高中物理帶電粒子在復(fù)合場中的運動專題訓(xùn)練答案-資料下載頁
2025-04-05 04:22本頁面
【正文】 ，過O點作速度v垂線OO1，與MN相交于O1點．由幾何關(guān)系可知，在直角三角形OO1D中∠OO1D =45186。設(shè)磁場左右邊界間距為d，則OO1=d。故粒子第一次進(jìn)入磁場的運動軌跡的圓心即為O1點，圓孤軌跡所對的圓心角為45186。，且O1A為圓弧的半徑R。由此可知，粒子自A點射入磁場的速度與左邊界垂直。A點到x軸的距離：①由洛侖茲力公式、牛頓第二定律及圓周運動的規(guī)律，得②聯(lián)立①②式得③（2）依題意：勻強電場的方向與x軸正向夾角應(yīng)為135186。設(shè)粒子在磁場中做圓周運動的周期為T，第一次在磁場中飛行的時間為t1，有④⑤由幾何關(guān)系可知，粒子再次從O點進(jìn)入磁場的速度方向與磁場右邊夾角為45186。設(shè)粒子第二次在磁場中飛行的圓弧的圓心為O2，O2必定在直線OO1上。設(shè)粒子射出磁場時與磁場右邊界交于P點，則∠OO2P=90186。設(shè)粒子第二次進(jìn)入磁場在磁場中運動的時間為t2，有⑥設(shè)帶電粒子在電場中運動的時間為t3，依題意得⑦由勻變速運動的規(guī)律和牛頓定律可知⑧⑨聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧⑨可得⑩（3）由幾何關(guān)系可得：故粒子自P點射出后將做類平拋運動。則沿電場方向做勻加速運動：?垂直電場方向做勻速直線運動： ??聯(lián)立得。14．質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域．湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L，板右端到屏的距離為D，且D遠(yuǎn)大于L，為垂直于屏的中心軸線，不計離子重力和離子在板間偏離的距離．以屏中心O為原點建立直角坐標(biāo)系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向．（1）設(shè)一個質(zhì)量為、電荷量為的正離子以速度沿的方向從點射入，板間不加電場和磁場時，離子打在屏上O點．若在兩極板間加一沿方向場強為E的勻強電場，求離子射到屏上時偏離O點的距離；（2）假設(shè)你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實驗結(jié)果計算未知離子的質(zhì)量數(shù)．上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿方向的勻強磁場．現(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從O＇點沿方向射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線．在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個光點，其中x坐標(biāo)大的光點是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點是未知離子產(chǎn)生的．盡管入射離子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板間運動時方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度．【來源】2018年9月29日 《每日一題》一輪復(fù)習(xí)周末培優(yōu)【答案】（1）（2）故該未知離子的質(zhì)量數(shù)為14【解析】：（1）離子在電場中受到的電場力①離子獲得的加速度②離子在板間運動的時間③到達(dá)極板右邊緣時，離子在方向的分速度④離子從板右端到達(dá)屏上所需時間⑤離子射到屏上時偏離點的距離由上述各式，得⑥（2）設(shè)離子電荷量為，質(zhì)量為，入射時速度為，磁場的磁感應(yīng)強度為，磁場對離子的洛倫茲力⑦已知離子的入射速度都很大，因而離子在磁場中運動時間甚短，所經(jīng)過的圓弧與圓周相比甚小，且在板間運動時，方向的分速度總是遠(yuǎn)大于在方向和方向的分速度，洛倫茲力變化甚微，故可作恒力處理，洛倫茲力產(chǎn)生的加速度⑧是離子在方向的加速度，離子在方向的運動可視為初速度為零的勻加速直線運動，到達(dá)極板右端時，離子在方向的分速度⑨離子飛出極板到達(dá)屏?xí)r，在方向上偏離點的距離⑩當(dāng)離子的初速度為任意值時，離子到達(dá)屏上時的位置在方向上偏離點的距離為，考慮到⑥式，得⑾由⑩、⑾兩式得⑿其中上式表明，是與離子進(jìn)入板間初速度無關(guān)的定值，對兩種離子均相同，由題設(shè)條件知，其質(zhì)量為，設(shè)其質(zhì)量為，由⑿式代入數(shù)據(jù)可得⒀故該未知離子的質(zhì)量數(shù)為14．15．如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)有兩個同心圓,圓心在坐標(biāo)原點O,小圓內(nèi)部(I區(qū))和兩圓之間的環(huán)形區(qū)域(Ⅱ區(qū))存在方向均垂直xOy平面向里的勻強磁場(圖中未畫出),I、Ⅱ區(qū)域磁場磁感應(yīng)強度大小分別為B、2B。a、b兩帶正電粒子從O點同時分別沿y軸正向、負(fù)向運動,已知粒子a質(zhì)量為m、電量為q、速度大小為v,粒子b質(zhì)量為2m、電量為2q、速度大小為v/2,粒子b恰好不穿出1區(qū)域,粒子a不穿出大圓區(qū)域,不計粒子重力,不計粒子間相互作用力。求:(1)小圓半徑R1；(2)大圓半徑最小值(3)a、b兩粒子從O點出發(fā)到在x軸相遇所經(jīng)過的最短時間t(不考慮a、b在其它位置相遇)。【來源】重慶市2019屆4月調(diào)研測試（第二次診斷性考試)理綜試卷物理試題【答案】(1) (2) (3)【解析】【詳解】解：(1)粒子b在Ⅰ區(qū)域做勻速圓周運動，設(shè)其半徑為根據(jù)洛倫磁力提供向心力有：由粒子b恰好不穿出Ⅰ區(qū)域：解得： (2)設(shè)a在Ⅰ區(qū)域做勻速圓周運動的半徑為，根據(jù)洛倫磁力提供向心力有：解得： 設(shè)a在Ⅱ區(qū)域做勻速圓周運動的半徑為，根據(jù)洛倫磁力提供向心力有：解得： 設(shè)大圓半徑為，由幾何關(guān)系得：所以，大圓半徑最小值為： (3)粒子a在Ⅰ區(qū)域的周期為，Ⅱ區(qū)域的周期為粒子a從O點出發(fā)回到O點所經(jīng)過的最短時間為：解得：粒子b在Ⅰ區(qū)域的周期為：討論：①如果a、b兩粒子在O點相遇，粒子a經(jīng)過時間： n=1，2，3…粒子b經(jīng)過時間： k=1，2，3…時，解得：當(dāng)，時，有最短時間：②設(shè)粒子b軌跡與小圓相切于P點，如果a粒子在射出小圓時與b粒子在P點相遇則有： n=1，2，3…粒子b經(jīng)過時間： k=1，2，3…時，解得： ab不能相遇③如果a粒子在射入小圓時與b粒子在P點相遇則有： n=1，2，3…粒子b經(jīng)過時間： k=1，2，3…時，解得：ab不能相遇a、b兩粒子從O點出發(fā)到在x軸相遇所經(jīng)過的最短時間為
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