【正文】 開關S接“2”時，由閉合電路歐姆定律知⑨聯(lián)立①④⑤⑥⑦⑧⑨解得，⑩說明：④⑤⑥⑦⑧⑨⑩各1分（3）由題意分析知，此時在板間運動的粒子重力和電場力平衡．當粒子從k進入兩板間后，立即進入磁場物體在電磁場中做勻速圓周運動，離開磁場后做勻速直線運動，故分析帶電粒子的磁場如圖所示，運動軌跡如圖所示，粒子出磁場區(qū)域后沿DT做勻速直線運動，DT與b板上表面的夾角為，Df與b板上表面即為題中所求，設粒子與板間的夾角最大，設為，磁場的磁感應強度B取最大值時的夾角為，當磁場最強時，R最小，最大設為由，⑾知，當B減小時，粒子離開磁場做勻速圓周運動的半徑也要增大，D點向b板靠近．Df與b板上表面的夾角越變越小，當后在板間幾乎沿著b板上表面運動，當Bm則有圖中可知，⑿⒀，⒁聯(lián)立⑾⑿⒀⒁，將B=Bm帶入解得⒂當B逐漸減小是，粒子做勻速圓周運動的半徑R，D點無線接近向b板上表面時，當粒子離開磁場后在板間幾乎沿著b板上表面運動而從T孔飛出板間區(qū)域，此時滿足題目要求，夾角趨近，既⒃故粒子飛出時與b板夾角的范圍是(17)說明：⑿⒀⒁⒂⒃(17)各1分考點：動能定理 牛頓第二定律 閉合電路歐姆定律14．如圖所示，在坐標系xoy中，過原點的直線OC與x軸正向的夾角φ=120176。，在OC右側有一勻強電場；在第二、三象限內(nèi)有一勻強磁場，其上邊界與電場邊界重疊、右邊界為y軸、左邊界為圖中平行于y軸的虛線，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直抵面向里。一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點射入磁場區(qū)域，并從O點射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ＝30176。，大小為v，粒子在磁場中的運動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的兩倍。粒子進入電場后，在電場力的作用下又由O點返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間后再次離開磁場。已知粒子從A點射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運動的周期。忽略重力的影響。求（1）粒子經(jīng)過A點時速度的方向和A點到x軸的距離；（2）勻強電場的大小和方向；（3）粒子從第二次離開磁場到再次進入電場時所用的時間?！緛碓础?008年高考全國卷Ⅰ理綜試題物理部分【答案】（1）垂直左邊界向右；（2），方向跟y軸成120176。角，斜向下指向左邊。（3）【解析】【分析】本題考查帶電粒子在磁場中的運動。【詳解】（1）設磁場左邊界與x軸相交于D點，過O點作速度v垂線OO1，與MN相交于O1點．由幾何關系可知，在直角三角形OO1D中∠OO1D =45186。設磁場左右邊界間距為d，則OO1=d。故粒子第一次進入磁場的運動軌跡的圓心即為O1點，圓孤軌跡所對的圓心角為45186。，且O1A為圓弧的半徑R。由此可知，粒子自A點射入磁場的速度與左邊界垂直。A點到x軸的距離：①由洛侖茲力公式、牛頓第二定律及圓周運動的規(guī)律，得②聯(lián)立①②式得③（2）依題意：勻強電場的方向與x軸正向夾角應為135186。設粒子在磁場中做圓周運動的周期為T，第一次在磁場中飛行的時間為t1，有④⑤由幾何關系可知，粒子再次從O點進入磁場的速度方向與磁場右邊夾角為45186。設粒子第二次在磁場中飛行的圓弧的圓心為O2，O2必定在直線OO1上。設粒子射出磁場時與磁場右邊界交于P點，則∠OO2P=90186。設粒子第二次進入磁場在磁場中運動的時間為t2，有⑥設帶電粒子在電場中運動的時間為t3，依題意得⑦由勻變速運動的規(guī)律和牛頓定律可知⑧⑨聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧⑨可得⑩（3）由幾何關系可得：故粒子自P點射出后將做類平拋運動。則沿電場方向做勻加速運動：?垂直電場方向做勻速直線運動： ??聯(lián)立得。15．如圖所示,在直角坐標系xOy平面內(nèi)有兩個同心圓,圓心在坐標原點O,小圓內(nèi)部(I區(qū))和兩圓之間的環(huán)形區(qū)域(Ⅱ區(qū))存在方向均垂直xOy平面向里的勻強磁場(圖中未畫出),I、Ⅱ區(qū)域磁場磁感應強度大小分別為B、2B。a、b兩帶正電粒子從O點同時分別沿y軸正向、負向運動,已知粒子a質(zhì)量為m、電量為q、速度大小為v,粒子b質(zhì)量為2m、電量為2q、速度大小為v/2,粒子b恰好不穿出1區(qū)域,粒子a不穿出大圓區(qū)域,不計粒子重力,不計粒子間相互作用力。求:(1)小圓半徑R1；(2)大圓半徑最小值(3)a、b兩粒子從O點出發(fā)到在x軸相遇所經(jīng)過的最短時間t(不考慮a、b在其它位置相遇)?！緛碓础恐貞c市2019屆4月調(diào)研測試（第二次診斷性考試)理綜試卷物理試題【答案】(1) (2) (3)【解析】【詳解】解：(1)粒子b在Ⅰ區(qū)域做勻速圓周運動，設其半徑為根據(jù)洛倫磁力提供向心力有：由粒子b恰好不穿出Ⅰ區(qū)域：解得： (2)設a在Ⅰ區(qū)域做勻速圓周運動的半徑為，根據(jù)洛倫磁力提供向心力有：解得： 設a在Ⅱ區(qū)域做勻速圓周運動的半徑為，根據(jù)洛倫磁力提供向心力有：解得： 設大圓半徑為，由幾何關系得：所以，大圓半徑最小值為： (3)粒子a在Ⅰ區(qū)域的周期為，Ⅱ區(qū)域的周期為粒子a從O點出發(fā)回到O點所經(jīng)過的最短時間為：解得：粒子b在Ⅰ區(qū)域的周期為：討論：①如果a、b兩粒子在O點相遇，粒子a經(jīng)過時間： n=1，2，3…粒子b經(jīng)過時間： k=1，2，3…時，解得：當，時，有最短時間：②設粒子b軌跡與小圓相切于P點，如果a粒子在射出小圓時與b粒子在P點相遇則有： n=1，2，3…粒子b經(jīng)過時間： k=1，2，3…時，解得： ab不能相遇③如果a粒子在射入小圓時與b粒子在P點相遇則有： n=1，2，3…粒子b經(jīng)過時間： k=1，2，3…時，解得：ab不能相遇a、b兩粒子從O點出發(fā)到在x軸相遇所經(jīng)過的最短時間為