高考物理帶電粒子在無邊界勻強(qiáng)磁場中運動常見題型及答題技巧及練習(xí)題含解析-資料下載頁
2025-04-02 21:58本頁面
【正文】 投影，F(xiàn)D的長度為d，則有：；由幾何知識有：聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：設(shè)小物塊整個運動的時間為，在Ⅲ區(qū)域的運動半徑為，周期為T，則有：解得：，代入數(shù)據(jù)解得：，又，代入數(shù)據(jù)得：所以小物塊做圓周運動轉(zhuǎn)過角度為：所以：，則：，聯(lián)立解得：考點：考查了帶電粒子在有界磁場中的運動13．一個氘核（）和一個氚核（）聚變時產(chǎn)生一個中子（）和一個α粒子（）。已知氘核的質(zhì)量為，氚核的質(zhì)量為，中子的質(zhì)量為，α粒子的質(zhì)量為，光速為c，元電荷電量為e。（1）寫出核反應(yīng)方程，并求一個氘核和一個氚核聚變時釋放的核能。（2）反應(yīng)放出的a粒子在與勻強(qiáng)磁場垂直的平面內(nèi)做圓周運動，軌道半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。求a粒子在磁場中圓周運動的周期T和等效電流I的大小。（3）1909年盧瑟福及蓋革等用α粒子轟擊金箔發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后仍沿原來的方向前進(jìn)或只發(fā)生很小的偏轉(zhuǎn)，但有些α粒子發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)，個別就像被彈回來了一樣。盧瑟福認(rèn)為“棗糕模型”中的電子不足以把α粒子反彈回來，在經(jīng)過深思熟慮和仔細(xì)的計算后，他提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。以一個α粒子以速度v與原來靜止的電子發(fā)生彈性正碰為例，請通過計算說明為什么電子不能把α粒子反彈回來（已知α粒子的質(zhì)量是電子質(zhì)量的7300倍）。【答案】（1）（2）（3）α粒子所受電子的影響是微乎其微的，不能被反彈【解析】【詳解】（1）核反應(yīng)方程：反應(yīng)釋放的核能：（2）設(shè)a粒子的速度大小為v，由，得a粒子在磁場中運動周期：由電流定義式，得環(huán)形電流大小：（3）設(shè)電子的質(zhì)量為，碰撞后α粒子的速度為，電子的速度為ve。 由動量守恒：由能量守恒：得因所以，即α粒子所受電子的影響是微乎其微的，不能被反彈。14．如圖所示，質(zhì)量m=15g、長度L=2m的木板D靜置于水平地面上，木板D與地面間的動摩擦因數(shù)μ=，地面右端的固定擋板C與木板D等高。在擋板C右側(cè)豎直虛線PQ、MN之間的區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，在兩個半徑分別為R1=1m和R2=3m的半圓圍成的環(huán)帶狀區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩半園的圓心O到固定擋板C頂點的距離OC=2m，現(xiàn)有一質(zhì)量m=15g、帶電荷量q=+610－3C的物塊A(可視為質(zhì)點)以v0=4m/s的初速度滑上木板D，二者之間的動摩擦因數(shù)μ2=，當(dāng)物塊A運動到木板D右端時二者剛好共遠(yuǎn)，且木板D剛好與擋板C碰撞，物塊A從擋扳C上方飛入PQNM區(qū)域，并能夠在磁場區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運動，重力加速度g取10m/s2。(1)當(dāng)物塊A剛滑上木板D時，求物塊A和木板D的加速度大小.(2)求電場強(qiáng)度的大小.(3)為保證小物塊A只能從環(huán)帶狀區(qū)域的上、下兩個開口端飛出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍?！敬鸢浮?1)3m/s2，1m/s2；(2)25V/m；(3)【解析】【詳解】（1）當(dāng)物體剛滑上木板D時，對物體A受力分析有： 解得： a2=3 m/s2對木板D受力分析有： 解得： a1=1m/s2（2）物塊A進(jìn)入?yún)^(qū)域PQNM后，能在磁場區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運動，則有： 解得：E=25 V/m；（3）物塊A與木板D共速時有： 解得： v=1 m/s粒子做勻速圓周運動有： 要使物塊A只從環(huán)帶狀區(qū)域的上、下兩個開口端飛出磁場，物塊A在磁場中運動的軌跡半徑R應(yīng)滿足: 解得：。15．如圖所示，坐標(biāo)系xOy處于豎直平面內(nèi)，在x＞0的區(qū)域內(nèi)有電場強(qiáng)度大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，在x＞x0的區(qū)域內(nèi)另有一方向垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）。從x軸上x=3L的P點以速度v沿y軸負(fù)方向射出的帶電粒子，恰能做勻速圓周運動，運動一段時間后經(jīng)過原點O，并沿與x軸負(fù)方向成θ=30176。角方向射入第Ⅱ象限內(nèi)，在第Ⅱ象限內(nèi)加一方向平行于xOy平面的勻強(qiáng)電場，使粒子在第Ⅱ象限內(nèi)做直線運動，已知重力加速度為g。求：（1）x0的值；（2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；（3）第Ⅱ象限內(nèi)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的最小值和方向。【答案】（1） ；（2） ；（3），方向豎直向上?！窘馕觥俊痉治觥浚?）由幾何知識求解x0；（2）帶電粒子在復(fù)合場做勻速圓周運動，說明電場力與重力平衡，根據(jù)粒子運動半徑求出B的大?。唬?）根據(jù)力的平衡原理求解最小電場強(qiáng)度。【詳解】（1）如右圖所示：根據(jù)幾何知識得：OP=3L=x0+sinθR+R，OP=+R=3R聯(lián)立求解得x0=，R=L（2）粒子做圓周運動的半徑：R= 又qE=mg聯(lián)立解得：B= （3）要使粒子在第Ⅱ象限內(nèi)做直線運動，則電場力與重力是平衡力。故E′q=mg解得：E′=，方向豎直向上?！军c睛】本題主要考查了帶電粒子在混合場中運動的問題，要求同學(xué)們能正確分析粒子的受力情況，再通過受力情況分析粒子的運動情況，熟練掌握圓周運動的基本公式。
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