高考物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動試題經(jīng)典含解析-文庫吧資料
2025-04-05 04:30本頁面
【正文】 的勻強(qiáng)電場由靜止加速后，沿水平方向從S1進(jìn)入Ⅰ區(qū)，并直接偏轉(zhuǎn)到y(tǒng)N上的P點(diǎn)，再進(jìn)入Ⅱ區(qū)．P點(diǎn)與A1板的距離是L的k倍．不計(jì)重力，碰到擋板的粒子不予考慮．(1)若k＝1，求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；(2)若2k3，且粒子沿水平方向從S2射出，求出粒子在磁場中的速度大小v與k的關(guān)系式和Ⅱ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與k的關(guān)系式．【答案】（1） （2） ， 【解析】試題分析：（1）粒子在電場中，由動能定理有qEd=mv20 ①粒子在Ⅰ區(qū)洛倫茲力提供向心力 qvB0＝②當(dāng)k=1時(shí)，由幾何關(guān)系得 r=L ③由①②③解得E=④（2）由于2k3時(shí)，由題意可知粒子在Ⅱ區(qū)只能發(fā)生一次偏轉(zhuǎn)，由幾何關(guān)系可知(rL)2+(kL)2=r2⑤解得r=⑥由②⑥解得v=⑦粒子在Ⅱ區(qū)洛倫茲力提供向心力 qvB＝⑧由對稱性及幾何關(guān)系可知 ⑨解得r1=⑩由⑧⑩解得 B＝考點(diǎn)：帶電粒子在電場中的運(yùn)動、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動14．（17分）在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。若質(zhì)子的動量。在探測板的上方存在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。如圖所示，位于P點(diǎn)的靜止中子經(jīng)衰變可形成一個(gè)質(zhì)子源，該質(zhì)子源在紙面內(nèi)各向均勻地發(fā)射N個(gè)質(zhì)子?！敬鸢浮浚?）入射粒子的速度；（2）帶電粒子擊中的長度為；（3）總時(shí)間【解析】【詳解】（1）洛倫茲力提供向心力，解得 根據(jù)作圖可解得，能從極板上的小孔P射入電場，所以，入射粒子的速度（2）所有進(jìn)入磁場的粒子都能從P點(diǎn)射入電場，從最上邊和最下邊進(jìn)入磁場的粒子將平行極板進(jìn)入電場，這些粒子在垂直于電場方向做勻加速直線運(yùn)動， 解得沿極板運(yùn)動的距離 有帶電粒子擊中的長度為 （3）能再次進(jìn)入磁場的粒子應(yīng)垂直于極板進(jìn)入電場，在電場中運(yùn)動的時(shí)間在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為，所以 總時(shí)間10．如圖所示，在0≤x≤a、0≤y≤范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～范圍內(nèi)．己知粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑介于到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場中做圓周運(yùn)動周期的四分之一．求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時(shí)的：（1）速度的大??；（2）速度方向與y軸正方向夾角的正弦．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，粒子運(yùn)動時(shí)間最長時(shí)，其回旋的角度最大，畫出運(yùn)動軌跡，根據(jù)幾何關(guān)系列出方程求解出軌道半徑，再根據(jù)洛倫茲力提供向心力得出速度大??；（2）最后離開磁場的粒子，其運(yùn)動時(shí)間最長，即為第一問中軌跡，故可以根據(jù)幾何關(guān)系列出方程求解出其速度方向與y軸正方向夾角的正弦．【詳解】設(shè)粒子的發(fā)射速度為v，粒子做圓周運(yùn)動的軌道半徑為R，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，得解得當(dāng)＜R＜a時(shí)，在磁場中運(yùn)動的時(shí)間最長的粒子，其軌跡是圓心為C的圓弧，圓弧與磁場的邊界相切，如圖所示，設(shè)該粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為t，依題意t=，回旋角度為∠OCA=，設(shè)最后離開磁場的粒子的發(fā)射方向與y軸正方向的夾角為α，由幾何關(guān)系得sin2α+cos2α=1解得故最后離開磁場的粒子從粒子源射出時(shí)的速度大小為．（2）由第一問可知，最后離開磁場的粒子從粒子源射出時(shí)的速度方向與y軸正方向夾角的正弦為．【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是畫出運(yùn)動時(shí)間最長的粒子的運(yùn)動軌跡，然后根據(jù)幾何關(guān)系得到軌道半徑，再根據(jù)洛侖茲力提供向心力得到速度大?。?1．通過測量質(zhì)子在磁場中的運(yùn)動軌跡和打到探測板上的計(jì)數(shù)率（即打到探測板上質(zhì)子數(shù)與衰變產(chǎn)生總質(zhì)子數(shù)N的比值），可研究中子（）的衰變。不計(jì)重力，則（1）離極板AB距離為的粒子能從極板上的小孔P射入電場，求粒子的速度？（2）極板CD上多長的區(qū)域上可能會有帶電粒子擊中？（3）如果改變極板的極性而不改變板間電壓，發(fā)現(xiàn)有粒子會再次進(jìn)入磁場，并離開磁場區(qū)域。設(shè)此后粒子做圓周運(yùn)動的軌跡半徑為r，則有幾何關(guān)系可知又因?yàn)椋?，代入?shù)據(jù)可得9．如圖，空間某個(gè)半徑為R的區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，與它相鄰的是一對間距為d，足夠大的平行金屬板，板間電壓為U?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P處由靜止釋放（不計(jì)粒子所受重力，電場和磁
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