高考物理帶電粒子在磁場中的運動解題技巧分析及練習(xí)題(含答案)-資料下載頁
2025-04-02 21:56本頁面
【正文】 磁場后經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)以沿y軸負(fù)方向的速度射出磁場，不計粒子的重力．求(1)粒子從y軸上射出電場的位置坐標(biāo)；(2)勻強電場電場強度大小及勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小；(3)粒子從P點射出到出磁場運動的時間為多少?【答案】（1）（0，L）（2） （3） 【解析】【分析】（1）粒子在電場中的運動為類平拋運動的逆過程，應(yīng)用類平拋運動規(guī)律可以求出粒子出射位置坐標(biāo)．（2）應(yīng)用牛頓第二定律求出粒子在電場中的加速度，應(yīng)用位移公式求出電場強度；粒子在磁場中做圓周運動，應(yīng)用牛頓第二定律可以求出磁感應(yīng)強度．（3）根據(jù)粒子運動過程，求出粒子在各階段的運動時間，然后求出總的運動時間．【詳解】（1）粒子在電場中的運動為類平拋運動的逆運動，水平方向：L=v0cosθ?t1，豎直方向：y=v0sinθ?t1，解得：y=L，粒子從y軸上射出電場的位置為：（0，L）；（2）粒子在電場中的加速度：a=，豎直分位移：y=at12，解得： ；粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運動，粒子以沿y軸負(fù)方向的速度射出磁場，粒子運動軌跡運動軌跡如圖所示，由幾何知識得：AC與豎直方向夾角為45176。，AD=y=L，因此AAC剛好為有界磁場邊界圓的直徑，粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑：r=L，粒子在磁場中做圓周運動，由牛頓第二定律得：qvB=m，其中，粒子的速度：v=v0cosθ，解得：；（3）粒子在電場中的運動時間：，粒子離開電場進(jìn)入磁場前做勻速直線運動，位移：，粒子做運動直線運動的時間：，粒子在磁場中做圓周運動的時間：，粒子總的運動時間：t=t1+t2+t3=；【點睛】本題考查了帶電粒子在磁場中運動的臨界問題，粒子在磁場中的運動運用洛倫茲力提供向心力結(jié)合幾何關(guān)系求解，類平拋運動運用運動的合成和分解牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)公式求解，解題關(guān)鍵是要作出臨界的軌跡圖，正確運用數(shù)學(xué)幾何關(guān)系，分析好從電場射入磁場銜接點的速度大小和方向，運用粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角，結(jié)合周期公式，求解粒子在磁場中運動的時間．14．如圖所示，y，N為水平放置的平行金屬板，板長和板間距均為2d．在金屬板左側(cè)板間中點處有電子源S，能水平發(fā)射初速為V0的電子，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e．金屬板右側(cè)有兩個磁感應(yīng)強度大小始終相等，方向分別垂直于紙面向外和向里的勻強磁場區(qū)域，兩磁場的寬 度均為d．磁場邊界與水平金屬板垂直，左邊界緊靠金屬板右側(cè)，距磁場右邊界d處有一個熒光屏．過電子源S作熒光屏的垂線，垂足為O．以O(shè)為原點，豎直向下為正方向，建立y軸．現(xiàn)在y，N兩板間加上圖示電壓，使電子沿SO方向射入板間后，恰好能夠從金屬板右側(cè)邊緣射出．進(jìn)入磁場．(不考慮電子重力和阻力)(1)電子進(jìn)人磁場時的速度v；(2)改變磁感應(yīng)強度B的大小，使電子能打到熒光屏上，求①磁場的磁感應(yīng)強度口大小的范圍；②電子打到熒光屏上位置坐標(biāo)的范圍．【答案】（1），方向與水平方向成45176。 （2）①，②【解析】試題分析：（1）電子在MN間只受電場力作用，從金屬板的右側(cè)下邊沿射出，有（1分）（1分）（1分）（1分）解得（1分）速度偏向角（1分）（1分）（2）電子恰能（或恰不能）打在熒光屏上，有磁感應(yīng)強度的臨界值，此時電子在磁場中作圓周運動的半徑為R（2分）又有（2分）由⑦⑧解得：（1分）磁感應(yīng)強度越大，電子越不能穿出磁場，所以取磁感應(yīng)強度時電子能打在熒光屏上（得不扣分）． （1分）如圖所示，電子在磁感應(yīng)強度為時，打在熒光屏的最高處，由對稱性可知，電子在磁場右側(cè)的出射時速度方向與進(jìn)入磁場的方向相同，即． （1分）出射點位置到SO連線的垂直距離（1分）電子移開磁場后做勻速直線運動，則電子打在熒光屏的位置坐標(biāo)（1分）解得（1分）當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強度為零時，電子離開電場后做直線運動，打在熒光屏的最低點，其坐標(biāo)為（1分）電子穿出磁場后打在熒光民屏上的位置坐標(biāo)范圍為：到（2分）考點：帶電粒子在磁場中受力運動．15．如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B．磁場中的水平絕緣薄板與磁場的左、右邊界分別垂直相交于M、N，MN=L，粒子打到板上時會被反彈（碰撞時間極短），反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反．質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子速度一定，可以從左邊界的不同位置水平射入磁場，在磁場中做圓周運動的半徑為d，且dL，粒子重力不計，電荷量保持不變．（1）求粒子運動速度的大小v；（2）欲使粒子從磁場右邊界射出，求入射點到M的最大距離dm；（3）從P點射入的粒子最終從Q點射出磁場，PM=d，QN=，求粒子從P到Q的運動時間t．【答案】（1）；（2）；（3）， ， 【解析】【分析】【詳解】（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動由洛倫茲力提供向心力有：，解得： 由題可得： 解得；（2）如圖所示，粒子碰撞后的運動軌跡恰好與磁場左邊界相切由幾何關(guān)系得dm=d（1+sin60176。）解得（3）粒子的運動周期設(shè)粒子最后一次碰撞到射出磁場的時間為t39。，則，粒子斜向上射出磁場解得，粒子斜向下射出磁場解得．
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