高考物理帶電粒子在磁場中的運動解題技巧及練習題(含答案)及解析-資料下載頁
2025-04-05 04:58本頁面
【正文】 t0，由運動學公式可得15聯(lián)立③ ⑨⑩1112可解得16聯(lián)立可得M點的坐標為（9L，） 17考點：帶電粒子在電場及在磁場中的運動.13．如圖所示，在0≤x≤a、0≤y≤范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B．坐標原點O處有一個粒子源，在某時刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～范圍內(nèi)．己知粒子在磁場中做圓周運動的半徑介于到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經(jīng)歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運動周期的四分之一．求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的：（1）速度的大?。唬?）速度方向與y軸正方向夾角的正弦．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，粒子運動時間最長時，其回旋的角度最大，畫出運動軌跡，根據(jù)幾何關(guān)系列出方程求解出軌道半徑，再根據(jù)洛倫茲力提供向心力得出速度大??；（2）最后離開磁場的粒子，其運動時間最長，即為第一問中軌跡，故可以根據(jù)幾何關(guān)系列出方程求解出其速度方向與y軸正方向夾角的正弦．【詳解】設(shè)粒子的發(fā)射速度為v，粒子做圓周運動的軌道半徑為R，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，得解得當＜R＜a時，在磁場中運動的時間最長的粒子，其軌跡是圓心為C的圓弧，圓弧與磁場的邊界相切，如圖所示，設(shè)該粒子在磁場中運動的時間為t，依題意t=，回旋角度為∠OCA=，設(shè)最后離開磁場的粒子的發(fā)射方向與y軸正方向的夾角為α，由幾何關(guān)系得sin2α+cos2α=1解得故最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的速度大小為．（2）由第一問可知，最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的速度方向與y軸正方向夾角的正弦為．【點評】本題關(guān)鍵是畫出運動時間最長的粒子的運動軌跡，然后根據(jù)幾何關(guān)系得到軌道半徑，再根據(jù)洛侖茲力提供向心力得到速度大小．14．現(xiàn)代科學儀器常利用電場磁場控制帶電粒子的運動，如圖所示，真空中存在著多層緊密相鄰的勻強電場和勻強磁場，寬度均為d電場強度為E，方向水平向左；垂直紙面向里磁場的磁感應強度為B1，垂直紙面向外磁場的磁感應強度為B2，、電荷量為的帶正電粒子在第層電場左側(cè)邊界某處由靜止釋放,粒子始終在電場、磁場中運動,不計粒子重力及運動時的電磁輻射.（1）求粒子在第2層磁場中運動時速度的大小與軌跡半徑。（2）粒子從第n層磁場右側(cè)邊界穿出時,速度的方向與水平方向的夾角為,試求。（3）若粒子恰好不能從第n層磁場右側(cè)邊界穿出,試問在其他條件不變的情況下,也進入第n層磁場,但比荷較該粒子大的粒子能否穿出該層磁場右側(cè)邊界,請簡要推理說明之【答案】（1）； （2）； （3）見解析；【解析】（1）粒子在進入第2層磁場時，經(jīng)兩次電場加速，中間穿過磁場時洛倫茲力不做功，由動能定理，有：解得：粒子在第2層磁場中受到的洛倫茲力充當向心力，有：聯(lián)立解得：（2）設(shè)粒子在第n層磁場中運動的速度為vn，軌跡半徑為rn（下標表示粒子所在層數(shù)），粒子進入到第n層磁場時，速度的方向與水平方向的夾角為,從第n層磁場右側(cè)邊界突出時速度方向與水平方向的夾角為，粒子在電場中運動時，垂直于電場線方向的速度分量不變，有：由圖根據(jù)幾何關(guān)系可以得到：聯(lián)立可得：由此可看出，…，為一等差數(shù)列，公差為d，可得：當n=1時，由下圖可看出：聯(lián)立可解得：（3）若粒子恰好不能從第n層磁場右側(cè)邊界穿出，則：，在其他條件不變的情況下，打印服務(wù)比荷更大的粒子，設(shè)其比荷為，假設(shè)通穿出第n層磁場右側(cè)邊界，粒子穿出時速度方向與水平方向的夾角為，由于，則導致：說明不存在，即原假設(shè)不成立，所以比荷較該粒子大的粒子不能穿出該層磁場右側(cè)邊界．考點：帶電粒子在電磁場中的運動15．磁譜儀是測量能譜的重要儀器．磁譜儀的工作原理如圖所示，放射源s發(fā)出質(zhì)量為m、電量為q的粒子沿垂直磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，被限束光欄Q限制在的小角度內(nèi)，粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后打到與束光欄平行的感光片P上．（重力影響不計）（1）若能量在E~E＋ΔE（ΔE0，且ΔEE）范圍內(nèi)的粒子均垂直于限束光欄的方向進入磁場．試求這些粒子打在膠片上的范圍Δx1.（2）實際上，限束光欄有一定的寬度，粒子將在角內(nèi)進入磁場．試求能量均為Ｅ的粒子打到感光膠片上的范圍Δx2【答案】見解析【解析】【詳解】（1）設(shè)粒子以速度v進入磁場，打在膠片上的位置距s的距離為圓周運動粒子的動能由以上三式可得所以化簡可得；（2）動能為E的粒子沿角入射，軌道半徑相同，設(shè)為R，粒子做圓周運動粒子的動能由幾何關(guān)系得
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