高考物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)題及解析-展示頁
2025-04-05 04:38本頁面
【正文】 P點(diǎn)：t2＝2T1+2T2，…………則 k＝3……或 n＝3……粒子從出發(fā)到P點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間：t＝t1+t2，解得： k＝3……或 n＝3……；6．如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi),直角三角形abc的直角邊ab長為6d，與y軸重合,∠bac=30176。【解析】【詳解】（1）粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：2a＝v0t，豎直方向： ，解得：vy＝v0，tanθ＝＝1，θ＝45176?！敬鸢浮浚?）粒子經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0，方向：與x軸正方向夾45176?，F(xiàn)使一個(gè)電量大小為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從坐標(biāo)（﹣2a，a）處以沿+x方向的初速度v0出發(fā)，該粒子恰好能經(jīng)原點(diǎn)進(jìn)入y軸右側(cè)并在隨后經(jīng)過了點(diǎn)P，不計(jì)粒子的重力。4．如圖所示，同軸圓形區(qū)域內(nèi)、外半徑分別為R1＝1 m、R2＝m，半徑為R1的圓內(nèi)分布著B1＝ T的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面向外；外面環(huán)形磁場區(qū)域分布著B2＝ T的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面向內(nèi)．一對平行極板豎直放置，極板間距d＝cm，右極板與環(huán)形磁場外邊界相切，一帶正電的粒子從平行極板左板P點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)加速后通過右板小孔Q，垂直進(jìn)入環(huán)形磁場區(qū)域．已知點(diǎn)P、Q、O在同一水平線上，粒子比荷4107C/kg，不計(jì)粒子的重力，且不考慮粒子的相對論效應(yīng)．求：(1) 要使粒子不能進(jìn)入中間的圓形磁場區(qū)域，粒子在磁場中的軌道半徑滿足什么條件？(2) 若改變加速電壓大小，可使粒子進(jìn)入圓形磁場區(qū)域，且能豎直通過圓心O，則加速電壓為多大？(3) 從P點(diǎn)出發(fā)開始計(jì)時(shí)，在滿足第(2)問的條件下，粒子到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)刻．【答案】(1) r11m. (2) U＝3107V. (3) t=(10－8＋10－8k)s(k＝0，1，2，3，…)【解析】【分析】（1）畫出粒子恰好不進(jìn)入中間磁場區(qū)的臨界軌跡，先根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑；（2）畫出使粒子進(jìn)入圓形磁場區(qū)域，且能豎直通過圓心O的軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系求解半徑，然后根據(jù)洛倫茲力提供向心力列方程，再根據(jù)動(dòng)能定理對直線加速過程列方程，最后聯(lián)立方程組求解加速電壓；（3）由幾何關(guān)系，得到軌跡對應(yīng)的圓心角，求解粒子從Q孔進(jìn)入磁場到第一次到O點(diǎn)所用的時(shí)間，然后考慮周期性求解粒子到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)刻．【詳解】(1) 粒子剛好不進(jìn)入中間磁場時(shí)軌跡如圖所示，設(shè)此時(shí)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑為r1，在Rt△QOO1中有r12＋R22＝(r1＋R1)2代入數(shù)據(jù)解得r1＝1m粒子不能進(jìn)入中間磁場，所以軌道半徑r11m.(2) 軌跡如圖所示，由于O、OQ共線且水平，粒子在兩磁場中的半徑分別為rr3，洛倫茲力不做功，故粒子在內(nèi)外磁場的速率不變，由qvB＝m 得r＝易知r3＝4r2且滿足(r2＋r3)2＝(R2－r2)2＋r32解得r2＝m，r3＝m又由動(dòng)能定理有qU＝mv2代入數(shù)據(jù)解得U＝3107V.(3)帶電粒子從P到Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，則t1滿足v t1＝d得t1＝10－9s令∠QO2O3＝θ，所以cosθ＝，θ＝37176。（3）電子在磁場中運(yùn)動(dòng)最簡單的情景如圖乙所示，在磁場變化的半個(gè)周期內(nèi)，粒子的偏轉(zhuǎn)角為90176。；（2），；（3）T的表達(dá)式為（n＝1，2，3，…）【解析】【詳解】（1）在加速電場中，從P點(diǎn)到Q點(diǎn)由動(dòng)能定理得：可得電子從Q點(diǎn)到M點(diǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由以上各式可得：電子運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)時(shí)：即：設(shè)vM的方向與x軸的夾角為θ，解得：θ＝45176。（1）求0≤x≤L區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度E的大小和電子從M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域時(shí)的速度vM；（2）若圓形區(qū)域內(nèi)加一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，使電子穿出圓形區(qū)域時(shí)速度方向垂直于x軸，求所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和電子在圓形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（3）若在電子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域時(shí)，取t＝0，在圓形區(qū)域內(nèi)加如圖乙所示變化的磁場（以垂直于紙面向外為正方向），最后電子從N點(diǎn)飛出，速度方向與進(jìn)入圓形磁場時(shí)方向相同，請寫出磁場變化周期T滿足的關(guān)系表達(dá)式。斜向下射入磁場．求：（1）兩金屬極板間的電壓U是多大？（2）若To=0．5s，求t=0s時(shí)刻射人磁場的帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t和離開磁場的位置．（3）要使所有帶電粒子通過O點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過程中 不再從AB兩點(diǎn)間越過，求出磁場的變化周期Bo，To應(yīng)滿足的條件．【答案】（1）100V （2）t=，射出點(diǎn)在AB間離O點(diǎn)m （3）【解析】試題分析：（1）粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，從O點(diǎn)射出使速度代入數(shù)據(jù)得U=100V（2）粒子在磁場中經(jīng)過半周從OB中穿出，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間射出點(diǎn)在AB間離O點(diǎn)（3）粒子運(yùn)動(dòng)周期，粒子在t=0、….時(shí)刻射入時(shí)，粒子最可能從AB間射出如圖，由幾何關(guān)系可得臨界時(shí)要不從AB邊界射出，應(yīng)滿足得考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在磁
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