高考物理帶電粒子在無(wú)邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)易錯(cuò)剖析含解析-資料下載頁(yè)
2025-04-02 21:25本頁(yè)面
【正文】 v的粒子能否到達(dá)接收器。(3)若在第Ⅱ象限內(nèi)加上垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使所有粒子均到達(dá)接收器，求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小和方向．【答案】(1)(2)故速率為的粒子被吸收，速率為的粒子不能被吸收(3)（或），垂直坐標(biāo)平面向外【解析】【詳解】（1）由幾何關(guān)系知，速率為的粒子在第Ⅰ象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的半徑為①由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得②得③（2）由（1）中關(guān)系式可得速率為、的粒子在磁場(chǎng)中的半徑分別為、.設(shè)粒子與軸的交點(diǎn)到的距離為，將和分別代入下式④得這兩種粒子在軸上的交點(diǎn)到的距離分別為、⑤故速率為的粒子被吸收，速率為的粒子不能被吸收．⑥（3）若速度為的粒子能到達(dá)點(diǎn)的接收器，則所加磁場(chǎng)應(yīng)垂直坐標(biāo)平面向外⑦設(shè)離子在所加磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為，由幾何關(guān)系有⑧又⑨解得（或）⑩若粒子到達(dá)點(diǎn)的接收器，所加磁場(chǎng)應(yīng)垂直于坐標(biāo)平面向里同理：解得（或）13．在水平面上，平放一半徑為R的光滑半圓管道，管道處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，另有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球．（1）當(dāng)小球從管口沿切線方向以某速度射入，運(yùn)動(dòng)過程中恰不受管道側(cè)壁的作用力，求此速度v0；（2）現(xiàn)把管道固定在豎直面內(nèi)，且兩管口等高，磁場(chǎng)仍保持和管道平面垂直，如圖所示．空間再加一個(gè)水平向右、場(chǎng)強(qiáng)E＝的勻強(qiáng)電場(chǎng)(未畫出)．若小球仍以v0的初速度沿切線方向從左邊管口射入，求小球：①運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中動(dòng)能的增量；②在管道運(yùn)動(dòng)全程中獲得的最大速度．【答案】（1）（2）①2mgR②【解析】（1）小球在水平面上只受到洛倫茲力作用，故 解得：．（2）①小球在管道運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力始終不做功，對(duì)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理可以得到： 由題目已知：聯(lián)合以上兩式可以得到：動(dòng)能增量．②當(dāng)小球到達(dá)管道中方位角為的位置（如圖所示）時(shí)，應(yīng)用動(dòng)能定理，有： 即： 對(duì)函數(shù)求極值，可得時(shí)， 所以 14．如圖所示，真空中區(qū)域I存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域II存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)和電場(chǎng)寬度均為d且長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，圖中虛線是磁場(chǎng)與電場(chǎng)的分界線，Q為涂有熒光物質(zhì)的熒光板，電子打在Q板上能產(chǎn)生亮斑?，F(xiàn)有一束電子從A處的小孔以速度 v0連續(xù)不斷地射入磁場(chǎng)，入射方向平行紙面且與P板成300夾角。已知電子質(zhì)量為m，電荷量大小為e，區(qū)域II的電場(chǎng)強(qiáng)度，不計(jì)重力和電子間的相互作用力，求：(1)若電子垂直打在Q板上，I區(qū)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1大小和電子到達(dá)Q板的速度。(2)逐漸增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B1為保證Q板上出現(xiàn)亮斑，所加磁感應(yīng)強(qiáng)度B昀最大值?！敬鸢浮浚?）；；（2）I區(qū)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值為【解析】【詳解】（1）電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得，可解得若電子垂直打在Q板上，出磁場(chǎng)時(shí)須與磁場(chǎng)的右邊界垂直，如圖所示，由幾何關(guān)系得r1cos30176。=d，可解得 故I區(qū)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 電子在電場(chǎng)中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得，解得（2）電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理得 ，解得若電子恰好打在Q板上，說(shuō)明速度的方向剛好與Q板平行，設(shè)電子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度方向與虛線邊界間的夾角為θ，v0cosθ=v，解得θ=60176。在磁場(chǎng)中，由幾何關(guān)系知 r2cos30176。+r2cos60176。=d，得，此時(shí) 故I區(qū)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值為 15．如圖所示，質(zhì)量m=15g、長(zhǎng)度L=2m的木板D靜置于水平地面上，木板D與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，地面右端的固定擋板C與木板D等高。在擋板C右側(cè)豎直虛線PQ、MN之間的區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在兩個(gè)半徑分別為R1=1m和R2=3m的半圓圍成的環(huán)帶狀區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩半園的圓心O到固定擋板C頂點(diǎn)的距離OC=2m，現(xiàn)有一質(zhì)量m=15g、帶電荷量q=+610－3C的物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0=4m/s的初速度滑上木板D，二者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=，當(dāng)物塊A運(yùn)動(dòng)到木板D右端時(shí)二者剛好共遠(yuǎn)，且木板D剛好與擋板C碰撞，物塊A從擋扳C上方飛入PQNM區(qū)域，并能夠在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取10m/s2。(1)當(dāng)物塊A剛滑上木板D時(shí)，求物塊A和木板D的加速度大小.(2)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.(3)為保證小物塊A只能從環(huán)帶狀區(qū)域的上、下兩個(gè)開口端飛出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍。【答案】(1)3m/s2，1m/s2；(2)25V/m；(3)【解析】【詳解】（1）當(dāng)物體剛滑上木板D時(shí)，對(duì)物體A受力分析有： 解得： a2=3 m/s2對(duì)木板D受力分析有： 解得： a1=1m/s2（2）物塊A進(jìn)入?yún)^(qū)域PQNM后，能在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有： 解得：E=25 V/m；（3）物塊A與木板D共速時(shí)有： 解得： v=1 m/s粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有： 要使物塊A只從環(huán)帶狀區(qū)域的上、下兩個(gè)開口端飛出磁場(chǎng)，物塊A在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R應(yīng)滿足: 解得：。
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