高考物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動及其解題技巧及練習(xí)題(含答案)及解析-展示頁
2025-04-02 21:10本頁面
【正文】 動后從小孔C垂直于MN進(jìn)入下方磁場．求粒子運(yùn)動的速度大小；粒子在磁場中運(yùn)動，與MN板碰撞，碰后以原速率反彈，且碰撞時無電荷的轉(zhuǎn)移，之后恰好從小孔D進(jìn)入MN上方的一個三角形勻強(qiáng)磁場，從A點(diǎn)射出磁場，則三角形磁場區(qū)域最小面積為多少？MN上下兩區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為多少？粒子從A點(diǎn)出發(fā)后，第一次回到A點(diǎn)所經(jīng)過的總時間為多少？【答案】（1）；（2）；；（3）。角射入的粒子在電場中運(yùn)動的時間t；(3)當(dāng)從MN邊界上最左邊射出的粒子離開磁場時，求仍在磁場中的粒子的初速度方向與x軸正方向的夾角范圍，并寫出此時這些粒子所在位置構(gòu)成的圖形的曲線方程．【答案】（1）r= （2） （3） 曲線方程為()【解析】【分析】【詳解】（1）洛倫茲力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得，解得（2）粒子的運(yùn)動軌跡如圖甲所示，由幾何關(guān)系可知，在磁場中運(yùn)動的圓心角為30176。圓心角小于60176。則仍在磁場中的粒子的初速度方向與x軸正方向的夾角范圍為30176。所有粒子此時分別在以O(shè)點(diǎn)為圓心，曲線方程為 【點(diǎn)睛】帶電粒子在組合場中的運(yùn)動問題，首先要運(yùn)用動力學(xué)方法分析清楚粒子的運(yùn)動情況，再選擇合適方法處理．對于勻變速曲線運(yùn)動，常常運(yùn)用運(yùn)動的分解法，將其分解為兩個直線的合成，由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合求解；對于磁場中圓周運(yùn)動，要正確畫出軌跡，由幾何知識求解半徑6．電子擴(kuò)束裝置由電子加速器、偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成．偏轉(zhuǎn)電場的極板由相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板組成，如圖甲所示．大量電子由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間OO’射入偏轉(zhuǎn)電場．當(dāng)兩板不帶電時，這些電子通過兩板之間的時間為2t0；:當(dāng)在兩板間加最大值為U0、周期為2t0的電壓(如圖乙所示)時，所有電子均能從兩板間通過，然后進(jìn)入豎直寬度足夠大的勻強(qiáng)酸場中，最后打在豎直放置的熒光屏上．已知磁場的水平寬度為L，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，其重力不計(jì)．（1）求電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的位置到OO’的最遠(yuǎn)位置和最近位置之間的距離（2）要使所有電子都能垂直打在熒光屏上，①求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B②求垂直打在熒光屏上的電子束的寬度△y【答案】（1） （2）①②【解析】【詳解】（1）由題意可知，從0、2t0、4t0、……等時刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的位置到OO′的距離最大，在這種情況下，電子的最大距離為：從t0、3t0、……等時刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的位置到OO′的距離最小，在這種情況下，電子的最小距離為：最遠(yuǎn)位置和最近位置之間的距離：，（2）①設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時的偏向角為θ，由于電子要垂直打在熒光屏上，所以電子在磁場中運(yùn)動半徑應(yīng)為：設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度為v1，垂直偏轉(zhuǎn)極板的速度為vy，則電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏向角為，式中又：解得：②由于各個時刻從偏轉(zhuǎn)電場中射出的電子的速度大小相等，方向相同，因此電子進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動的半徑也相同，都能垂直打在熒光屏上．由第（1）問知電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的位置到OO′的最大距離和最小距離的差值為△y1，所以垂直打在熒光屏上的電子束的寬度為：7．如圖所示，在第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)電場，電場方向與x軸成45176。桿的末端在y軸Q點(diǎn)處，PM兩點(diǎn)間的距離為L．一套在桿上的質(zhì)量為2m、電荷量為q的帶正電小環(huán)b恰好靜止在M點(diǎn)，另一質(zhì)量為m、不帶電絕緣小環(huán)a套在桿上并由P點(diǎn)靜止釋放，與b瞬間碰撞后反彈，反彈后到達(dá)最高點(diǎn)時被鎖定，鎖定點(diǎn)與M點(diǎn)的距離為，b沿桿下滑過程中始終與桿之間無作用力，b進(jìn)入第四象限后做勻速圓周運(yùn)動，而后通過x軸上的N點(diǎn)，且OM=ON．已知重力加速度大小為g，求：(1)碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E；(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；(3)b離開桿后經(jīng)過多長時間會通過x軸．【答案】（1） ； （2） （3）??；豎直向上經(jīng)過x軸： （n=3……）ⅱ；豎直向下經(jīng)過x軸： （n=3……）【解析】【分析】（1）根據(jù)能量守恒定律和動量守恒定律求解碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E；（2）b從M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程中與桿無作用力，列出平衡方程，結(jié)合其他關(guān)系求解B；（3）畫出粒子的運(yùn)動軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系以及圓周運(yùn)動的知識求解b離開桿后通過x軸可能的時間．【詳解】（1）設(shè)a和b相碰前的速度大小為v1，碰后的速度為v2，由機(jī)械能守恒定律： 由動量守恒定律： 解得 機(jī)械能損失： 解得 （2）設(shè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，由于b從M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程中與桿無作用力，可得qvBcos
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