高考物理帶電粒子在無邊界勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的技巧及練習(xí)題及練習(xí)題(含答案)-資料下載頁
2025-04-02 21:10本頁面
【正文】 度偏轉(zhuǎn)角最小，對應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短．據(jù)圖有sin β＝ 解得β＝53176。速度偏轉(zhuǎn)角最小為γmin＝106176。故最短時(shí)長【點(diǎn)睛】本題的突破口是確定α粒子在勻強(qiáng)磁場中和勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡，由幾何知識(shí)求解磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．13．如圖所示，在不考慮萬有引力的空間里，有兩條相互垂直的分界線MN、PQ，其交點(diǎn)為O．MN一側(cè)有電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場（垂直于MN），另一側(cè)有勻強(qiáng)磁場（垂直紙面向里）．宇航員（視為質(zhì)點(diǎn)）固定在PQ線上距O點(diǎn)為h的A點(diǎn)處，身邊有多個(gè)質(zhì)量均為m、電量不等的帶負(fù)電小球．他先后以相同速度v0、沿平行于MN方向拋出各小球．其中第1個(gè)小球恰能通過MN上的C點(diǎn)第一次進(jìn)入磁場，通過O點(diǎn)第一次離開磁場，OC=2h．求：（1）第1個(gè)小球的帶電量大??；（2）磁場的磁感強(qiáng)度的大小B；（3）磁場的磁感強(qiáng)度是否有某值，使后面拋出的每個(gè)小球從不同位置進(jìn)入磁場后都能回到宇航員的手中？如有，則磁感強(qiáng)度應(yīng)調(diào)為多大．【答案】(1) ；(2) ；(3)存在，【解析】【詳解】（1）設(shè)第1球的電量為，研究A到C的運(yùn)動(dòng)： 解得：；（2）研究第1球從A到C的運(yùn)動(dòng)： 解得： ，；研究第1球從C作圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)O的運(yùn)動(dòng)，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為由得 由幾何關(guān)系得： 解得： ；（3）后面拋出的小球電量為，磁感應(yīng)強(qiáng)度 ①小球作平拋運(yùn)動(dòng)過程 ②小球穿過磁場一次能夠自行回到A，滿足要求：，變形得： 解得： ．14．一個(gè)氘核（）和一個(gè)氚核（）聚變時(shí)產(chǎn)生一個(gè)中子（）和一個(gè)α粒子（）。已知氘核的質(zhì)量為，氚核的質(zhì)量為，中子的質(zhì)量為，α粒子的質(zhì)量為，光速為c，元電荷電量為e。（1）寫出核反應(yīng)方程，并求一個(gè)氘核和一個(gè)氚核聚變時(shí)釋放的核能。（2）反應(yīng)放出的a粒子在與勻強(qiáng)磁場垂直的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。求a粒子在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和等效電流I的大小。（3）1909年盧瑟福及蓋革等用α粒子轟擊金箔發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后仍沿原來的方向前進(jìn)或只發(fā)生很小的偏轉(zhuǎn)，但有些α粒子發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)，個(gè)別就像被彈回來了一樣。盧瑟福認(rèn)為“棗糕模型”中的電子不足以把α粒子反彈回來，在經(jīng)過深思熟慮和仔細(xì)的計(jì)算后，他提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。以一個(gè)α粒子以速度v與原來靜止的電子發(fā)生彈性正碰為例，請通過計(jì)算說明為什么電子不能把α粒子反彈回來（已知α粒子的質(zhì)量是電子質(zhì)量的7300倍）?！敬鸢浮浚?）（2）（3）α粒子所受電子的影響是微乎其微的，不能被反彈【解析】【詳解】（1）核反應(yīng)方程：反應(yīng)釋放的核能：（2）設(shè)a粒子的速度大小為v，由，得a粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)周期：由電流定義式，得環(huán)形電流大?。海?）設(shè)電子的質(zhì)量為，碰撞后α粒子的速度為，電子的速度為ve。 由動(dòng)量守恒：由能量守恒：得因所以，即α粒子所受電子的影響是微乎其微的，不能被反彈。15．如圖所示，坐標(biāo)系xoy位于光滑絕緣水平面內(nèi)，其中第二象限內(nèi)存在一個(gè)與坐標(biāo)平面平行方向如圖的勻強(qiáng)電場．一質(zhì)量為M，電量為的小球a從A點(diǎn)由靜止釋放．沿AO方向運(yùn)動(dòng)．到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度為v，AO長度為若小球a恰能與靜止在O點(diǎn)質(zhì)量為的不帶電小球b發(fā)生彈性碰撞，相碰時(shí)電荷量平分，同時(shí)瞬間撤去電場并在整個(gè)空間加一垂直于坐標(biāo)平面向下的勻強(qiáng)磁場．忽略兩小球間的靜電力及小球運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生磁場的影響．求：(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E；(2)，b兩球碰后的速度；(3)若從a，b兩球相碰到兩球與O點(diǎn)第一次共線所用時(shí)間為t，則勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為多少？【答案】(1)；(2)和； (3)．【解析】【分析】小球a在電場中做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)速度位移公式結(jié)合可求得勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E；、b兩球發(fā)生彈性碰撞，遵守動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律求兩球碰后的速度；、b兩球碰后在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得兩球運(yùn)動(dòng)周期，畫出軌跡，分析時(shí)間t與兩球周期的關(guān)系，求解勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。驹斀狻?1)設(shè)a球在電場中運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得： 解得：設(shè)a、b兩球碰后的速度分別為和，取碰撞前a球的速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律和機(jī)械能能守恒定律得：．．解得：，由于碰后兩球都帶正電在磁場中向同一方向偏轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖．由，得：則得：，如圖所示a、b兩球與O點(diǎn)第一次共線時(shí)有：解得：【點(diǎn)睛】本題中帶電小球先加速后做圓周運(yùn)動(dòng)類型，關(guān)鍵是畫出軌跡圖，結(jié)合幾何關(guān)系分析時(shí)間與周期的關(guān)系．
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