【正文】 由，和，及，得；（iii）如圖3，由，和，及，得；4．如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為，兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為、帶電量、重力不計(jì)的帶電粒子，以初速度垂直邊界射入磁場做勻速圓周運(yùn)動，后進(jìn)入電場做勻加速運(yùn)動，然后第二次進(jìn)入磁場中運(yùn)動，此后粒子在電場和磁場中交替運(yùn)動．已知粒子第二次在磁場中運(yùn)動的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推．求：（1）粒子第一次經(jīng)過電場的過程中電場力所做的功（2）粒子第次經(jīng)過電場時電場強(qiáng)度的大?。?）粒子第次經(jīng)過電場所用的時間（4）假設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動時，電場區(qū)域場強(qiáng)為零．請畫出從粒子第一次射入磁場至第三次離開電場的過程中，電場強(qiáng)度隨時間變化的關(guān)系圖線（不要求寫出推導(dǎo)過程，不要求標(biāo)明坐標(biāo)刻度值）．【來源】河北省衡水中學(xué)滁州分校2018屆高三上學(xué)期全真模擬物理試題【答案】（1） （2）（3） （4）如圖；【解析】（1）根據(jù)，因?yàn)?，所以，所?（2）=，所以．（3），所以．(4)5．扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子的運(yùn)動軌跡發(fā)生扭擺．其簡化模型如圖：Ⅰ、Ⅱ兩處的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)邊界豎直，相距為L，磁場方向相反且垂直紙面．一質(zhì)量為m，電量為q，重力不計(jì)的粒子，從靠近平行板電容器MN板處由靜止釋放，極板間電壓為U，粒子經(jīng)電場加速后平行于紙面射入Ⅰ區(qū)，射入時速度與水平和方向夾角（1）當(dāng)Ⅰ區(qū)寬度、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小時，粒子從Ⅰ區(qū)右邊界射出時速度與水平方向夾角也為，求B0及粒子在Ⅰ區(qū)運(yùn)動的時間t0（2）若Ⅱ區(qū)寬度磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，求粒子在Ⅰ區(qū)的最高點(diǎn)與Ⅱ區(qū)的最低點(diǎn)之間的高度差h（3）若、為使粒子能返回Ⅰ區(qū)，求B2應(yīng)滿足的條件（4）若，且已保證了粒子能從Ⅱ區(qū)右邊界射出．為使粒子從Ⅱ區(qū)右邊界射出的方向與從Ⅰ區(qū)左邊界射出的方向總相同，求BBLL之間應(yīng)滿足的關(guān)系式．【來源】2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理卷（山東)【答案】（1） （2） （3）（或）（4）【解析】圖1（1）如圖1所示，設(shè)粒子射入磁場Ⅰ區(qū)的速度為，在磁場Ⅰ區(qū)中做圓周運(yùn)動的半徑為，由動能定理和牛頓第二定律得 ① ②由幾何知識得 ③聯(lián)立①②③，帶入數(shù)據(jù)得 ④設(shè)粒子在磁場Ⅰ區(qū)中做圓周運(yùn)動的周期為，運(yùn)動的時間為 ⑤ ⑥聯(lián)立②④⑤⑥式，帶入數(shù)據(jù)得 ⑦（2）設(shè)粒子在磁場Ⅱ區(qū)做圓周運(yùn)動的半徑為，有牛頓第二定律得 ⑧由幾何知識得 ⑨聯(lián)立②③⑧⑨式，帶入數(shù)據(jù)得 ⑩圖2（3）如圖2所示，為時粒子能再次回到Ⅰ區(qū)，應(yīng)滿足[或] ⑾聯(lián)立①⑧⑾式，帶入數(shù)據(jù)得（或） ⑿圖3 圖4（4）如圖3（或圖4）所示，設(shè)粒子射出磁場Ⅰ區(qū)時速度與水平方向得夾角為，有幾何知識得 ⒀[或] ⒁[或]聯(lián)立②⑧式得 ⒂聯(lián)立⒀⒁⒂式得 ⒃【點(diǎn)睛】（1）加速電場中，由動能定理求出粒子獲得的速度．畫出軌跡，由幾何知識求出半徑，根據(jù)牛頓定律求出B0．找出軌跡的圓心角，求出時間；（2）由幾何知識求出高度差；（3）當(dāng)粒子在區(qū)域Ⅱ中軌跡恰好與右側(cè)邊界相切時，粒子恰能返回Ⅰ區(qū)，由幾何知識求出半徑，由牛頓定律求出B2滿足的條件；（4）由幾何知識分析LL2與半徑的關(guān)系，再牛頓定律研究關(guān)系式．6．如圖所示，在直角坐標(biāo)系0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，在邊長為2L的正方形abcd區(qū)域（包括邊界）內(nèi)有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場．一電子從y軸上的A（0，）點(diǎn)以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，正方形abcd的中心坐標(biāo)為（3L，0），且ab邊與x軸平行，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小．（1）求電子進(jìn)入磁場時的位置坐標(biāo)；（2）若要使電子在磁場中從ab邊射出，求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B滿足的條件．【來源】【全國市級聯(lián)考】河北省邯鄲市2018屆高三第一次模擬考試?yán)砭C物理試題【答案】（1）（2L，0）（2）≤B＜ 【解析】試題分析：電子在電場中做類平拋運(yùn)動，分別列出豎直和水平方向的方程，即可求出電子進(jìn)入磁場時的位置坐標(biāo)；電子從ab邊界射出，其運(yùn)動軌跡的臨界狀態(tài)分別與ab相切和bc相切，根據(jù)幾何關(guān)系求出相應(yīng)半徑，由洛倫茲力提供向心力即可求出強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B滿足的條件．（1）電子在電場中做類平拋運(yùn)動，軌跡如圖所示：則有：豎直方向有：加速度為： 水平方方向?yàn)椋贺Q直速度：vy＝at1 解得：y1＝ vy＝v0 所以電子射出電場時的速度方向與x軸成45176。(2)若磁場15πs后消失，求微粒在第二象限運(yùn)動過程中離x軸的最大距離；(3)若微粒穿過y軸右側(cè)圓形磁場時速度方向的偏轉(zhuǎn)角最大，求此圓形磁場的圓心坐標(biāo)(x，y)。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子(可看作質(zhì)點(diǎn))平行于z軸以速度v0通過y軸上的點(diǎn)P(0，h，0)，重力加速度為g。=40m (3) 質(zhì)點(diǎn)從M到O的時間為：質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動時間為：質(zhì)點(diǎn)做類平拋運(yùn)動時間為：質(zhì)點(diǎn)全過程所經(jīng)歷的時間為：t=t1+t2+t3=。一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點(diǎn)射入磁場區(qū)域，并從O點(diǎn)射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ＝30176。（3）【解析】【分析】本題考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動。設(shè)粒子第二次在磁場中飛行的圓弧的圓心為O2，O2必定在直線OO