高中物理帶電粒子在無(wú)邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練100(附答案)含解析-資料下載頁(yè)
2025-04-02 21:09本頁(yè)面
【正文】 】（1） （2） （3）【解析】【詳解】（1）帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)受到洛倫茲力的作用做圓周運(yùn)動(dòng)解得：（2）由（1）問(wèn)中可知，取任意方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子，畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知四邊形為菱形，所以，又垂直于軸，粒子出射的速度方向與軌跡半徑垂直，則所有粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的方向均與軸平行，所以粒子從軸正半軸上射入電場(chǎng)的縱坐標(biāo)范圍為．（3）假設(shè)粒子沒(méi)有射出電場(chǎng)就打到熒光屏上，有 解得：，說(shuō)明粒子離開(kāi)電場(chǎng)后才打到熒光屏上．設(shè)從縱坐標(biāo)為的點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)的粒子在電場(chǎng)中沿軸方向的位移為，則 代入數(shù)據(jù)解得設(shè)粒子最終到達(dá)熒光屏的位置與點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為，粒子射出的電場(chǎng)時(shí)速度方向與軸正方向間的夾角為，所以，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)時(shí)，即時(shí)有最大值，所以13．處于靜止?fàn)顟B(tài)的某原子核X，發(fā)生α衰變后變成質(zhì)量為mY的原子核Y，被釋放的α粒子垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,測(cè)得其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，設(shè)α粒子質(zhì)量為m，質(zhì)子的電荷量為e，試求:(1)衰變后α粒子的速率vα和動(dòng)能Ekα。(2)衰變后Y核的速率vY和動(dòng)能EkY。(3)衰變前X核的質(zhì)量mX．【答案】(1) (2) (3)【解析】【詳解】（1）α粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由洛倫茲力提供,即 α粒子的電荷量q=2e所以α粒子的速率 動(dòng)能（2）由動(dòng)量守恒mvαmYvY=0,所以（3）由質(zhì)能方程ΔE=Δmc2，而ΔE=Ekα+EkY所以 衰變前X核的質(zhì)量mX=m+mY+Δm=m+mY+14．如圖，第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，第二、三、四象限存在方向垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中第二象限的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，第三、四象限磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，一帶正電的粒子，從P（d，0）點(diǎn)沿與x軸正方向成α=60176。角平行xOy平面入射，經(jīng)第二象限后恰好由y軸上的Q點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）垂直y軸進(jìn)入第一象限，之后經(jīng)第四、三象限重新回到P點(diǎn)，回到P點(diǎn)時(shí)速度方向與入射方時(shí)相同，不計(jì)粒子重力，求：（1）粒子從P點(diǎn)入射時(shí)的速度v0；（2）第三、四象限磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B/；【答案】（1）（2）【解析】試題分析：（1）粒子從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出軌跡如圖，設(shè)粒子在第二象限圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由幾何知識(shí)得： 根據(jù)得粒子在第一象限中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則有； 聯(lián)立解得（2）設(shè)粒子在第一象限類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和豎直位移分別為x和y，根據(jù)粒子在第三、四象限圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知粒子剛進(jìn)入第四象限時(shí)速度與x軸正方向的夾角等于α．則有：x=v0t， 得由幾何知識(shí)可得 y=rrcosα= 則得所以粒子在第三、四象限圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為粒子進(jìn)入第三、四象限運(yùn)動(dòng)的速度根據(jù)得：B′=2．4B考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)及磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)15．如圖所示，真空中區(qū)域I存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域II存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)和電場(chǎng)寬度均為d且長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，圖中虛線(xiàn)是磁場(chǎng)與電場(chǎng)的分界線(xiàn)，Q為涂有熒光物質(zhì)的熒光板，電子打在Q板上能產(chǎn)生亮斑?，F(xiàn)有一束電子從A處的小孔以速度 v0連續(xù)不斷地射入磁場(chǎng)，入射方向平行紙面且與P板成300夾角。已知電子質(zhì)量為m，電荷量大小為e，區(qū)域II的電場(chǎng)強(qiáng)度，不計(jì)重力和電子間的相互作用力，求：(1)若電子垂直打在Q板上，I區(qū)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1大小和電子到達(dá)Q板的速度。(2)逐漸增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B1為保證Q板上出現(xiàn)亮斑，所加磁感應(yīng)強(qiáng)度B昀最大值?！敬鸢浮浚?）；；（2）I區(qū)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值為【解析】【詳解】（1）電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得，可解得若電子垂直打在Q板上，出磁場(chǎng)時(shí)須與磁場(chǎng)的右邊界垂直，如圖所示，由幾何關(guān)系得r1cos30176。=d，可解得 故I區(qū)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 電子在電場(chǎng)中做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得，解得（2）電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)能定理得 ，解得若電子恰好打在Q板上，說(shuō)明速度的方向剛好與Q板平行，設(shè)電子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度方向與虛線(xiàn)邊界間的夾角為θ，v0cosθ=v，解得θ=60176。在磁場(chǎng)中，由幾何關(guān)系知 r2cos30176。+r2cos60176。=d，得，此時(shí) 故I區(qū)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值為
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