高考物理帶電粒子在磁場中的運動練習題及解析-資料下載頁
2025-04-05 04:38本頁面
【正文】 于板間距離的前提下，請指出哪個圖能定性地反映A、B的運動軌跡，并經(jīng)推導說明理由．【答案】（1）；（2）；（3）A圖能定性地反映A、B運動的軌跡；【解析】試題分析：（1）設A經(jīng)電場第1次加速后速度為v1，由動能定理得①A在磁場中做勻速圓周運動，所受洛倫茲力充當向心力②聯(lián)立解得：③（2）設A經(jīng)n次加速后的速度為vn，由動能定理得④設A做第n次圓周運動的周期為Tn，有⑤設在A運動第n周的時間內(nèi)電場力做功為Wn，則⑥在該段時間內(nèi)電場力做功的平均功率為⑦聯(lián)立解得：⑧（3）A圖能定性地反映A、B運動的軌跡．A經(jīng)地n加速后，設其對應的磁感應強度為Bn，A、B的周期分別為、綜合②⑤式并分別應用A、B的數(shù)據(jù)得由上可知，是的k倍，所以A每繞得1周，B就繞行k周．由于電場只在A通過時存在，故B僅在與A同時進入電場時才被加速．經(jīng)n次加速后，A、B的速度分別為、結合④式有由題設條件并結合⑤式，對A有設B的軌跡半徑為，有比較以上兩式得上式表明，運動過程B的軌跡半徑始終不變． 由以上分析可知，兩粒子運動的軌跡如圖A所示．考點：帶電粒子在電場、磁場中的運動、動能定理、平均功率13．右圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為V；兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里，圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)也存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面朝里．一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑EF方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的G點射出，已知弧所對應的圓心角為．不計重力，求：（1）離子速度的大??；（2）離子的質量．【答案】（1）（2）【解析】【分析】【詳解】試題分析：帶電粒子在磁場中的運動軌跡分析如圖所示（1）由題設知，離子在平行金屬板之間做勻速直線運動，則①又②由①②式得③（2）在圓形磁場區(qū)域，離子做勻速圓周運動．則④由幾何關系有⑤解得考點：帶電粒子在磁場中的運動點評：本題是速度選擇器和帶電粒子在勻強磁場中運動的組合問題，可以列出帶電粒子在磁場中做圓周運動洛倫茲力做向心力的表達式求解，根據(jù)幾何關系求半徑是解題關鍵．14．（17分）在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強磁場，磁場的方向垂直于紙面，磁感應強度為B。一質量為m，帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經(jīng)P點（AP=d）射入磁場（不計重力影響）。（1）如果粒子恰好從A點射出磁場，求入射粒子的速度。（2）如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點從磁場中射出，出射方向與半圓在Q點切線的夾角為φ（如圖）。求入射粒子的速度。【答案】1）（2）【解析】試題分析：（1）由于粒子在P點垂直射入磁場，故圓弧軌道的圓心在AP上，AP是直徑。設入射粒子的速度為v1，由洛侖茲力的表達式和牛頓第二定律得：①由①式解得：②（2）設O’是粒子在磁場中圓弧軌道的圓心，連接O’Q，設O’Q＝R’。由幾何關系得：∠OQO’=③而 OO’=R’－,＝d－R所以OO’= R’+R－d ④由余弦定理得：⑤由⑤式解得：⑥設入射粒子的速度為v2，由⑦由⑦式解得：⑧考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動.15．如圖所示，虛線OL與y軸的夾角為θ＝60176。，在此角范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B．一質量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子從左側平行于x軸射入磁場，入射點為M．粒子在磁場中運動的軌道半徑為R．粒子離開磁場后的運動軌跡與x軸交于P點（圖中未畫出），且OP=R．不計重力．求M點到O點的距離和粒子在磁場中運動的時間．【答案】當α=30176。時，粒子在磁場中運動的時間為當α=90176。時，粒子在磁場中運動的時間為【解析】根據(jù)題意，粒子進入磁場后做勻速圓周運動，設運動軌跡交虛線OL于A點，圓心在y軸上的C點，AC與y軸的夾角為α；粒子從A點射出后，運動軌跡交x軸的P點，設AP與x軸的夾角為β，如圖所示．有（判斷出圓心在y軸上得1分）（1分）周期為（1分）過A點作x、y軸的垂線，垂足分別為B、D．由幾何知識得，，α=β （2分）聯(lián)立得到（2分）解得α=30176。，或α=90176。 （各2分）設M點到O點的距離為h，有，聯(lián)立得到h=RRcos(α+30176。) （1分）解得h=(1)R（α=30176。） （2分）h=(1+)R（α=90176。） （2分）當α=30176。時，粒子在磁場中運動的時間為（2分）當α=90176。時，粒子在磁場中運動的時間為（2分）【考點定位】考查帶電粒子在勻強磁場中的運動及其相關知識．
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