高考物理帶電粒子在無(wú)邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)各地方試卷集合匯編及解析-資料下載頁(yè)
2025-04-02 21:54本頁(yè)面
【正文】 (1)衰變后α粒子的速率vα和動(dòng)能Ekα。(2)衰變后Y核的速率vY和動(dòng)能EkY。(3)衰變前X核的質(zhì)量mX．【答案】(1) (2) (3)【解析】【詳解】（1）α粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由洛倫茲力提供,即 α粒子的電荷量q=2e所以α粒子的速率 動(dòng)能（2）由動(dòng)量守恒mvαmYvY=0,所以（3）由質(zhì)能方程ΔE=Δmc2，而ΔE=Ekα+EkY所以 衰變前X核的質(zhì)量mX=m+mY+Δm=m+mY+13．如圖所示，在不考慮萬(wàn)有引力的空間里，有兩條相互垂直的分界線MN、PQ，其交點(diǎn)為O．MN一側(cè)有電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)（垂直于MN），另一側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)（垂直紙面向里）．宇航員（視為質(zhì)點(diǎn)）固定在PQ線上距O點(diǎn)為h的A點(diǎn)處，身邊有多個(gè)質(zhì)量均為m、電量不等的帶負(fù)電小球．他先后以相同速度v0、沿平行于MN方向拋出各小球．其中第1個(gè)小球恰能通過(guò)MN上的C點(diǎn)第一次進(jìn)入磁場(chǎng)，通過(guò)O點(diǎn)第一次離開(kāi)磁場(chǎng)，OC=2h．求：（1）第1個(gè)小球的帶電量大??；（2）磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度的大小B；（3）磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度是否有某值，使后面拋出的每個(gè)小球從不同位置進(jìn)入磁場(chǎng)后都能回到宇航員的手中？如有，則磁感強(qiáng)度應(yīng)調(diào)為多大．【答案】(1) ；(2) ；(3)存在，【解析】【詳解】（1）設(shè)第1球的電量為，研究A到C的運(yùn)動(dòng)： 解得：；（2）研究第1球從A到C的運(yùn)動(dòng)： 解得： ，；研究第1球從C作圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)O的運(yùn)動(dòng)，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為由得 由幾何關(guān)系得： 解得： ；（3）后面拋出的小球電量為，磁感應(yīng)強(qiáng)度 ①小球作平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程 ②小球穿過(guò)磁場(chǎng)一次能夠自行回到A，滿足要求：，變形得： 解得： ．14．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)模型，是機(jī)械振動(dòng)中最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體受到回復(fù)力的作用，回復(fù)力F的大小與物體偏離平衡位置的位移x成正比，回復(fù)力的方向與物體偏離平衡位置的位移方向想反，即：F=kx，其中k為振動(dòng)系數(shù)，其值由振動(dòng)系統(tǒng)決定。用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線將質(zhì)量為m的小球懸掛起來(lái)，就構(gòu)成了一個(gè)單擺，如圖甲所示。（1）證明：在偏角很小的情況下，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（2）已知月球上的自由落體加速度為地球上的1/4，若將地球上周期是2s的單擺拿到月球上，求它在月球上做50次全振動(dòng)的時(shí)間。（3）若使周期是2s的單擺小球帶上正電，并將單擺分別置于豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖乙和圖丙所示。使帶電小球均做小角度的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中小球振動(dòng)的周期還是2s嗎？請(qǐng)分別分析說(shuō)明。【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解析；（2）200s（3）加電場(chǎng)時(shí)單擺的周期小于2s；加磁場(chǎng)時(shí)單擺周期不變.【解析】【詳解】（1）單擺受力分析如圖所示，單擺的回復(fù)力大小為 F回=G1=mgsinθ當(dāng)θ很小時(shí)，sinθ≈θ，θ等于θ角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)與半徑的比值，即sinθ≈θ≈得 F回=mg當(dāng)θ很小時(shí)，弧長(zhǎng)PO近似等于弦長(zhǎng)，與擺球偏離平衡位置的位移x大小相等，考慮到回復(fù)力和位移相反，則得回復(fù)力與位移的關(guān)系為 ，其中，即有 F回=kx所以在擺角很小的情況下，單擺的往復(fù)運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．（2）月球表面的重力加速度為，將秒擺拿到月球上去，周期為： 它在月球上做50次全振動(dòng)時(shí)間為：t=50T′=504s=200s.（3）圖乙中，擺球受到重力G、電場(chǎng)力F電和擺線拉力T，與重力場(chǎng)中的單擺類比，等效的“重力”G′=G+F電，代入單擺周期公式得：，可知單擺的周期變??； 圖丙中，擺球受到重力G、洛倫茲力F洛和擺線拉力T，與重力場(chǎng)中的單擺類比，單擺周期與重力場(chǎng)中相同，即單擺的周期仍為2s。15．如圖，靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后沿圖中圓弧虛線通過(guò)靜電分析器，從P點(diǎn)垂直CN進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左．靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場(chǎng)，已知圓弧所在處場(chǎng)強(qiáng)為E0，方向如圖所示；離子質(zhì)量為m、電荷量為q；QN＝2d、PN＝3d，離子重力不計(jì)．(1)求圓弧虛線對(duì)應(yīng)的半徑R的大??；(2)若離子恰好能打在NQ的中點(diǎn)上，求矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的值；(3)若撤去矩形區(qū)域QNCD內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，換為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要求離子能最終打在QN上，求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】試題分析：（1）離子在加速電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理，有：離子在輻向電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：聯(lián)解得：。（2）離子做類平拋運(yùn)動(dòng)：，由牛頓第二定律得：聯(lián)解得：。（3）離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：根據(jù)題意作出離子運(yùn)動(dòng)徑跡如圖：由幾何關(guān)系知：聯(lián)解得：考點(diǎn)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【名師點(diǎn)睛】對(duì)于帶電粒子在電場(chǎng)中加速過(guò)程，往往運(yùn)用動(dòng)能定理研究加速電壓與速度的關(guān)系；對(duì)于電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)問(wèn)題，運(yùn)動(dòng)的分解是常用方法．磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要知道洛倫茲力充當(dāng)向心力，畫(huà)出軌跡是解答的關(guān)鍵，同時(shí)注意粒子在靜電分析器中電場(chǎng)力不做功。
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