高考物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)題及解析(完整版)
【正文】 ．如圖所示，虛線MN為勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的分界線，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為E方向豎直向下且與邊界MN成=45176。粒子穿過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度：；（2）粒子在第四象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得： ，粒子能過(guò)P點(diǎn)，由幾何知識(shí)得：L＝nrcos45176。根據(jù)幾何知識(shí)，在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)，電子在x軸方向上的位移恰好等于軌道半徑，即因電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)具有周期性，如圖丙所示，電子到達(dá)N點(diǎn)且速度符合要求的空間條件為：（n＝1，2，3，…）電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑解得：（n＝1，2，3，…）電子在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)恰好轉(zhuǎn)過(guò)圓周，同時(shí)在MN間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是磁場(chǎng)變化周期的整數(shù)倍時(shí)，可使粒子到達(dá)N點(diǎn)且速度滿足題設(shè)要求，應(yīng)滿足的時(shí)間條件是又則T的表達(dá)式為（n＝1，2，3，…）。角．區(qū)域內(nèi)有按如圖所示規(guī) 律作周期性變化的磁場(chǎng)，已知B0=0. 5T，磁場(chǎng)方向 以垂直于紙面向外為正．粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，恰好從下極板邊緣O點(diǎn)與水平方向成45176。；（2），；（3）T的表達(dá)式為（n＝1，2，3，…）【解析】【詳解】（1）在加速電場(chǎng)中，從P點(diǎn)到Q點(diǎn)由動(dòng)能定理得：可得電子從Q點(diǎn)到M點(diǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由以上各式可得：電子運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)時(shí)：即：設(shè)vM的方向與x軸的夾角為θ，解得：θ＝45176。【答案】（1）粒子經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0，方向：與x軸正方向夾45176。設(shè)電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，運(yùn)動(dòng)的T0，粒子在x軸方向上的位移恰好等于r1；在磁場(chǎng)變化的后三分之二個(gè)周期內(nèi)，因磁感應(yīng)強(qiáng)度減半，電子運(yùn)動(dòng)周期T′=2T0，故粒子的偏轉(zhuǎn)角度仍為60176。角斜向上 (2)【解析】【分析】【詳解】(1)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖：粒子在電場(chǎng)中由Q到O做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)O點(diǎn)速度v與x方向夾角為，Q點(diǎn)到x軸的距離為L(zhǎng)，到y(tǒng)軸的距離為2L，粒子的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：x方向：y方向： 粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度：，又，解得，即，粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的夾角為450解斜向上，粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大小為；(2)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力為F，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度：，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，洛倫茲力提供向心力，有：，根據(jù)幾何關(guān)系可知：解得：11．通過(guò)測(cè)量質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡和打到探測(cè)板上的計(jì)數(shù)率（即打到探測(cè)板上質(zhì)子數(shù)與衰變產(chǎn)生總質(zhì)子數(shù)N的比值），可研究中子（）的衰變?！敬鸢浮?1) (2) (3) 【解析】【分析】【詳解】（1）核反應(yīng)方程滿足質(zhì)量數(shù)和質(zhì)子數(shù)守恒：核反應(yīng)過(guò)程中：根據(jù)動(dòng)量和動(dòng)能關(guān)系：則總動(dòng)能為：（2）質(zhì)子運(yùn)動(dòng)半徑：如圖甲所示：打到探測(cè)板對(duì)應(yīng)發(fā)射角度：可得質(zhì)子計(jì)數(shù)率為：（3）在確保計(jì)數(shù)率為的情況下：即：如圖乙所示：恰能打到探測(cè)板左端的條件為：即：12．同步加速器在粒子物理研究中有重要的應(yīng)用，其基本原理簡(jiǎn)化為如圖所示的模型．M、N為兩塊中心開(kāi)有小孔的平行金屬板．質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子A（不計(jì)重力）從M板小孔飄入板間，初速度可視為零，每當(dāng)A進(jìn)入板間，兩板的電勢(shì)差變?yōu)閁，粒子得到加速，當(dāng)A離開(kāi)N板時(shí)，兩板的電荷量均立即變?yōu)榱悖畠砂逋獠看嬖诖怪奔埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng)，A在磁場(chǎng)作用下做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，R遠(yuǎn)大于板間距離，A經(jīng)電場(chǎng)多次加速，動(dòng)能不斷增大，為使R保持不變，磁場(chǎng)必須相應(yīng)地變化．不計(jì)粒子加速時(shí)間及其做圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁輻射，不考慮磁場(chǎng)變化對(duì)粒子速度的影響及相對(duì)論效應(yīng)．求（1）A運(yùn)動(dòng)第1周時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大?。唬?）在A運(yùn)動(dòng)第n周的時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做功的平均功率；（3）若有一個(gè)質(zhì)量也為m、電荷量為+kq（k為大于1的整數(shù)）的粒子B（不計(jì)重力）與A同時(shí)從M板小孔飄入板間，A、B初速度均可視為零，不計(jì)兩者間的相互作用，除此之外，其他條件均不變，下圖中虛線、實(shí)線分別表示A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡．在B的軌跡半徑遠(yuǎn)大于板間距離的前提下，請(qǐng)指出哪個(gè)圖能定性地反映A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡，并經(jīng)推導(dǎo)說(shuō)明理由．【答案】（1）；（2）；（3）A圖能定性地反映A、B運(yùn)動(dòng)的軌跡；【解析】試題分析：（1）設(shè)A經(jīng)電場(chǎng)第1次加速后速度為v1，由動(dòng)能定理得①A在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受洛倫茲力充當(dāng)向心力②聯(lián)立解得：③（2）設(shè)A經(jīng)n次加速后的速度為vn，由動(dòng)能定理得④設(shè)A做第n次圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)n，有⑤設(shè)在A運(yùn)動(dòng)第n周的時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做功為Wn，則⑥在該段時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做功的平均功率為⑦聯(lián)立解得：⑧（3）A圖能定性地反映A、B運(yùn)動(dòng)的軌跡．A經(jīng)地n加速后，設(shè)其對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bn，A、B的周期分別為、綜合②⑤式并分別應(yīng)用A
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