最新高考物理帶電粒子在無邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的技巧及練習(xí)題及練習(xí)題(含答案)-資料下載頁
2025-04-01 22:18本頁面
【正文】 明重力與電場(chǎng)力的大小相等，方向相反；A到N的過程中根據(jù)牛頓第二定律可求出小球到達(dá)N點(diǎn)的速度。小球離開磁場(chǎng)后做平拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)分解，即可求出下落的高度，然后結(jié)合幾何關(guān)系由于洛倫茲力提供向心力的公式即可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）小球在AN之間做減速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式求出時(shí)間；粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由周期公式即可求出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，最后求和；（3）A到N的過程中摩擦力做功，由動(dòng)能定理即可求出小球到達(dá)N點(diǎn)的速度。小球進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后恰好能沿直線運(yùn)動(dòng)，說明小球受到的合外力為0，受力分析即可求出小球的速度，結(jié)合動(dòng)能定理即可求出有界磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ的寬度d及區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)B2的大小。【詳解】(1)滑塊在區(qū)域Ⅰ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力與電場(chǎng)力平衡，則有mg＝qE解得E＝＝10 V/m滑塊在AN間運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)水平向右的方向?yàn)檎较?，由牛頓第二定律可得：a＝－μg＝－ m/s2由運(yùn)動(dòng)公式可得v2－v02＝2aL代入數(shù)據(jù)得v＝4 m/s平拋運(yùn)動(dòng)過程滿足L＝vt3；2r＝ 做圓周運(yùn)動(dòng)滿足qvB1＝m 聯(lián)立方程求解得B1＝ T(2)滑塊在AN間的時(shí)間 在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3＝＝ s總時(shí)間為t＝t1＋t2＋t3＝s(3)設(shè)滑塊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v′，滿足－μmgL＝mv′2－mv0′2代入數(shù)據(jù)得v′＝6m/s滑塊在區(qū)域Ⅱ中做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力一定為0，由平衡方程知qv′B2＝mg解得B2＝T滑塊離開磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度方向一定與水平成45176。角．由幾何關(guān)系知當(dāng)滑塊在區(qū)域Ⅰ中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有B1qv′＝ 解得 由題意知d＝rsin 45176。＝m【點(diǎn)睛】本題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要注意當(dāng)粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速 圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子受到的電場(chǎng)力與重力平衡。14．在xOy平面內(nèi)的第一象限內(nèi)，x＝4d處豎直放置一個(gè)長(zhǎng)的粒子吸收板AB，在AB左側(cè)存在垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在原點(diǎn)O處有一粒子源，可沿y軸正向射出質(zhì)量為m、電量為＋q的不同速率的帶電粒子，不計(jì)粒子的重力 (1)若射出的粒子能打在AB板上，求粒子速率v的范圍；(2)若在點(diǎn)C(8d，0)處放置一粒子回收器，在B、C間放一擋板(粒子與擋板碰撞無能量損失)，為回收恰從B點(diǎn)進(jìn)入AB右側(cè)區(qū)間的粒子，需在AB右側(cè)加一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出)，求此磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和此類粒子從O點(diǎn)發(fā)射到進(jìn)入回收器所用時(shí)間?！敬鸢浮浚?）（2）【解析】（1）粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，如圖所示：①粒子打在吸收板AB的下邊界A點(diǎn)，設(shè)粒子的速率為，由圖中幾何關(guān)系可知圓心在點(diǎn)，粒子的軌道半徑，由牛頓第二定律可得： 聯(lián)立可得： ②粒子打在吸收板AB的上邊界B點(diǎn)，設(shè)粒子的速率為，由圖中幾何關(guān)系可知圓心在C點(diǎn)，粒子的軌道半徑，由牛頓第二定律可得： 聯(lián)立可得： 由題意可得：射出的粒子能打在AB上，粒子的速度需滿足： （2）經(jīng)過B點(diǎn)的粒子能夠到達(dá)C點(diǎn)，設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，由圖中幾何關(guān)系，粒子的半徑由牛頓第二定律可得： 聯(lián)立可得： 粒子從O到B的時(shí)間粒子從B到C的時(shí)間故粒子從O到C的時(shí)間。點(diǎn)睛：本題是帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一般問題，只是由于粒子的速度不定，再加上一檔板，軌跡受空間影響，要畫出極值情況的軌跡，再由相關(guān)規(guī)律求出相應(yīng)的求知數(shù)．要注意的是恰從檔板B處飛出的粒子要回到C回收器，這里有多解問題引起重視。15．如圖，靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點(diǎn)垂直CN進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左．靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場(chǎng)，已知圓弧所在處場(chǎng)強(qiáng)為E0，方向如圖所示；離子質(zhì)量為m、電荷量為q；QN＝2d、PN＝3d，離子重力不計(jì)．(1)求圓弧虛線對(duì)應(yīng)的半徑R的大?。?2)若離子恰好能打在NQ的中點(diǎn)上，求矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的值；(3)若撤去矩形區(qū)域QNCD內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，換為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要求離子能最終打在QN上，求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】試題分析：（1）離子在加速電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理，有：離子在輻向電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：聯(lián)解得：。（2）離子做類平拋運(yùn)動(dòng)：，由牛頓第二定律得：聯(lián)解得：。（3）離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：根據(jù)題意作出離子運(yùn)動(dòng)徑跡如圖：由幾何關(guān)系知：聯(lián)解得：考點(diǎn)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【名師點(diǎn)睛】對(duì)于帶電粒子在電場(chǎng)中加速過程，往往運(yùn)用動(dòng)能定理研究加速電壓與速度的關(guān)系；對(duì)于電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)問題，運(yùn)動(dòng)的分解是常用方法．磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要知道洛倫茲力充當(dāng)向心力，畫出軌跡是解答的關(guān)鍵，同時(shí)注意粒子在靜電分析器中電場(chǎng)力不做功。
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