高考物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)試題類型及其解題技巧含解析-資料下載頁(yè)
2025-04-02 21:59本頁(yè)面
【正文】 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和剛好是做一個(gè)完整圓周運(yùn)動(dòng)的周期所以粒子從出發(fā)到再回到原點(diǎn)的時(shí)間為【點(diǎn)睛】本題考查帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中兩運(yùn)動(dòng)模型：勻速圓周運(yùn)動(dòng)與類平拋運(yùn)動(dòng)，及相關(guān)的綜合分析能力，以及空間想像的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力．13．如圖（甲）所示，兩帶等量異號(hào)電荷的平行金屬板平行于x軸放置，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距離為2y0，金屬板的右側(cè)寬為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)存在如圖（乙）所示周期性變化的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的左右邊界與x軸垂直．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的帶電粒子，從y軸上的A點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入兩板之間，飛出電場(chǎng)后從點(diǎn)（L，0）進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，進(jìn)入時(shí)速度方向與x軸夾角為30176。，把粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻做為零時(shí)刻，以垂直于紙面向里作為磁場(chǎng)正方向，粒子最后從x軸上（2L，0）點(diǎn)與x軸正方向成30176。夾角飛出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力．試求：（1）求粒子在兩板間運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力對(duì)它所做的功；（2）計(jì)算兩板間的電勢(shì)差并確定A點(diǎn)的位置；（3）寫出磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小、磁場(chǎng)變化周期T應(yīng)滿足的表達(dá)式．【答案】（1）（2） , (3) , 【解析】試題分析：（1）設(shè)粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，則：電場(chǎng)力對(duì)粒子所做的功為：（2）設(shè)粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的豎直分速度為v′，則：v′=v0tan30176。=水平方向：L=v0t豎直方向：y＝v′t解得：電場(chǎng)力對(duì)粒子所做的功：W=qEy兩板間的電壓U=2Ey0解得：（3）由對(duì)稱性可知，粒子從x=2L點(diǎn)飛出磁場(chǎng)的速度大小不變，方向與x軸夾角為α=177。30176。；在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)，粒子的偏轉(zhuǎn)角為2α=60176。；故磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)，粒子在x軸上的位移為：x=2Rsin30176。=R粒子到達(dá)x=2L處且速度滿足上述要求是：nR=L（n=1，2，3，…）由牛頓第二定律，有：解得：（n=1，2，3，…）粒子在變化磁場(chǎng)的半個(gè)周期內(nèi)恰好轉(zhuǎn)過(guò)周期，同時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是變化磁場(chǎng)半個(gè)周期的整數(shù)倍，可使粒子到達(dá)x=2L處且滿足速度題設(shè)要求；；解得：（n=1，2，3，…）當(dāng)，考點(diǎn)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).14．（加試題）有一種質(zhì)譜儀由靜電分析器和磁分析器組成，其簡(jiǎn)化原理如圖所示。左側(cè)靜電分析器中有方向指向圓心O、與O點(diǎn)等距離各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同的徑向電場(chǎng)，右側(cè)的磁分析器中分布著方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行，兩者間距近似為零。離子源發(fā)出兩種速度均為v0、電荷量均為q、從M點(diǎn)垂直該點(diǎn)電場(chǎng)方向進(jìn)入靜電分析器。在靜電分析器中，質(zhì)量為m的離子沿半徑為r0的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從N點(diǎn)水平射出，從靜電分析器射出的這兩束離子垂直磁場(chǎng)方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左邊界的探測(cè)板上，其中質(zhì)量為m的離子打在O點(diǎn)正下方的Q點(diǎn)。已知OP=，OQ=r0，N、P兩點(diǎn)間的電勢(shì)差,，不計(jì)重力和離子間相互作用。（1）求靜電分析器中半徑為r0處的電場(chǎng)強(qiáng)度E0和磁分析器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。唬?）（用r0表示）；（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度在（B—△B）到（B＋△B）之間波動(dòng)，求的最大值【答案】（1），；（2）；（3）12%【解析】【詳解】（1）徑向電場(chǎng)力提供向心力： （2）由動(dòng)能定理： 或 解得 （3）恰好能分辨的條件： 解得15．如圖所示，虛線OL與y軸的夾角為θ＝60176。，在此角范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子從左側(cè)平行于x軸射入磁場(chǎng)，入射點(diǎn)為M．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R．粒子離開(kāi)磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)軌跡與x軸交于P點(diǎn)（圖中未畫出），且OP=R．不計(jì)重力．求M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．【答案】當(dāng)α=30176。時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為當(dāng)α=90176。時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為【解析】根據(jù)題意，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡交虛線OL于A點(diǎn)，圓心在y軸上的C點(diǎn)，AC與y軸的夾角為α；粒子從A點(diǎn)射出后，運(yùn)動(dòng)軌跡交x軸的P點(diǎn)，設(shè)AP與x軸的夾角為β，如圖所示．有（判斷出圓心在y軸上得1分）（1分）周期為（1分）過(guò)A點(diǎn)作x、y軸的垂線，垂足分別為B、D．由幾何知識(shí)得，，α=β （2分）聯(lián)立得到（2分）解得α=30176。，或α=90176。 （各2分）設(shè)M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為h，有，聯(lián)立得到h=RRcos(α+30176。) （1分）解得h=(1)R（α=30176。） （2分）h=(1+)R（α=90176。） （2分）當(dāng)α=30176。時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（2分）當(dāng)α=90176。時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（2分）【考點(diǎn)定位】考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)知識(shí)．
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