高考物理帶電粒子在無邊界勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動答題技巧及練習(xí)題(含答案)(1)-資料下載頁
2025-04-02 21:10本頁面
【正文】 向角(偏離原方向的夾角)θ=60176。(不計重力) (1)試求AD間的距離；(2)若去除磁場，改為紙平面內(nèi)垂直于AC方向的勻強(qiáng)電場，要想由A射入的粒子仍然能經(jīng)過D點，試求該電場的強(qiáng)度的大小及方向；粒子此時經(jīng)D點時速度的偏向角比60176。角大還是小?為什么?【答案】（1）（2）【解析】【詳解】（1）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，速度偏角為，則粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為，即AD=R由得AD= （2）經(jīng)D點，而，解得，方向垂直AC向上速度偏向角， 解得 而即 ，則14．如圖所示，空間內(nèi)有方向垂直紙面(豎直面)向里的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知．區(qū)域Ⅰ內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場，兩區(qū)域內(nèi)的電場強(qiáng)度大小相等．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝ kg、電荷量q＝ C的帶正電滑塊從區(qū)域Ⅰ左側(cè)與邊界MN相距L＝2 m的A點以v0＝5 m/s的初速度沿粗糙、絕緣的水平面向右運(yùn)動，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ后，滑塊立即在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，在區(qū)域Ⅰ內(nèi)運(yùn)動一段時間后離開磁場落回A點．已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝，重力加速度g＝10 m/s2.(1)求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E和區(qū)域Ⅰ中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1；(2)求滑塊從A點出發(fā)到再次落回A點所經(jīng)歷的時間t；(3)若滑塊在A點以v0′＝9 m/s的初速度沿水平面向右運(yùn)動，當(dāng)滑塊進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后恰好能做勻速直線運(yùn)動，求有界磁場區(qū)域Ⅰ的寬度d及區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2.【答案】(1)10 V/m T (2)() s (3)m T【解析】【分析】（1）小球進(jìn)入復(fù)合場區(qū)域后，小球立即在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，說明重力與電場力的大小相等，方向相反；A到N的過程中根據(jù)牛頓第二定律可求出小球到達(dá)N點的速度。小球離開磁場后做平拋運(yùn)動，將運(yùn)動分解，即可求出下落的高度，然后結(jié)合幾何關(guān)系由于洛倫茲力提供向心力的公式即可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）小球在AN之間做減速運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)的公式求出時間；粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由周期公式即可求出粒子在磁場中運(yùn)動的時間，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律求平拋運(yùn)動的時間，最后求和；（3）A到N的過程中摩擦力做功，由動能定理即可求出小球到達(dá)N點的速度。小球進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后恰好能沿直線運(yùn)動，說明小球受到的合外力為0，受力分析即可求出小球的速度，結(jié)合動能定理即可求出有界磁場區(qū)域Ⅰ的寬度d及區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)B2的大小?！驹斀狻?1)滑塊在區(qū)域Ⅰ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動時，重力與電場力平衡，則有mg＝qE解得E＝＝10 V/m滑塊在AN間運(yùn)動時，設(shè)水平向右的方向為正方向，由牛頓第二定律可得：a＝－μg＝－ m/s2由運(yùn)動公式可得v2－v02＝2aL代入數(shù)據(jù)得v＝4 m/s平拋運(yùn)動過程滿足L＝vt3；2r＝ 做圓周運(yùn)動滿足qvB1＝m 聯(lián)立方程求解得B1＝ T(2)滑塊在AN間的時間 在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的時間 平拋運(yùn)動的時間t3＝＝ s總時間為t＝t1＋t2＋t3＝s(3)設(shè)滑塊進(jìn)入磁場時的速度為v′，滿足－μmgL＝mv′2－mv0′2代入數(shù)據(jù)得v′＝6m/s滑塊在區(qū)域Ⅱ中做直線運(yùn)動時，合力一定為0，由平衡方程知qv′B2＝mg解得B2＝T滑塊離開磁場區(qū)域Ⅰ時的速度方向一定與水平成45176。角．由幾何關(guān)系知當(dāng)滑塊在區(qū)域Ⅰ中做勻速圓周運(yùn)動時有B1qv′＝ 解得 由題意知d＝rsin 45176。＝m【點睛】本題考查帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動，要注意當(dāng)粒子在復(fù)合場中做勻速 圓周運(yùn)動時，粒子受到的電場力與重力平衡。15．如圖，靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點垂直CN進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)電場，電場方向水平向左．靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場，已知圓弧所在處場強(qiáng)為E0，方向如圖所示；離子質(zhì)量為m、電荷量為q；QN＝2d、PN＝3d，離子重力不計．(1)求圓弧虛線對應(yīng)的半徑R的大??；(2)若離子恰好能打在NQ的中點上，求矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的值；(3)若撤去矩形區(qū)域QNCD內(nèi)的勻強(qiáng)電場，換為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，要求離子能最終打在QN上，求磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】試題分析：（1）離子在加速電場中加速，根據(jù)動能定理，有：離子在輻向電場中做勻速圓周運(yùn)動，電場力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：聯(lián)解得：。（2）離子做類平拋運(yùn)動：，由牛頓第二定律得：聯(lián)解得：。（3）離子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：根據(jù)題意作出離子運(yùn)動徑跡如圖：由幾何關(guān)系知：聯(lián)解得：考點：帶電粒子在磁場中的運(yùn)動【名師點睛】對于帶電粒子在電場中加速過程，往往運(yùn)用動能定理研究加速電壓與速度的關(guān)系；對于電場中偏轉(zhuǎn)問題，運(yùn)動的分解是常用方法．磁場中的勻速圓周運(yùn)動，要知道洛倫茲力充當(dāng)向心力，畫出軌跡是解答的關(guān)鍵，同時注意粒子在靜電分析器中電場力不做功。
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