高考物理專(zhuān)題匯編帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(一)含解析-資料下載頁(yè)
2025-04-05 04:29本頁(yè)面
【正文】 8 t0時(shí)剛在第四象限做完半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，x=9L 14粒子在電場(chǎng)中減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得15聯(lián)立③ ⑨⑩1112可解得16聯(lián)立可得M點(diǎn)的坐標(biāo)為（9L，） 17考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)及在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).13．如圖所示，足夠大的平行擋板A1，A2豎直放置，Ⅰ和Ⅱ，以水平面yN為理想分界面．Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，方向垂直紙面向外，A1，A2上各有位置正對(duì)的小孔S1，S2，電量為＋q的粒子經(jīng)寬度為d的勻強(qiáng)電場(chǎng)由靜止加速后，沿水平方向從S1進(jìn)入Ⅰ區(qū)，并直接偏轉(zhuǎn)到y(tǒng)N上的P點(diǎn)，再進(jìn)入Ⅱ區(qū)．P點(diǎn)與A1板的距離是L的k倍．不計(jì)重力，碰到擋板的粒子不予考慮．(1)若k＝1，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；(2)若2k3，且粒子沿水平方向從S2射出，求出粒子在磁場(chǎng)中的速度大小v與k的關(guān)系式和Ⅱ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與k的關(guān)系式．【答案】（1） （2） ， 【解析】試題分析：（1）粒子在電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理有qEd=mv20 ①粒子在Ⅰ區(qū)洛倫茲力提供向心力 qvB0＝②當(dāng)k=1時(shí)，由幾何關(guān)系得 r=L ③由①②③解得E=④（2）由于2k3時(shí)，由題意可知粒子在Ⅱ區(qū)只能發(fā)生一次偏轉(zhuǎn)，由幾何關(guān)系可知(rL)2+(kL)2=r2⑤解得r=⑥由②⑥解得v=⑦粒子在Ⅱ區(qū)洛倫茲力提供向心力 qvB＝⑧由對(duì)稱(chēng)性及幾何關(guān)系可知 ⑨解得r1=⑩由⑧⑩解得 B＝考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)14．磁譜儀是測(cè)量能譜的重要儀器．磁譜儀的工作原理如圖所示，放射源s發(fā)出質(zhì)量為m、電量為q的粒子沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，被限束光欄Q限制在的小角度內(nèi)，粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打到與束光欄平行的感光片P上．（重力影響不計(jì)）（1）若能量在E~E＋ΔE（ΔE0，且ΔEE）范圍內(nèi)的粒子均垂直于限束光欄的方向進(jìn)入磁場(chǎng)．試求這些粒子打在膠片上的范圍Δx1.（2）實(shí)際上，限束光欄有一定的寬度，粒子將在角內(nèi)進(jìn)入磁場(chǎng)．試求能量均為Ｅ的粒子打到感光膠片上的范圍Δx2【答案】見(jiàn)解析【解析】【詳解】（1）設(shè)粒子以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，打在膠片上的位置距s的距離為圓周運(yùn)動(dòng)粒子的動(dòng)能由以上三式可得所以化簡(jiǎn)可得；（2）動(dòng)能為E的粒子沿角入射，軌道半徑相同，設(shè)為R，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)粒子的動(dòng)能由幾何關(guān)系得15．利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)，可以將比荷不同的離子分開(kāi)，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用．如圖所示的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長(zhǎng))中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A處有一狹縫．離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場(chǎng)加速后穿過(guò)狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集．整個(gè)裝置內(nèi)部為真空．已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和m2(m1m2)，電荷量均為q．加速電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，離子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度可以忽略．不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用．(1)求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率v1； (2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s； (3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度．若狹縫過(guò)寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域交疊，導(dǎo)致兩種離子無(wú)法完全分離．設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長(zhǎng)為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處．離子可以從狹縫各處射入磁場(chǎng)，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng)．為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度．【答案】（1）（2） （3）dm＝L【解析】（1）動(dòng)能定理Uq＝m1v12得：v1＝ …①（2）由牛頓第二定律和軌道半徑有： qvB＝，R＝利用①式得離子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為別為（如圖一所示）：R1＝ ，R2＝…②兩種離子在GA上落點(diǎn)的間距s＝2(R1?R2)＝ …③（3）質(zhì)量為m1的離子，在GA邊上的落點(diǎn)都在其入射點(diǎn)左側(cè)2R1處，由于狹縫的寬度為d，因此落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d（如圖二中的粗線所示）．同理，質(zhì)量為m2的離子在GA邊上落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d（如圖二中的細(xì)線所示）．為保證兩種離子能完全分離，兩個(gè)區(qū)域應(yīng)無(wú)交疊，條件為2（R1R2）＞d…④利用②式，代入④式得：2R1(1?)＞dR1的最大值滿足：2R1m=Ld得：(L?d)(1?)＞d求得最大值：dm＝L
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