高考物理帶電粒子在磁場中的運動技巧(很有用)及練習(xí)題含解析-資料下載頁
2025-04-02 21:15本頁面
【正文】 過a、b兩點的軌跡圓弧的兩條半徑（未畫出）圍成一正方形．因此②設(shè)有幾何關(guān)系得③④聯(lián)立②③④式得再考慮粒子在電場中的運動．設(shè)電場強度的大小為E，粒子在電場中做類平拋運動．設(shè)其加速度大小為a，由牛頓第二定律和帶電粒子在電場中的受力公式得qE=ma ⑥粒子在電場方向和直線方向所走的距離均為r，有運動學(xué)公式得⑦r=vt ⑧式中t是粒子在電場中運動的時間．聯(lián)立①⑤⑥⑦⑧式得⑨【點睛】帶電粒子在磁場中運動的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑，同時還利用圓弧的幾何關(guān)系來幫助解題．值得注意是圓形磁場的半徑與運動軌道的圓弧半徑要區(qū)別開來．13．飛行時間質(zhì)譜儀可以對氣體分子進行分析．如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價位的正離子，自a板小孔進入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達探測器．已知元電荷電量為e，a、b板間距為d，極板M、N的長度和間距均為L．不計離子重力及進入a板時的初速度．（1）當(dāng)a、b間的電壓為時，在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷?，使離子到達探測器．請導(dǎo)出離子的全部飛行時間與比荷K（）的關(guān)系式．（2）去掉偏轉(zhuǎn)電壓，在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B，若進入a、b間所有離子質(zhì)量均為m，要使所有的離子均能通過控制區(qū)從右側(cè)飛出，a、b間的加速電壓至少為多少？【答案】（1）離子到達探測器的時間（2）【解析】思路點撥（1）帶電粒子先在電場中加速，然后經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)，加速電場的過程中，根據(jù)動能定理可以表示出速度，根據(jù)牛頓第二定律可以表示出時間．在偏轉(zhuǎn)電場中沿水平方向做勻速運動，因此可以表示出時間，這樣就可以得出總時間與比荷的關(guān)系．（2）當(dāng)加上磁場時，經(jīng)過找圓心、求半徑以及幾何關(guān)系可以求得電壓．（1）由動能定理：n價正離子在a、b間的加速度在a、b間運動的時間在MN間運動的時間離子到達探測器的時間（2）假定n價正離子在磁場中向N板偏轉(zhuǎn)，洛侖茲力充當(dāng)向心力，設(shè)軌跡半徑為R，由牛頓第二定律離子剛好從N板右側(cè)邊緣穿出時，由幾何關(guān)系：由以上各式得：當(dāng)n=1時取最小值．14．磁譜儀是測量能譜的重要儀器．磁譜儀的工作原理如圖所示，放射源s發(fā)出質(zhì)量為m、電量為q的粒子沿垂直磁場方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，被限束光欄Q限制在的小角度內(nèi)，粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后打到與束光欄平行的感光片P上．（重力影響不計）（1）若能量在E~E＋ΔE（ΔE0，且ΔEE）范圍內(nèi)的粒子均垂直于限束光欄的方向進入磁場．試求這些粒子打在膠片上的范圍Δx1.（2）實際上，限束光欄有一定的寬度，粒子將在角內(nèi)進入磁場．試求能量均為Ｅ的粒子打到感光膠片上的范圍Δx2【答案】見解析【解析】【詳解】（1）設(shè)粒子以速度v進入磁場，打在膠片上的位置距s的距離為圓周運動粒子的動能由以上三式可得所以化簡可得；（2）動能為E的粒子沿角入射，軌道半徑相同，設(shè)為R，粒子做圓周運動粒子的動能由幾何關(guān)系得15．利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用．如圖所示的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長)中存在垂直于紙面的勻強磁場，A處有一狹縫．離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場的方向射入磁場，運動到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集．整個裝置內(nèi)部為真空．已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和m2(m1m2)，電荷量均為q．加速電場的電勢差為U，離子進入電場時的初速度可以忽略．不計重力，也不考慮離子間的相互作用．(1)求質(zhì)量為m1的離子進入磁場時的速率v1； (2)當(dāng)磁感應(yīng)強度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點的間距s； (3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實際裝置中狹縫具有一定寬度．若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點區(qū)域交疊，導(dǎo)致兩種離子無法完全分離．設(shè)磁感應(yīng)強度大小可調(diào)，GA邊長為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處．離子可以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場．為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度．【答案】（1）（2） （3）dm＝L【解析】（1）動能定理Uq＝m1v12得：v1＝ …①（2）由牛頓第二定律和軌道半徑有： qvB＝，R＝利用①式得離子在磁場中的軌道半徑為別為（如圖一所示）：R1＝ ，R2＝…②兩種離子在GA上落點的間距s＝2(R1?R2)＝ …③（3）質(zhì)量為m1的離子，在GA邊上的落點都在其入射點左側(cè)2R1處，由于狹縫的寬度為d，因此落點區(qū)域的寬度也是d（如圖二中的粗線所示）．同理，質(zhì)量為m2的離子在GA邊上落點區(qū)域的寬度也是d（如圖二中的細線所示）．為保證兩種離子能完全分離，兩個區(qū)域應(yīng)無交疊，條件為2（R1R2）＞d…④利用②式，代入④式得：2R1(1?)＞dR1的最大值滿足：2R1m=Ld得：(L?d)(1?)＞d求得最大值：dm＝L
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