高考物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)習(xí)題一輪復(fù)習(xí)及答案(更新版)
【正文】 剛好是做一個(gè)完整圓周運(yùn)動(dòng)的周期所以粒子從出發(fā)到再回到原點(diǎn)的時(shí)間為【點(diǎn)睛】本題考查帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中兩運(yùn)動(dòng)模型：勻速圓周運(yùn)動(dòng)與類平拋運(yùn)動(dòng)，及相關(guān)的綜合分析能力，以及空間想像的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力．9．飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以對(duì)氣體分子進(jìn)行分析．如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價(jià)位的正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場(chǎng)，從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測(cè)器．已知元電荷電量為e，a、b板間距為d，極板M、N的長(zhǎng)度和間距均為L(zhǎng)．不計(jì)離子重力及進(jìn)入a板時(shí)的初速度．（1）當(dāng)a、b間的電壓為時(shí)，在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷?，使離子到達(dá)探測(cè)器．請(qǐng)導(dǎo)出離子的全部飛行時(shí)間與比荷K（）的關(guān)系式．（2）去掉偏轉(zhuǎn)電壓，在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，若進(jìn)入a、b間所有離子質(zhì)量均為m，要使所有的離子均能通過(guò)控制區(qū)從右側(cè)飛出，a、b間的加速電壓至少為多少？【答案】（1）離子到達(dá)探測(cè)器的時(shí)間（2）【解析】思路點(diǎn)撥（1）帶電粒子先在電場(chǎng)中加速，然后經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，加速電場(chǎng)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可以表示出速度，根據(jù)牛頓第二定律可以表示出時(shí)間．在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中沿水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，因此可以表示出時(shí)間，這樣就可以得出總時(shí)間與比荷的關(guān)系．（2）當(dāng)加上磁場(chǎng)時(shí)，經(jīng)過(guò)找圓心、求半徑以及幾何關(guān)系可以求得電壓．（1）由動(dòng)能定理：n價(jià)正離子在a、b間的加速度在a、b間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間在MN間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間離子到達(dá)探測(cè)器的時(shí)間（2）假定n價(jià)正離子在磁場(chǎng)中向N板偏轉(zhuǎn)，洛侖茲力充當(dāng)向心力，設(shè)軌跡半徑為R，由牛頓第二定律離子剛好從N板右側(cè)邊緣穿出時(shí)，由幾何關(guān)系：由以上各式得：當(dāng)n=1時(shí)取最小值．10．磁譜儀是測(cè)量能譜的重要儀器．磁譜儀的工作原理如圖所示，放射源s發(fā)出質(zhì)量為m、電量為q的粒子沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，被限束光欄Q限制在的小角度內(nèi)，粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打到與束光欄平行的感光片P上．（重力影響不計(jì)）（1）若能量在E~E＋ΔE（ΔE0，且ΔEE）范圍內(nèi)的粒子均垂直于限束光欄的方向進(jìn)入磁場(chǎng)．試求這些粒子打在膠片上的范圍Δx1.（2）實(shí)際上，限束光欄有一定的寬度，粒子將在角內(nèi)進(jìn)入磁場(chǎng)．試求能量均為Ｅ的粒子打到感光膠片上的范圍Δx2【答案】見解析【解析】【詳解】（1）設(shè)粒子以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，打在膠片上的位置距s的距離為圓周運(yùn)動(dòng)粒子的動(dòng)能由以上三式可得所以化簡(jiǎn)可得；（2）動(dòng)能為E的粒子沿角入射，軌道半徑相同，設(shè)為R，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)粒子的動(dòng)能由幾何關(guān)系得
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