物理帶電粒子在磁場中的運動練習全集及解析-文庫吧資料
2025-04-02 04:47本頁面
【正文】 y軸的勻強電場，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內有勻強電場，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為L，且ab邊與y軸平行。12．如圖所示，平面直角坐標系xoy的第二、三象限內有方向沿y軸正向的勻強電場，第一、四象限內有圓形有界磁場，有界磁場的半徑為當L，磁揚場的方向垂直于坐標平面向里，磁場邊界與y軸相切于O點，在x軸上坐標為(－L，0)的P點沿與x軸正向成θ=45176。 解得：（2）（4分）粒子做圓周運動的向心力由洛侖茲力提供，根據(jù)牛頓第二定律得： 所以： 解得（3）（4分）如圖2所示，在磁場中運動時間最長的粒子的軌跡的弦Ob=，圓軌跡的直徑為2L所以：Ob弦對應的圓心角為120176?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）。范圍內?！?）為保證粒子最終能回到P，粒子每次射出磁場時速度方向與PQ2連線平行，與擋板碰撞后，速度方向應與PQ1連線平行，每碰撞一次，粒子出進磁場在y軸上距離△y2（如圖中A、E間距）可由題給條件得：…（8）當粒子只碰二次，其幾何條件是：3△y1﹣2△y2=2L…（9）解得：…（10）粒子磁場中做勻速圓周運動，有：…（11）解得：…（12）擋板的最小長度為：…（13）解得：…（14）11．如圖所示，在矩形區(qū)域abcd內充滿垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。=L…（4）xM=2R2sin30176。不計粒子重力．(1)若粒子從點Q1直接通過點Q2，求：粒子初速度大?。?2)若粒子從點Q1直接通過坐標原點O，求粒子第一次經(jīng)過x軸的交點坐標．(3)若粒子與擋板碰撞兩次并能回到P點，求粒子初速度大小及擋板的最小長度．【答案】（1）（2）（）（3）【解析】（3）粒子初速度大小為，擋板的最小長度為試題分析：（1）由題意畫出粒子運動軌跡如圖甲所示，粒子在磁場中做圓周運動的半徑大小為R1，由幾何關系得R1cos30176。計算這種粒子在磁場和電場中運動的總時間。一群質量為m，帶電量為q的帶正電的粒子從磁場的左側以與極板平行的相同速度射入磁場。(不計重力) (1)試求AD間的距離；(2)若去除磁場，改為紙平面內垂直于AC方向的勻強電場，要想由A射入的粒子仍然能經(jīng)過D點，試求該電場的強度的大小及方向；粒子此時經(jīng)D點時速度的偏向角比60176。一質量為m、電荷量為q的粒子以速度v0沿AC方向由A點射入。（1）求此電場的場強大小E；（2）若粒子能在OL與x軸所圍區(qū)間內返回到虛線OL上，求粒子從M點出發(fā)到第二次經(jīng)過OL所需要的最長時間。(2)計算說明速率為5v、9v的粒子能否到達接收器。而后又在? B0中再次偏轉60176。設電子運動的軌道半徑為r，運動的T0，粒子在x軸方向上的位移恰好等于r1；在磁場變化的后三分之二個周期內，因磁感應強度減半，電子運動周期T′=2T0，故粒子的偏轉角度仍為60176?！窘馕觥俊痉治觥俊驹斀狻浚?）由題可知，粒子進入靜電分析器做圓周運動，則有：解得：（2）粒子從D到A勻速圓周運動，軌跡如圖所示：由圖示三角形區(qū)域面積最小值為：在磁場中洛倫茲力提供向心力，則有：得：設MN下方的磁感應強度為B1，上方的磁感應強度為B2，如圖所示：若只碰撞一次，則有：故若碰撞次，則有：故（3）粒子在電場中運動時間：在下方的磁場中運動時間：在上方的磁場中運動時間：總時間：4．如圖甲所示，在直角坐標系0≤x≤L區(qū)域內有沿y軸正方向的勻強電場，右側有一個以點（3L，0）為圓心、半徑為L的圓形區(qū)域，圓形區(qū)域與x軸的交點分別為M、N．現(xiàn)有一質量為m、帶電量為e的電子，從y軸上的A點以速度v0沿x軸正方向射入電場，飛出電場后從M點進入圓形區(qū)域，此時速度方向與x軸正方向的夾角為30176。2．如圖所示，一勻強磁場磁感應強度為B；方向向里，其邊界是半徑為R的圓，、電量q的粒子，粒子重力不計．(1)有一帶電粒子以的速度垂直磁場進入圓形區(qū)域，恰從B點射出．求此粒子在磁場中運動的時間．(2)若磁場的邊界是絕緣彈性邊界(粒子與邊界碰撞后將以原速率反彈)，某粒子沿半徑方向射入磁場，經(jīng)過2次碰撞后回到A點，則該粒子的速度為多大?(3)若R=3cm、B=，在A點的粒子源向圓平面內的各個方向發(fā)射速度均為3105m／s、比荷為108C／kg的粒子．試用陰影圖畫出粒子在磁場中能到達的區(qū)域，并求出該區(qū)域的面積(結果保留2位有效數(shù)字)．【答案】（1） （2） （3）【解析】【分析】（1）根據(jù)洛倫茲力提供向心力，求出粒子的半徑，通過幾何關系得出圓弧所對應的圓心角，根據(jù)周期公式，結合t=T求出粒子在磁場中運動的時間．（2）粒子徑向
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