最新高考物理帶電粒子在無邊界勻強磁場中運動的技巧及練習題及練習題(含答案)-資料下載頁
2025-04-01 22:18本頁面
【正文】 明重力與電場力的大小相等，方向相反；A到N的過程中根據(jù)牛頓第二定律可求出小球到達N點的速度。小球離開磁場后做平拋運動，將運動分解，即可求出下落的高度，然后結(jié)合幾何關系由于洛倫茲力提供向心力的公式即可求出磁感應強度；（2）小球在AN之間做減速運動，由運動學的公式求出時間；粒子在磁場中做勻速圓周運動，由周期公式即可求出粒子在磁場中運動的時間，根據(jù)平拋運動的規(guī)律求平拋運動的時間，最后求和；（3）A到N的過程中摩擦力做功，由動能定理即可求出小球到達N點的速度。小球進入?yún)^(qū)域Ⅱ后恰好能沿直線運動，說明小球受到的合外力為0，受力分析即可求出小球的速度，結(jié)合動能定理即可求出有界磁場區(qū)域Ⅰ的寬度d及區(qū)域Ⅱ的磁感應強B2的大小。【詳解】(1)滑塊在區(qū)域Ⅰ內(nèi)做勻速圓周運動時，重力與電場力平衡，則有mg＝qE解得E＝＝10 V/m滑塊在AN間運動時，設水平向右的方向為正方向，由牛頓第二定律可得：a＝－μg＝－ m/s2由運動公式可得v2－v02＝2aL代入數(shù)據(jù)得v＝4 m/s平拋運動過程滿足L＝vt3；2r＝ 做圓周運動滿足qvB1＝m 聯(lián)立方程求解得B1＝ T(2)滑塊在AN間的時間 在磁場中做勻速圓周運動的時間 平拋運動的時間t3＝＝ s總時間為t＝t1＋t2＋t3＝s(3)設滑塊進入磁場時的速度為v′，滿足－μmgL＝mv′2－mv0′2代入數(shù)據(jù)得v′＝6m/s滑塊在區(qū)域Ⅱ中做直線運動時，合力一定為0，由平衡方程知qv′B2＝mg解得B2＝T滑塊離開磁場區(qū)域Ⅰ時的速度方向一定與水平成45176。角．由幾何關系知當滑塊在區(qū)域Ⅰ中做勻速圓周運動時有B1qv′＝ 解得 由題意知d＝rsin 45176。＝m【點睛】本題考查帶電粒子在復合場中的運動，要注意當粒子在復合場中做勻速 圓周運動時，粒子受到的電場力與重力平衡。14．在xOy平面內(nèi)的第一象限內(nèi)，x＝4d處豎直放置一個長的粒子吸收板AB，在AB左側(cè)存在垂直紙面向外的磁感應強度為B的勻強磁場。在原點O處有一粒子源，可沿y軸正向射出質(zhì)量為m、電量為＋q的不同速率的帶電粒子，不計粒子的重力 (1)若射出的粒子能打在AB板上，求粒子速率v的范圍；(2)若在點C(8d，0)處放置一粒子回收器，在B、C間放一擋板(粒子與擋板碰撞無能量損失)，為回收恰從B點進入AB右側(cè)區(qū)間的粒子，需在AB右側(cè)加一垂直紙面向外的勻強磁場(圖中未畫出)，求此磁場磁感應強度的大小和此類粒子從O點發(fā)射到進入回收器所用時間。【答案】（1）（2）【解析】（1）粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，如圖所示：①粒子打在吸收板AB的下邊界A點，設粒子的速率為，由圖中幾何關系可知圓心在點，粒子的軌道半徑，由牛頓第二定律可得： 聯(lián)立可得： ②粒子打在吸收板AB的上邊界B點，設粒子的速率為，由圖中幾何關系可知圓心在C點，粒子的軌道半徑，由牛頓第二定律可得： 聯(lián)立可得： 由題意可得：射出的粒子能打在AB上，粒子的速度需滿足： （2）經(jīng)過B點的粒子能夠到達C點，設磁場的磁感應強度為，由圖中幾何關系，粒子的半徑由牛頓第二定律可得： 聯(lián)立可得： 粒子從O到B的時間粒子從B到C的時間故粒子從O到C的時間。點睛：本題是帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的一般問題，只是由于粒子的速度不定，再加上一檔板，軌跡受空間影響，要畫出極值情況的軌跡，再由相關規(guī)律求出相應的求知數(shù)．要注意的是恰從檔板B處飛出的粒子要回到C回收器，這里有多解問題引起重視。15．如圖，靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點垂直CN進入矩形區(qū)域的有界勻強電場，電場方向水平向左．靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場，已知圓弧所在處場強為E0，方向如圖所示；離子質(zhì)量為m、電荷量為q；QN＝2d、PN＝3d，離子重力不計．(1)求圓弧虛線對應的半徑R的大小；(2)若離子恰好能打在NQ的中點上，求矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強電場場強E的值；(3)若撤去矩形區(qū)域QNCD內(nèi)的勻強電場，換為垂直紙面向里的勻強磁場，要求離子能最終打在QN上，求磁場磁感應強度B的取值范圍．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】試題分析：（1）離子在加速電場中加速，根據(jù)動能定理，有：離子在輻向電場中做勻速圓周運動，電場力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：聯(lián)解得：。（2）離子做類平拋運動：，由牛頓第二定律得：聯(lián)解得：。（3）離子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：根據(jù)題意作出離子運動徑跡如圖：由幾何關系知：聯(lián)解得：考點：帶電粒子在磁場中的運動【名師點睛】對于帶電粒子在電場中加速過程，往往運用動能定理研究加速電壓與速度的關系；對于電場中偏轉(zhuǎn)問題，運動的分解是常用方法．磁場中的勻速圓周運動，要知道洛倫茲力充當向心力，畫出軌跡是解答的關鍵，同時注意粒子在靜電分析器中電場力不做功。
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