【正文】 入磁場后，垂直邊界M′N′射出磁場，必須滿足x＋Rsinα＝L把x＝v0、R＝、v＝、 代入解得v0＝L=). (1)若在虛線左側(cè)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B1；(2)若在虛線上某點固定一個負(fù)點電荷，粒子恰能繞該負(fù)點電荷做圓周運(yùn)動，求該負(fù)點電荷的電荷量Q(已知靜電力常量為是）；(3)若虛線的左側(cè)空間存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，右側(cè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，粒子從P點到A點的過程中在磁場、電場中的運(yùn)動時間恰好相等，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B2和勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E.【答案】（1） （2） （3） 【解析】【分析】【詳解】（1)粒子從P到A的軌跡如圖所示：粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)半徑為r1由幾何關(guān)系得 由洛倫茲力提供向心力可得 解得: (2)粒子從P到A的軌跡如圖所示：粒子繞負(fù)點電荷Q做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)半徑為r2由幾何關(guān)系得 由庫侖力提供向心力得 解得: (3)粒子從P到A的軌跡如圖所示：粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，在電場中做類平拋運(yùn)動粒子在電場中的運(yùn)動時間 根據(jù)題意得，粒子在磁場中運(yùn)動時間也為t，則又解得設(shè)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為r，則 解得:粒子在電場中沿虛線方向做勻變速直線運(yùn)動， 解得:2．“太空粒子探測器”是由加速、偏轉(zhuǎn)和收集三部分組成，其原理可簡化如下：如圖1所示，輻射狀的加速電場區(qū)域邊界為兩個同心平行半圓弧面，圓心為O，外圓弧面AB的電勢為，內(nèi)圓弧面CD的電勢為，足夠長的收集板MN平行邊界ACDB，ACDB與MN板的距離為L．假設(shè)太空中漂浮著質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子，它們能均勻地吸附到AB圓弧面上，并被加速電場從靜止開始加速，不計粒子間的相互作用和其它星球?qū)αＷ拥挠绊?，不考慮過邊界ACDB的粒子再次返回．（1）求粒子到達(dá)O點時速度的大小；（2）如圖2所示，在PQ（與ACDB重合且足夠長）和收集板MN之間區(qū)域加一個勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向內(nèi)，則發(fā)現(xiàn)均勻吸附到AB圓弧面的粒子經(jīng)O點進(jìn)入磁場后最多有能打到MN板上，求所加磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；（3）如圖3所示，在PQ（與ACDB重合且足夠長）和收集板MN之間區(qū)域加一個垂直MN的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的方向如圖所示，大小，若從AB圓弧面收集到的某粒子經(jīng)O點進(jìn)入電場后到達(dá)收集板MN離O點最遠(yuǎn)，求該粒子到達(dá)O點的速度的方向和它在PQ與MN間運(yùn)動的時間．【答案】（1）；（2）；（3） ；【解析】【分析】【詳解】試題分析：解：（1）帶電粒子在電場中加速時，電場力做功，得：(2）從AB圓弧面收集到的粒子有能打到MN板上，則上端剛好能打到MN上的粒子與MN相切，則入射的方向與OA之間的夾角是，在磁場中運(yùn)動的軌跡如圖甲，軌跡圓心角．根據(jù)幾何關(guān)系，粒子圓周運(yùn)動的半徑：由洛倫茲力提供向心力得：聯(lián)合解得：（3）如圖粒子在電場中運(yùn)動的軌跡與MN相切時，切點到O點的距離最遠(yuǎn)，這是一個類平拋運(yùn)動的逆過程．建立如圖坐標(biāo).若速度與x軸方向的夾角為角3．某控制帶電粒子運(yùn)動的儀器原理如圖所示，區(qū)域PP′M′M內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場場強(qiáng)E＝103V/m，寬度d＝，長度L＝；區(qū)域MM′N′N內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝10－2T，寬度D＝，比荷＝108C/kg的帶正電的粒子以水平初速度v0從P點射入電場．邊界MM′不影響粒子的運(yùn)動，不計粒子重力．(1) 若v0＝105m/s，求粒子從區(qū)域PP′N′N射出的位置；(2) 若粒子第一次進(jìn)入磁場后就從M′N′間垂直邊界射出，求v0的大小；(3) 若粒子從M′點射出，求v0滿足的條件．【答案】(1) (2) 105m/s. (3) 第一種情況：v0＝ (其中n＝0、4)第二種情況：v0＝ (其中n＝0、3)．【解析】【詳解】(1) 粒子以水平初速度從P點射入電場后，在電場中做類平拋運(yùn)動，假設(shè)粒子能夠進(jìn)入磁場，則豎直方向 得代入數(shù)據(jù)解得t＝10－6s水平位移x＝v0t代入數(shù)據(jù)解得x＝因為x大于L，所以粒子不能進(jìn)入磁場，而是從P′M′間射出，則運(yùn)動時間t0＝＝10－6s，豎直位移＝所以粒子從P′．(2) 由第一問可以求得粒子在電場中做類平拋運(yùn)動的水平位移x＝v0 粒子進(jìn)入磁場時，垂直邊界的速度v1＝解得：R=現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P處由靜止釋放（不計粒子所受重力，電場和磁場范圍足夠大）。求a粒子在磁場中圓周運(yùn)動的周期T和等效電流I的大小。不計重力，則（1）離極板AB距離為的粒子能從極板上的小孔P射入電場，求粒子的速度？（2）極板CD上多長的區(qū)域上可能會有帶電粒子擊中？（3）如果改變極板的極性而不改變板間電壓，發(fā)現(xiàn)有粒子會再次進(jìn)入磁場，并離開磁場區(qū)域。現(xiàn)將一擋板放在第二象限內(nèi)，其與x,y軸的交點M、N到坐標(biāo)原點的距離