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高考物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)題及解析(參考版)

2025-04-05 04:38本頁(yè)面
  

【正文】 時(shí),粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(2分)當(dāng)α=90176。) (2分)h=(1+)R(α=90176。 (各2分)設(shè)M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為h,有,聯(lián)立得到h=RRcos(α+30176。時(shí),粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為【解析】根據(jù)題意,粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡交虛線OL于A點(diǎn),圓心在y軸上的C點(diǎn),AC與y軸的夾角為α;粒子從A點(diǎn)射出后,運(yùn)動(dòng)軌跡交x軸的P點(diǎn),設(shè)AP與x軸的夾角為β,如圖所示.有(判斷出圓心在y軸上得1分)(1分)周期為(1分)過(guò)A點(diǎn)作x、y軸的垂線,垂足分別為B、D.由幾何知識(shí)得,α=β (2分)聯(lián)立得到(2分)解得α=30176。在此角范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子從左側(cè)平行于x軸射入磁場(chǎng),入射點(diǎn)為M.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R.粒子離開磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)軌跡與x軸交于P點(diǎn)(圖中未畫出),且OP=R.不計(jì)重力.求M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.【答案】當(dāng)α=30176。設(shè)入射粒子的速度為v1,由洛侖茲力的表達(dá)式和牛頓第二定律得:①由①式解得:②(2)設(shè)O’是粒子在磁場(chǎng)中圓弧軌道的圓心,連接O’Q,設(shè)O’Q=R’。求入射粒子的速度。(1)如果粒子恰好從A點(diǎn)射出磁場(chǎng),求入射粒子的速度?!敬鸢浮?1) (2) (3) 【解析】【分析】【詳解】(1)核反應(yīng)方程滿足質(zhì)量數(shù)和質(zhì)子數(shù)守恒:核反應(yīng)過(guò)程中:根據(jù)動(dòng)量和動(dòng)能關(guān)系:則總動(dòng)能為:(2)質(zhì)子運(yùn)動(dòng)半徑:如圖甲所示:打到探測(cè)板對(duì)應(yīng)發(fā)射角度:可得質(zhì)子計(jì)數(shù)率為:(3)在確保計(jì)數(shù)率為的情況下:即:如圖乙所示:恰能打到探測(cè)板左端的條件為:即:12.同步加速器在粒子物理研究中有重要的應(yīng)用,其基本原理簡(jiǎn)化為如圖所示的模型.M、N為兩塊中心開有小孔的平行金屬板.質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子A(不計(jì)重力)從M板小孔飄入板間,初速度可視為零,每當(dāng)A進(jìn)入板間,兩板的電勢(shì)差變?yōu)閁,粒子得到加速,當(dāng)A離開N板時(shí),兩板的電荷量均立即變?yōu)榱悖畠砂逋獠看嬖诖怪奔埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng),A在磁場(chǎng)作用下做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),R遠(yuǎn)大于板間距離,A經(jīng)電場(chǎng)多次加速,動(dòng)能不斷增大,為使R保持不變,磁場(chǎng)必須相應(yīng)地變化.不計(jì)粒子加速時(shí)間及其做圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁輻射,不考慮磁場(chǎng)變化對(duì)粒子速度的影響及相對(duì)論效應(yīng).求(1)A運(yùn)動(dòng)第1周時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大??;(2)在A運(yùn)動(dòng)第n周的時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做功的平均功率;(3)若有一個(gè)質(zhì)量也為m、電荷量為+kq(k為大于1的整數(shù))的粒子B(不計(jì)重力)與A同時(shí)從M板小孔飄入板間,A、B初速度均可視為零,不計(jì)兩者間的相互作用,除此之外,其他條件均不變,下圖中虛線、實(shí)線分別表示A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡.在B的軌跡半徑遠(yuǎn)大于板間距離的前提下,請(qǐng)指出哪個(gè)圖能定性地反映A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡,并經(jīng)推導(dǎo)說(shuō)明理由.【答案】(1);(2);(3)A圖能定性地反映A、B運(yùn)動(dòng)的軌跡;【解析】試題分析:(1)設(shè)A經(jīng)電場(chǎng)第1次加速后速度為v1,由動(dòng)能定理得①A在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所受洛倫茲力充當(dāng)向心力②聯(lián)立解得:③(2)設(shè)A經(jīng)n次加速后的速度為vn,由動(dòng)能定理得④設(shè)A做第n次圓周運(yùn)動(dòng)的周期為Tn,有⑤設(shè)在A運(yùn)動(dòng)第n周的時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做功為Wn,則⑥在該段時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做功的平均功率為⑦聯(lián)立解得:⑧(3)A圖能定性地反映A、B運(yùn)動(dòng)的軌跡.A經(jīng)地n加速后,設(shè)其對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bn,A、B的周期分別為、綜合②⑤式并分別應(yīng)用A、B的數(shù)據(jù)得由上可知,是的k倍,所以A每繞得1周,B就繞行k周.由于電場(chǎng)只在A通過(guò)時(shí)存在,故B僅在與A同時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)才被加速.經(jīng)n次加速后,A、B的速度分別為、結(jié)合④式有由題設(shè)條件并結(jié)合⑤式,對(duì)A有設(shè)B的軌跡半徑為,有比較以上兩式得上式表明,運(yùn)動(dòng)過(guò)程B的軌跡半徑始終不變. 由以上分析可知,兩粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖A所示.考點(diǎn):帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理、平均功率13.右圖中左邊有一對(duì)平行金屬板,兩板相距為d,電壓為V;兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里,圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域,區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面朝里.一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場(chǎng)的方向射入平行金屬板之間,沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域,并沿直徑EF方向射入磁場(chǎng)區(qū)域,最后從圓形區(qū)域邊界上的G點(diǎn)射出,已知弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為.不計(jì)重力,求:(1)離子速度的大小;(2)離子的質(zhì)量.【答案】(1)(2)【解析】【分析】【詳解】試題分析:帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡分析如圖所示
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