高中物理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)解題技巧和訓(xùn)練方法及練習(xí)題-資料下載頁
2025-04-02 21:09本頁面
【正文】 的運(yùn)動(dòng)。【詳解】（1）設(shè)磁場(chǎng)左邊界與x軸相交于D點(diǎn)，過O點(diǎn)作速度v垂線OO1，與MN相交于O1點(diǎn)．由幾何關(guān)系可知，在直角三角形OO1D中∠OO1D =45186。設(shè)磁場(chǎng)左右邊界間距為d，則OO1=d。故粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心即為O1點(diǎn)，圓孤軌跡所對(duì)的圓心角為45186。，且O1A為圓弧的半徑R。由此可知，粒子自A點(diǎn)射入磁場(chǎng)的速度與左邊界垂直。A點(diǎn)到x軸的距離：①由洛侖茲力公式、牛頓第二定律及圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得②聯(lián)立①②式得③（2）依題意：勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向與x軸正向夾角應(yīng)為135186。設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，第一次在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間為t1，有④⑤由幾何關(guān)系可知，粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的速度方向與磁場(chǎng)右邊夾角為45186。設(shè)粒子第二次在磁場(chǎng)中飛行的圓弧的圓心為O2，O2必定在直線OO1上。設(shè)粒子射出磁場(chǎng)時(shí)與磁場(chǎng)右邊界交于P點(diǎn)，則∠OO2P=90186。設(shè)粒子第二次進(jìn)入磁場(chǎng)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，有⑥設(shè)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3，依題意得⑦由勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和牛頓定律可知⑧⑨聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧⑨可得⑩（3）由幾何關(guān)系可得：故粒子自P點(diǎn)射出后將做類平拋運(yùn)動(dòng)。則沿電場(chǎng)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)：?垂直電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)： ??聯(lián)立得。14．如圖甲所示裝置由加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)處在相距為d的兩塊水平放置的平行導(dǎo)體板之間，勻強(qiáng)磁場(chǎng)水平寬度為l，豎直寬度足夠大．大量電子(重力不計(jì))由靜止開始，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，加速電場(chǎng)的電壓為U1＝，這些電子通過兩板之間的時(shí)間為T；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)加上如圖乙所示的周期為T、大小恒為U0的電壓時(shí)，所有電子均能通過電場(chǎng)，穿過磁場(chǎng)后打在豎直放置的熒光屏上．(1)求水平導(dǎo)體板的板長(zhǎng)l0；(2)求電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的最大側(cè)向位移ym；(3)要使電子打在熒光屏上的速度方向斜向右下方，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍．【來源】模擬仿真預(yù)測(cè)卷（一)2019《試吧大考卷》高中全程訓(xùn)練計(jì)劃?物理【答案】（1）3eU0T22md；（2）3eU0T28md；（3）U0T2ldB3U0T2ld【解析】【分析】（1）應(yīng)用動(dòng)能定理求得電子經(jīng)加速獲得的速度，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可求板長(zhǎng)；（2）電子在t=2k+12T時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)，電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，偏轉(zhuǎn)最?。浑娮釉趖=kT時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)最大且是最小偏轉(zhuǎn)的3倍；（3）電子打在熒光屏上的速度方向斜向右下方的臨界是電子垂直打在熒光屏上和電子軌跡與屏相切，據(jù)臨界時(shí)的半徑可求出對(duì)應(yīng)的臨界磁感應(yīng)強(qiáng)度?！驹斀狻?1)電子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得eU1=12mv02，則 v0=3eU0T2md水平導(dǎo)體板的板長(zhǎng)l0＝v0T=3eU0T22md(2)若電子在t=2k+12T時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)，電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期的側(cè)向位移y1=12a(T2)2=12?eU0md?(T2)2=eU0T28md電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的最大側(cè)向位移ym＝3y1＝3eU0T28md(3)電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度方向與水平方向夾角為θtanθ=vyv0=aT2v0=eU0T2mv0d=33 ，則θ=300電子進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有evB=mv2R，其中v=v0cosθ垂直打在熒光屏上時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R1，R1sinθ＝l，此時(shí)B有最小值軌跡與屏相切時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R2，R2sinθ＋R2＝l，此時(shí)B有最大值聯(lián)立解得Bmin=U0T2ld，Bmax=3U0T2ld，故U0T2ldB3U0T2ld【點(diǎn)睛】所謂臨界問題是指一種物理過程或物理狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理過程或物理狀態(tài)的時(shí)候，存在著分界的現(xiàn)象，即所謂的臨界狀態(tài)，符合這個(gè)臨界狀態(tài)的條件即為臨界條件，滿足臨界條件的物理量稱為臨界值，在解答臨界問題時(shí)，就是要找出臨界狀態(tài)，分析臨界條件，求出臨界值．解決臨界問題，一般有兩種基本方法：（1）以定理、定律為依據(jù)，首先求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解，然后分析、討論其特殊規(guī)律和特殊解．（2）直接分析、討論臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界值，求解出所研究問題的規(guī)律和解．15．如圖所示，x軸正方向有以(0，)為圓心、半徑為r=，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=103T，方向垂直紙面向里。PQ為足夠大的熒光屏，在MN和PQ之間有方向豎直向下、寬度為2r的勻強(qiáng)電場(chǎng)(MN與磁場(chǎng)的右邊界相切)。粒子源中有帶正電的粒子不斷地由靜止電壓U=800V的加速電場(chǎng)加速。粒子經(jīng)加速后，沿x軸正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)區(qū)域，再經(jīng)電場(chǎng)作用恰好能垂直打在熒光屏PQ上，粒子重力不計(jì)。粒子的比荷為=1010C/kg。求：(1)粒子離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向與x軸正方向夾角的正切值。(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。(3)將粒子源和加速電場(chǎng)整體向下平移一段距離d(dr)，粒子沿平行于x軸方向進(jìn)入磁場(chǎng)且在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)。求粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間(計(jì)算時(shí)π取3)。【來源】【市級(jí)聯(lián)考】遼寧省大連市2019屆高三雙基礎(chǔ)檢測(cè)物理試題【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】(1)帶電粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理可得:，解得：進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力聯(lián)立解得，R=；設(shè)速度偏離原來方向的夾角為θ，由幾何關(guān)系可得，故(2)豎直方向，水平方向，解得:(3)粒子從C點(diǎn)入射，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大弧弦長(zhǎng)CD=2r=，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，由幾何關(guān)系可得偏向角為，解得:α=60176。；在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間，得：在電場(chǎng)中，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則：
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