高考物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)試題經(jīng)典含解析-資料下載頁(yè)
2025-04-05 04:30本頁(yè)面
【正文】 （3）A圖能定性地反映A、B運(yùn)動(dòng)的軌跡．A經(jīng)地n加速后，設(shè)其對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bn，A、B的周期分別為、綜合②⑤式并分別應(yīng)用A、B的數(shù)據(jù)得由上可知，是的k倍，所以A每繞得1周，B就繞行k周．由于電場(chǎng)只在A通過時(shí)存在，故B僅在與A同時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)才被加速．經(jīng)n次加速后，A、B的速度分別為、結(jié)合④式有由題設(shè)條件并結(jié)合⑤式，對(duì)A有設(shè)B的軌跡半徑為，有比較以上兩式得上式表明，運(yùn)動(dòng)過程B的軌跡半徑始終不變． 由以上分析可知，兩粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖A所示．考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理、平均功率13．如圖所示，足夠大的平行擋板A1，A2豎直放置，Ⅰ和Ⅱ，以水平面yN為理想分界面．Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，方向垂直紙面向外，A1，A2上各有位置正對(duì)的小孔S1，S2，電量為＋q的粒子經(jīng)寬度為d的勻強(qiáng)電場(chǎng)由靜止加速后，沿水平方向從S1進(jìn)入Ⅰ區(qū)，并直接偏轉(zhuǎn)到y(tǒng)N上的P點(diǎn)，再進(jìn)入Ⅱ區(qū)．P點(diǎn)與A1板的距離是L的k倍．不計(jì)重力，碰到擋板的粒子不予考慮．(1)若k＝1，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；(2)若2k3，且粒子沿水平方向從S2射出，求出粒子在磁場(chǎng)中的速度大小v與k的關(guān)系式和Ⅱ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與k的關(guān)系式．【答案】（1） （2） ， 【解析】試題分析：（1）粒子在電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理有qEd=mv20 ①粒子在Ⅰ區(qū)洛倫茲力提供向心力 qvB0＝②當(dāng)k=1時(shí)，由幾何關(guān)系得 r=L ③由①②③解得E=④（2）由于2k3時(shí)，由題意可知粒子在Ⅱ區(qū)只能發(fā)生一次偏轉(zhuǎn)，由幾何關(guān)系可知(rL)2+(kL)2=r2⑤解得r=⑥由②⑥解得v=⑦粒子在Ⅱ區(qū)洛倫茲力提供向心力 qvB＝⑧由對(duì)稱性及幾何關(guān)系可知 ⑨解得r1=⑩由⑧⑩解得 B＝考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)14．（17分）在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m，帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經(jīng)P點(diǎn)（AP=d）射入磁場(chǎng)（不計(jì)重力影響）。（1）如果粒子恰好從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求入射粒子的速度。（2）如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點(diǎn)從磁場(chǎng)中射出，出射方向與半圓在Q點(diǎn)切線的夾角為φ（如圖）。求入射粒子的速度。【答案】1）（2）【解析】試題分析：（1）由于粒子在P點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)，故圓弧軌道的圓心在AP上，AP是直徑。設(shè)入射粒子的速度為v1，由洛侖茲力的表達(dá)式和牛頓第二定律得：①由①式解得：②（2）設(shè)O’是粒子在磁場(chǎng)中圓弧軌道的圓心，連接O’Q，設(shè)O’Q＝R’。由幾何關(guān)系得：∠OQO’=③而 OO’=R’－,＝d－R所以O(shè)O’= R’+R－d ④由余弦定理得：⑤由⑤式解得：⑥設(shè)入射粒子的速度為v2，由⑦由⑦式解得：⑧考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).15．如圖所示，虛線OL與y軸的夾角為θ＝60176。，在此角范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子從左側(cè)平行于x軸射入磁場(chǎng)，入射點(diǎn)為M．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R．粒子離開磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)軌跡與x軸交于P點(diǎn)（圖中未畫出），且OP=R．不計(jì)重力．求M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．【答案】當(dāng)α=30176。時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為當(dāng)α=90176。時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為【解析】根據(jù)題意，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡交虛線OL于A點(diǎn)，圓心在y軸上的C點(diǎn)，AC與y軸的夾角為α；粒子從A點(diǎn)射出后，運(yùn)動(dòng)軌跡交x軸的P點(diǎn)，設(shè)AP與x軸的夾角為β，如圖所示．有（判斷出圓心在y軸上得1分）（1分）周期為（1分）過A點(diǎn)作x、y軸的垂線，垂足分別為B、D．由幾何知識(shí)得，，α=β （2分）聯(lián)立得到（2分）解得α=30176。，或α=90176。 （各2分）設(shè)M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為h，有，聯(lián)立得到h=RRcos(α+30176。) （1分）解得h=(1)R（α=30176。） （2分）h=(1+)R（α=90176。） （2分）當(dāng)α=30176。時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（2分）當(dāng)α=90176。時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（2分）【考點(diǎn)定位】考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)知識(shí)．
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