【正文】 上的兩點，坐標分別為P（8L，0），Q（3L，0）。），粒子恰好做勻速直線運動并從 CD 射出．若撤去電場，粒子以同樣的速度從P 點射入該區(qū)域，恰垂直 CD AD=BC=d，帶電粒子的質(zhì)量為 m，帶電量為 q，：(1)帶電粒子入射速度的大?。?2)帶電粒子在矩形區(qū)域內(nèi)作直線運動的時間；(3)勻強電場的電場強度大?。敬鸢浮浚?）（2） （3） 【解析】【分析】畫出粒子的軌跡圖，由幾何關(guān)系求解運動的半徑，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解帶電粒子入射速度的大小；帶電粒子在矩形區(qū)域內(nèi)作直線運動的位移可求解時間；根據(jù)電場力與洛倫茲力平衡求解場強.【詳解】（1） 設(shè)撤去電場時，粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，畫出運動軌跡如圖所示，軌跡圓心為O． 由幾何關(guān)系可知： 洛倫茲力做向心力： 解得 （2）設(shè)帶電粒子在矩形區(qū)域內(nèi)作直線運動的位移為x，有粒子作勻速運動：x=v0t聯(lián)立解得 （3）帶電粒子在矩形區(qū)域內(nèi)作直線運動時，電場力與洛倫茲力平衡：Eq=qv0B解得【點睛】此題關(guān)鍵是能根據(jù)粒子的運動情況畫出粒子運動的軌跡圖，結(jié)合幾何關(guān)系求解半徑等物理量；知道粒子作直線運動的條件是洛倫茲力等于電場力.3．在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，一個靜止的放射性原子核發(fā)生了一次α衰變．放射出α粒子（ ）在與磁場垂直的平面內(nèi)做圓周運動，其軌道半徑為R．以m、q分別表示α粒子的質(zhì)量和電荷量． （1）放射性原子核用 表示，新核的元素符號用Y表示，寫出該α衰變的核反應(yīng)方程． （2）α粒子的圓周運動可以等效成一個環(huán)形電流，求圓周運動的周期和環(huán)形電流大小． （3）設(shè)該衰變過程釋放的核能都轉(zhuǎn)為為α粒子和新核的動能，新核的質(zhì)量為M，求衰變過程的質(zhì)量虧損△m．【答案】（1）放射性原子核用 表示，新核的元素符號用Y表示，則該α衰變的核反應(yīng)方程為 ；（2）α粒子的圓周運動可以等效成一個環(huán)形電流，則圓周運動的周期為 ，環(huán)形電流大小為 ；（3）設(shè)該衰變過程釋放的核能都轉(zhuǎn)為為α粒子和新核的動能，新核的質(zhì)量為M，則衰變過程的質(zhì)量虧損△m為損 ． 【解析】（1）根據(jù)核反應(yīng)中質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒可知，該α衰變的核反應(yīng)方程為（2）設(shè)α粒子在磁場中做圓周運動的速度大小為v，由洛倫茲力提供向心力有根據(jù)圓周運動的參量關(guān)系有得α粒子在磁場中運動的周期根據(jù)電流強度定義式，可得環(huán)形電流大小為（3）由，得設(shè)衰變后新核Y的速度大小為v′，核反應(yīng)前后系統(tǒng)動量守恒，有Mv′–mv=0可得根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程和能量守恒定律有解得說明：若利用解答，亦可．【名師點睛】（1）無論哪種核反應(yīng)方程，都必須遵循質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒．（2）α衰變的生成物是兩種帶電荷量不同的“帶電粒子”，反應(yīng)前后系統(tǒng)動量守恒，因此反應(yīng)后的兩產(chǎn)物向相反方向運動，在勻強磁場中，受洛倫茲力作用將各自做勻速圓周運動，且兩軌跡圓相外切，應(yīng)用洛倫茲力計算公式和向心力公式即可求解運動周期，根據(jù)電流強度的定義式可求解電流大?。?）核反應(yīng)中釋放的核能應(yīng)利用愛因斯坦質(zhì)能方程求解，在結(jié)合動量守恒定律與能量守恒定律即可解得質(zhì)量虧損．4．如圖1所示，在ABCD矩形區(qū)域里存在垂直于紙面方向的磁場（磁場邊界有磁場），規(guī)定垂直紙面向里為磁場正方向，磁感應(yīng)強度B如圖2所示的變化。 己知粒子運動軌跡經(jīng)過圓心O，不計重力?！敬鸢浮浚?）（2）（3）4（2+）R2【解析】（1）電子射入圓形區(qū)域后做圓周運動，軌道半徑大小相等，設(shè)為r，當(dāng)電子a射入，經(jīng)過O點進入x軸下方，則：r＝R ，解得： （2）勻強電場沿y軸負方向，電子a從O點沿y軸負方向進入電場做減速運動，由動能定理eEDy＝mv02 可求出 （3）勻強電場沿y軸正方向，電子b從O點進入電場做類平拋運動，設(shè)電子b經(jīng)電場加速后到達MN時速度大小為v，電子b在MN下方磁場做勻速圓周運動軌道半徑為r1，電子b離開電場進入磁場時速度方向與水平方向成q角，如圖所示。角，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向外，在電場中有一點P，P點到邊界MN的豎直距離為d。從x軸上x=3L的P點以速度v沿y軸負方向射出的帶電粒子，恰能做勻速圓周運動，運動一段時間后經(jīng)過原點O，并沿與x軸負方向成θ=30176。