高中物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)的技巧及練習(xí)題及練習(xí)題(含答案)-資料下載頁
2025-04-05 05:02本頁面
【正文】 （2分）此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 （1分）此后粒子返回到O點(diǎn)，進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由對(duì)稱性可知粒子將到達(dá)D點(diǎn)，接著做直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)從A到板，有 （1分）在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 （1分）從O到板再返回O點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 （1分）從x軸上D點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為 （1分）總時(shí)間為 （1分）考點(diǎn)：帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)，牛頓第二定律，平拋運(yùn)動(dòng)。13．平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場，第Ⅲ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，如圖所示．一帶負(fù)電的粒子從電場中的Q點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍．粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開電場進(jìn)入磁場，最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場，P點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與Q點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等．不計(jì)粒子重力，問：(1)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(2)電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比．【答案】(1),與x軸正方向成45176。角斜向上 (2)【解析】【分析】【詳解】(1)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖：粒子在電場中由Q到O做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)O點(diǎn)速度v與x方向夾角為，Q點(diǎn)到x軸的距離為L，到y(tǒng)軸的距離為2L，粒子的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：x方向：y方向： 粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度：，又，解得，即，粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的夾角為450解斜向上，粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大小為；(2)設(shè)電場強(qiáng)度為E，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子在電場中受到的電場力為F，粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的加速度：，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，洛倫茲力提供向心力，有：，根據(jù)幾何關(guān)系可知：解得：14．同步加速器在粒子物理研究中有重要的應(yīng)用，其基本原理簡化為如圖所示的模型．M、N為兩塊中心開有小孔的平行金屬板．質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子A（不計(jì)重力）從M板小孔飄入板間，初速度可視為零，每當(dāng)A進(jìn)入板間，兩板的電勢差變?yōu)閁，粒子得到加速，當(dāng)A離開N板時(shí)，兩板的電荷量均立即變?yōu)榱悖畠砂逋獠看嬖诖怪奔埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場，A在磁場作用下做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，R遠(yuǎn)大于板間距離，A經(jīng)電場多次加速，動(dòng)能不斷增大，為使R保持不變，磁場必須相應(yīng)地變化．不計(jì)粒子加速時(shí)間及其做圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁輻射，不考慮磁場變化對(duì)粒子速度的影響及相對(duì)論效應(yīng)．求（1）A運(yùn)動(dòng)第1周時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大??；（2）在A運(yùn)動(dòng)第n周的時(shí)間內(nèi)電場力做功的平均功率；（3）若有一個(gè)質(zhì)量也為m、電荷量為+kq（k為大于1的整數(shù)）的粒子B（不計(jì)重力）與A同時(shí)從M板小孔飄入板間，A、B初速度均可視為零，不計(jì)兩者間的相互作用，除此之外，其他條件均不變，下圖中虛線、實(shí)線分別表示A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡．在B的軌跡半徑遠(yuǎn)大于板間距離的前提下，請(qǐng)指出哪個(gè)圖能定性地反映A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡，并經(jīng)推導(dǎo)說明理由．【答案】（1）；（2）；（3）A圖能定性地反映A、B運(yùn)動(dòng)的軌跡；【解析】試題分析：（1）設(shè)A經(jīng)電場第1次加速后速度為v1，由動(dòng)能定理得①A在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受洛倫茲力充當(dāng)向心力②聯(lián)立解得：③（2）設(shè)A經(jīng)n次加速后的速度為vn，由動(dòng)能定理得④設(shè)A做第n次圓周運(yùn)動(dòng)的周期為Tn，有⑤設(shè)在A運(yùn)動(dòng)第n周的時(shí)間內(nèi)電場力做功為Wn，則⑥在該段時(shí)間內(nèi)電場力做功的平均功率為⑦聯(lián)立解得：⑧（3）A圖能定性地反映A、B運(yùn)動(dòng)的軌跡．A經(jīng)地n加速后，設(shè)其對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bn，A、B的周期分別為、綜合②⑤式并分別應(yīng)用A、B的數(shù)據(jù)得由上可知，是的k倍，所以A每繞得1周，B就繞行k周．由于電場只在A通過時(shí)存在，故B僅在與A同時(shí)進(jìn)入電場時(shí)才被加速．經(jīng)n次加速后，A、B的速度分別為、結(jié)合④式有由題設(shè)條件并結(jié)合⑤式，對(duì)A有設(shè)B的軌跡半徑為，有比較以上兩式得上式表明，運(yùn)動(dòng)過程B的軌跡半徑始終不變． 由以上分析可知，兩粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖A所示．考點(diǎn)：帶電粒子在電場、磁場中的運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理、平均功率15．磁譜儀是測量能譜的重要儀器．磁譜儀的工作原理如圖所示，放射源s發(fā)出質(zhì)量為m、電量為q的粒子沿垂直磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，被限束光欄Q限制在的小角度內(nèi)，粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后打到與束光欄平行的感光片P上．（重力影響不計(jì)）（1）若能量在E~E＋ΔE（ΔE0，且ΔEE）范圍內(nèi)的粒子均垂直于限束光欄的方向進(jìn)入磁場．試求這些粒子打在膠片上的范圍Δx1.（2）實(shí)際上，限束光欄有一定的寬度，粒子將在角內(nèi)進(jìn)入磁場．試求能量均為Ｅ的粒子打到感光膠片上的范圍Δx2【答案】見解析【解析】【詳解】（1）設(shè)粒子以速度v進(jìn)入磁場，打在膠片上的位置距s的距離為圓周運(yùn)動(dòng)粒子的動(dòng)能由以上三式可得所以化簡可得；（2）動(dòng)能為E的粒子沿角入射，軌道半徑相同，設(shè)為R，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)粒子的動(dòng)能由幾何關(guān)系得
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