高中物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)解題技巧(超強(qiáng))及練習(xí)題(含答案)及解析-資料下載頁
2025-04-05 04:38本頁面
【正文】 ，解得則當(dāng)外切時(shí)，半徑為由，解得(2)若Ⅰ區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，則粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為；Ⅱ區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，則粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為；設(shè)粒子在Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為TT2，由運(yùn)動(dòng)公式可得：；據(jù)題意分析，粒子兩次與大圓相切的時(shí)間間隔內(nèi)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，根據(jù)對(duì)稱性可知，Ⅰ區(qū)兩段圓弧所對(duì)的圓心角相同，設(shè)為，Ⅱ區(qū)內(nèi)圓弧所對(duì)圓心角為，圓弧和大圓的兩個(gè)切點(diǎn)與圓心O連線間的夾角設(shè)為，由幾何關(guān)系可得：；；粒子重復(fù)上述交替運(yùn)動(dòng)回到H點(diǎn)，軌跡如圖所示，設(shè)粒子在Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為tt2，可得：；設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的路程為s，由運(yùn)動(dòng)公式可知：s=v(t1+t2)聯(lián)立上述各式可得：s=13．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．磁場(chǎng)中的水平絕緣薄板與磁場(chǎng)的左、右邊界分別垂直相交于M、N，MN=L，粒子打到板上時(shí)會(huì)被反彈（碰撞時(shí)間極短），反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反．質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子速度一定，可以從左邊界的不同位置水平射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為d，且dL，粒子重力不計(jì)，電荷量保持不變．（1）求粒子運(yùn)動(dòng)速度的大小v；（2）欲使粒子從磁場(chǎng)右邊界射出，求入射點(diǎn)到M的最大距離dm；（3）從P點(diǎn)射入的粒子最終從Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)，PM=d，QN=，求粒子從P到Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．【答案】（1）；（2）；（3）， ， 【解析】【分析】【詳解】（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由洛倫茲力提供向心力有：，解得： 由題可得： 解得；（2）如圖所示，粒子碰撞后的運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與磁場(chǎng)左邊界相切由幾何關(guān)系得dm=d（1+sin60176。）解得（3）粒子的運(yùn)動(dòng)周期設(shè)粒子最后一次碰撞到射出磁場(chǎng)的時(shí)間為t39。，則，粒子斜向上射出磁場(chǎng)解得，粒子斜向下射出磁場(chǎng)解得．14．通過測(cè)量質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡和打到探測(cè)板上的計(jì)數(shù)率（即打到探測(cè)板上質(zhì)子數(shù)與衰變產(chǎn)生總質(zhì)子數(shù)N的比值），可研究中子（）的衰變。中子衰變后轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子，同時(shí)放出質(zhì)量可視為零的反中微子。如圖所示，位于P點(diǎn)的靜止中子經(jīng)衰變可形成一個(gè)質(zhì)子源，該質(zhì)子源在紙面內(nèi)各向均勻地發(fā)射N個(gè)質(zhì)子。在P點(diǎn)下方放置有長度以O(shè)為中點(diǎn)的探測(cè)板，P點(diǎn)離探測(cè)板的垂直距離為a。在探測(cè)板的上方存在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知電子質(zhì)量，中子質(zhì)量，質(zhì)子質(zhì)量（c為光速，不考慮粒子之間的相互作用）。若質(zhì)子的動(dòng)量。（1）寫出中子衰變的核反應(yīng)式，求電子和反中微子的總動(dòng)能（以為能量單位）；（2）當(dāng)，時(shí)，求計(jì)數(shù)率；（3）若取不同的值，可通過調(diào)節(jié)的大小獲得與（2）問中同樣的計(jì)數(shù)率，求與的關(guān)系并給出的范圍。【答案】(1) (2) (3) 【解析】【分析】【詳解】（1）核反應(yīng)方程滿足質(zhì)量數(shù)和質(zhì)子數(shù)守恒：核反應(yīng)過程中：根據(jù)動(dòng)量和動(dòng)能關(guān)系：則總動(dòng)能為：（2）質(zhì)子運(yùn)動(dòng)半徑：如圖甲所示：打到探測(cè)板對(duì)應(yīng)發(fā)射角度：可得質(zhì)子計(jì)數(shù)率為：（3）在確保計(jì)數(shù)率為的情況下：即：如圖乙所示：恰能打到探測(cè)板左端的條件為：即：15．如圖所示，虛線OL與y軸的夾角為θ＝60176。，在此角范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子從左側(cè)平行于x軸射入磁場(chǎng)，入射點(diǎn)為M．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R．粒子離開磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)軌跡與x軸交于P點(diǎn)（圖中未畫出），且OP=R．不計(jì)重力．求M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．【答案】當(dāng)α=30176。時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為當(dāng)α=90176。時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為【解析】根據(jù)題意，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡交虛線OL于A點(diǎn)，圓心在y軸上的C點(diǎn)，AC與y軸的夾角為α；粒子從A點(diǎn)射出后，運(yùn)動(dòng)軌跡交x軸的P點(diǎn)，設(shè)AP與x軸的夾角為β，如圖所示．有（判斷出圓心在y軸上得1分）（1分）周期為（1分）過A點(diǎn)作x、y軸的垂線，垂足分別為B、D．由幾何知識(shí)得，，α=β （2分）聯(lián)立得到（2分）解得α=30176。，或α=90176。 （各2分）設(shè)M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為h，有，聯(lián)立得到h=RRcos(α+30176。) （1分）解得h=(1)R（α=30176。） （2分）h=(1+)R（α=90176。） （2分）當(dāng)α=30176。時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（2分）當(dāng)α=90176。時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（2分）【考點(diǎn)定位】考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)知識(shí)．
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