高考物理帶電粒子在磁場中的運動試題類型及其解題技巧含解析-資料下載頁
2025-04-02 21:59本頁面
【正文】 運動的時間之和剛好是做一個完整圓周運動的周期所以粒子從出發(fā)到再回到原點的時間為【點睛】本題考查帶電粒子在電場、磁場中兩運動模型：勻速圓周運動與類平拋運動，及相關(guān)的綜合分析能力，以及空間想像的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力．13．如圖（甲）所示，兩帶等量異號電荷的平行金屬板平行于x軸放置，板長為L，兩板間距離為2y0，金屬板的右側(cè)寬為L的區(qū)域內(nèi)存在如圖（乙）所示周期性變化的磁場，磁場的左右邊界與x軸垂直．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的帶電粒子，從y軸上的A點以速度v0沿x軸正方向射入兩板之間，飛出電場后從點（L，0）進(jìn)入磁場區(qū)域，進(jìn)入時速度方向與x軸夾角為30176。，把粒子進(jìn)入磁場的時刻做為零時刻，以垂直于紙面向里作為磁場正方向，粒子最后從x軸上（2L，0）點與x軸正方向成30176。夾角飛出磁場，不計粒子重力．試求：（1）求粒子在兩板間運動時電場力對它所做的功；（2）計算兩板間的電勢差并確定A點的位置；（3）寫出磁場區(qū)域磁感應(yīng)強度B0的大小、磁場變化周期T應(yīng)滿足的表達(dá)式．【答案】（1）（2） , (3) , 【解析】試題分析：（1）設(shè)粒子剛進(jìn)入磁場時的速度為v，則：電場力對粒子所做的功為：（2）設(shè)粒子剛進(jìn)入磁場時的豎直分速度為v′，則：v′=v0tan30176。=水平方向：L=v0t豎直方向：y＝v′t解得：電場力對粒子所做的功：W=qEy兩板間的電壓U=2Ey0解得：（3）由對稱性可知，粒子從x=2L點飛出磁場的速度大小不變，方向與x軸夾角為α=177。30176。；在磁場變化的半個周期內(nèi)，粒子的偏轉(zhuǎn)角為2α=60176。；故磁場變化的半個周期內(nèi)，粒子在x軸上的位移為：x=2Rsin30176。=R粒子到達(dá)x=2L處且速度滿足上述要求是：nR=L（n=1，2，3，…）由牛頓第二定律，有：解得：（n=1，2，3，…）粒子在變化磁場的半個周期內(nèi)恰好轉(zhuǎn)過周期，同時在磁場中運動的時間是變化磁場半個周期的整數(shù)倍，可使粒子到達(dá)x=2L處且滿足速度題設(shè)要求；；解得：（n=1，2，3，…）當(dāng)，考點：帶電粒子在磁場中的運動.14．（加試題）有一種質(zhì)譜儀由靜電分析器和磁分析器組成，其簡化原理如圖所示。左側(cè)靜電分析器中有方向指向圓心O、與O點等距離各點的場強大小相同的徑向電場，右側(cè)的磁分析器中分布著方向垂直于紙面向外的勻強磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行，兩者間距近似為零。離子源發(fā)出兩種速度均為v0、電荷量均為q、從M點垂直該點電場方向進(jìn)入靜電分析器。在靜電分析器中，質(zhì)量為m的離子沿半徑為r0的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運動，從N點水平射出，從靜電分析器射出的這兩束離子垂直磁場方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左邊界的探測板上，其中質(zhì)量為m的離子打在O點正下方的Q點。已知OP=，OQ=r0，N、P兩點間的電勢差,，不計重力和離子間相互作用。（1）求靜電分析器中半徑為r0處的電場強度E0和磁分析器中的磁感應(yīng)強度B的大??；（2）（用r0表示）；（3）若磁感應(yīng)強度在（B—△B）到（B＋△B）之間波動，求的最大值【答案】（1），；（2）；（3）12%【解析】【詳解】（1）徑向電場力提供向心力： （2）由動能定理： 或 解得 （3）恰好能分辨的條件： 解得15．如圖所示，虛線OL與y軸的夾角為θ＝60176。，在此角范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子從左側(cè)平行于x軸射入磁場，入射點為M．粒子在磁場中運動的軌道半徑為R．粒子離開磁場后的運動軌跡與x軸交于P點（圖中未畫出），且OP=R．不計重力．求M點到O點的距離和粒子在磁場中運動的時間．【答案】當(dāng)α=30176。時，粒子在磁場中運動的時間為當(dāng)α=90176。時，粒子在磁場中運動的時間為【解析】根據(jù)題意，粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運動，設(shè)運動軌跡交虛線OL于A點，圓心在y軸上的C點，AC與y軸的夾角為α；粒子從A點射出后，運動軌跡交x軸的P點，設(shè)AP與x軸的夾角為β，如圖所示．有（判斷出圓心在y軸上得1分）（1分）周期為（1分）過A點作x、y軸的垂線，垂足分別為B、D．由幾何知識得，，α=β （2分）聯(lián)立得到（2分）解得α=30176。，或α=90176。 （各2分）設(shè)M點到O點的距離為h，有，聯(lián)立得到h=RRcos(α+30176。) （1分）解得h=(1)R（α=30176。） （2分）h=(1+)R（α=90176。） （2分）當(dāng)α=30176。時，粒子在磁場中運動的時間為（2分）當(dāng)α=90176。時，粒子在磁場中運動的時間為（2分）【考點定位】考查帶電粒子在勻強磁場中的運動及其相關(guān)知識．
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