高考物理帶電粒子在無邊界勻強磁場中運動各地方試卷集合匯編及解析-資料下載頁
2025-04-02 21:54本頁面
【正文】 (1)衰變后α粒子的速率vα和動能Ekα。(2)衰變后Y核的速率vY和動能EkY。(3)衰變前X核的質(zhì)量mX．【答案】(1) (2) (3)【解析】【詳解】（1）α粒子在勻強磁場中做圓周運動所需的向心力由洛倫茲力提供,即 α粒子的電荷量q=2e所以α粒子的速率 動能（2）由動量守恒mvαmYvY=0,所以（3）由質(zhì)能方程ΔE=Δmc2，而ΔE=Ekα+EkY所以 衰變前X核的質(zhì)量mX=m+mY+Δm=m+mY+13．如圖所示，在不考慮萬有引力的空間里，有兩條相互垂直的分界線MN、PQ，其交點為O．MN一側(cè)有電場強度為E的勻強電場（垂直于MN），另一側(cè)有勻強磁場（垂直紙面向里）．宇航員（視為質(zhì)點）固定在PQ線上距O點為h的A點處，身邊有多個質(zhì)量均為m、電量不等的帶負(fù)電小球．他先后以相同速度v0、沿平行于MN方向拋出各小球．其中第1個小球恰能通過MN上的C點第一次進入磁場，通過O點第一次離開磁場，OC=2h．求：（1）第1個小球的帶電量大?。唬?）磁場的磁感強度的大小B；（3）磁場的磁感強度是否有某值，使后面拋出的每個小球從不同位置進入磁場后都能回到宇航員的手中？如有，則磁感強度應(yīng)調(diào)為多大．【答案】(1) ；(2) ；(3)存在，【解析】【詳解】（1）設(shè)第1球的電量為，研究A到C的運動： 解得：；（2）研究第1球從A到C的運動： 解得： ，；研究第1球從C作圓周運動到達(dá)O的運動，設(shè)磁感應(yīng)強度為由得 由幾何關(guān)系得： 解得： ；（3）后面拋出的小球電量為，磁感應(yīng)強度 ①小球作平拋運動過程 ②小球穿過磁場一次能夠自行回到A，滿足要求：，變形得： 解得： ．14．簡諧運動是一種理想化的運動模型，是機械振動中最簡單、最基本的振動。簡諧運動的物體受到回復(fù)力的作用，回復(fù)力F的大小與物體偏離平衡位置的位移x成正比，回復(fù)力的方向與物體偏離平衡位置的位移方向想反，即：F=kx，其中k為振動系數(shù)，其值由振動系統(tǒng)決定。用長為L的細(xì)線將質(zhì)量為m的小球懸掛起來，就構(gòu)成了一個單擺，如圖甲所示。（1）證明：在偏角很小的情況下，單擺做簡諧運動。（2）已知月球上的自由落體加速度為地球上的1/4，若將地球上周期是2s的單擺拿到月球上，求它在月球上做50次全振動的時間。（3）若使周期是2s的單擺小球帶上正電，并將單擺分別置于豎直向下的勻強電場和水平方向的勻強磁場中，如圖乙和圖丙所示。使帶電小球均做小角度的簡諧運動，在電場和磁場中小球振動的周期還是2s嗎？請分別分析說明。【答案】（1）證明過程見解析；（2）200s（3）加電場時單擺的周期小于2s；加磁場時單擺周期不變.【解析】【詳解】（1）單擺受力分析如圖所示，單擺的回復(fù)力大小為 F回=G1=mgsinθ當(dāng)θ很小時，sinθ≈θ，θ等于θ角對應(yīng)的弧長與半徑的比值，即sinθ≈θ≈得 F回=mg當(dāng)θ很小時，弧長PO近似等于弦長，與擺球偏離平衡位置的位移x大小相等，考慮到回復(fù)力和位移相反，則得回復(fù)力與位移的關(guān)系為 ，其中，即有 F回=kx所以在擺角很小的情況下，單擺的往復(fù)運動是簡諧運動．（2）月球表面的重力加速度為，將秒擺拿到月球上去，周期為： 它在月球上做50次全振動時間為：t=50T′=504s=200s.（3）圖乙中，擺球受到重力G、電場力F電和擺線拉力T，與重力場中的單擺類比，等效的“重力”G′=G+F電，代入單擺周期公式得：，可知單擺的周期變?。?圖丙中，擺球受到重力G、洛倫茲力F洛和擺線拉力T，與重力場中的單擺類比，單擺周期與重力場中相同，即單擺的周期仍為2s。15．如圖，靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點垂直CN進入矩形區(qū)域的有界勻強電場，電場方向水平向左．靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場，已知圓弧所在處場強為E0，方向如圖所示；離子質(zhì)量為m、電荷量為q；QN＝2d、PN＝3d，離子重力不計．(1)求圓弧虛線對應(yīng)的半徑R的大小；(2)若離子恰好能打在NQ的中點上，求矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強電場場強E的值；(3)若撤去矩形區(qū)域QNCD內(nèi)的勻強電場，換為垂直紙面向里的勻強磁場，要求離子能最終打在QN上，求磁場磁感應(yīng)強度B的取值范圍．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】試題分析：（1）離子在加速電場中加速，根據(jù)動能定理，有：離子在輻向電場中做勻速圓周運動，電場力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：聯(lián)解得：。（2）離子做類平拋運動：，由牛頓第二定律得：聯(lián)解得：。（3）離子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：根據(jù)題意作出離子運動徑跡如圖：由幾何關(guān)系知：聯(lián)解得：考點：帶電粒子在磁場中的運動【名師點睛】對于帶電粒子在電場中加速過程，往往運用動能定理研究加速電壓與速度的關(guān)系；對于電場中偏轉(zhuǎn)問題，運動的分解是常用方法．磁場中的勻速圓周運動，要知道洛倫茲力充當(dāng)向心力，畫出軌跡是解答的關(guān)鍵，同時注意粒子在靜電分析器中電場力不做功。
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