為m2的離子在GA邊上落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d（如圖二中的細(xì)線所示）．為保證兩種離子能完全分離，兩個(gè)區(qū)域應(yīng)無(wú)交疊，條件為2（R1R2）＞d…④利用②式，代入④式得：2R1(1?)＞dR1的最大值滿足：2R1m=Ld得：(L?d)(1?)＞d求得最大值：dm＝L
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