【正文】 、B的數(shù)據(jù)得由上可知，是的k倍，所以A每繞得1周，B就繞行k周．由于電場只在A通過時存在，故B僅在與A同時進入電場時才被加速．經n次加速后，A、B的速度分別為、結合④式有由題設條件并結合⑤式，對A有設B的軌跡半徑為，有比較以上兩式得上式表明，運動過程B的軌跡半徑始終不變． 由以上分析可知，兩粒子運動的軌跡如圖A所示．考點：帶電粒子在電場、磁場中的運動、動能定理、平均功率13．右圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為V；兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里，圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域，區(qū)域內也存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面朝里．一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑EF方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的G點射出，已知弧所對應的圓心角為．不計重力，求：（1）離子速度的大?。唬?）離子的質量．【答案】（1）（2）【解析】【分析】【詳解】試題分析：帶電粒子在磁場中的運動軌跡分析如圖所示（1）由題設知，離子在平行金屬板之間做勻速直線運動，則①又②由①②式得③（2）在圓形磁場區(qū)域，離子做勻速圓周運動．則④由幾何關系有⑤解得考點：帶電粒子在磁場中的運動點評：本題是速度選擇器和帶電粒子在勻強磁場中運動的組合問題，可以列出帶電粒子在磁場中做圓周運動洛倫茲力做向心力的表達式求解，根據(jù)幾何關系求半徑是解題關鍵．14．（17分）在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強磁場，磁場的方向垂直于紙面，磁感應強度為B。在此角范圍內有垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B．一質量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子從左側平行于x軸射入磁場，入射點為M．粒子在磁場中運動的軌道半徑為R．粒子離開磁場后的運動軌跡與x軸交于P點（圖中未畫出），且OP=R．不計重力．求M點到O點的距離和粒子在磁場中運動的時間．【答案】當α=30176。時，粒子在磁場中運動的時間為（2分）當α=90176。時，粒子在磁場中運動的時間為【解析】根據(jù)題意，粒子進入磁場后做勻速圓周運動，設運動軌跡交虛線OL于A點，圓心在y軸上的C點，AC與y軸的夾角為α；粒子從A點射出后，運動軌跡交x軸的P點，設AP與x軸的夾角為β，如圖所示．有（判斷出圓心在y軸上得1分）（1分）周期為（1分）過A點作x、y軸的垂線，垂足分別為B、D．由幾何知識得，α=β （2分）聯(lián)立得到（2分）解得α=30176。（1）如果粒子恰好從A點射出磁場，求入射粒子的速度。如圖所示，位于P點的靜止中子經衰變可形成一個質子源，該質子源在紙面內各向均勻地發(fā)射N個質子。而后又在? B0中再次偏轉60176。【解析】【詳解】（1）粒子在電場中做類平拋運動，水平方向：2a＝v0t，豎直方向： ，解得：vy＝v0，tanθ＝＝1，θ＝45176。（3）電子在磁場中運動最簡單的情景如圖乙所示，在磁場變化的半個周期內，粒子的偏轉角為90176。高考物理帶電粒子在磁場中的運動練習題及解析一、帶電粒子在磁場中的運動專項訓練1．如圖所示，在兩塊水平金屬極板間加有電 壓U構成偏轉電場，一束比荷為的帶正電的粒子流（重力不計），以速度vo=104m/s沿 水平方向從金屬極板正中間射入兩板．粒子經電 場偏轉后進入一具有理想邊界的半圓形變化磁場 區(qū)域，O為圓心，區(qū)域直徑AB長度為L=1m， AB與水平方向成45176。（2）如圖甲所示，電子從M點到A點，做勻速圓周運動，因O2M＝O2A，O1M＝O1A，且O2A∥MO1，所以四邊形MO1AO2為菱形，即R＝L由洛倫茲力提供向心力可得：即。斜向下；（2）磁感應強度B的所有可能取值： n＝3……；（3）粒子從出發(fā)直至到達P點經歷時間的所有可能取值： k＝3……或 n＝3……。電子運動的軌道半徑變?yōu)?r，粒子在x軸方向上的位移恰好等于2r．綜合上述分析，則電子能到達N點且速度符合要求的空間條件是：3rn=2L（n=1，2，3…）而： 解得： （n=1，2，3…）應滿足的時間條件為： (T0+T′)=T而： 解得 （n=1，2，3…）點睛：本題的靚點在于第三問，綜合題目要求及帶電粒子運動的半徑和周期關系，則符合要求的粒子軌跡必定是粒子先在正B0中偏轉60176。中子衰變后轉化成質子和電子，同時放出質量可視為零的反中微子。一質量為m，帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經P點（AP=d）射入磁場（不計重力影響）。時，粒子在磁場中運動的時間為當α=90176。時，粒子在磁場中運動的時間為（2分）【考點定位】考查帶電粒子在勻強磁場中的運動及其相關知識．