(物理)-高考物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題訓(xùn)練答案含解析-文庫吧資料
2025-03-30 07:02本頁面
【正文】 電粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)所用的時(shí)間．【答案】帶電粒子第一次經(jīng)過x軸時(shí)的橫坐標(biāo)是；電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為，帶電粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)所用的時(shí)間為【解析】【分析】(1)粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用下做一段圓弧后第一次經(jīng)過x軸，根據(jù)洛倫茲力提供向心力公式求出半徑，再根據(jù)幾何關(guān)系求出坐標(biāo)；(2)然后進(jìn)入電場(chǎng)中，恰好做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零后又返回，以相同速率再次進(jìn)入磁場(chǎng)仍在洛倫茲力作用下又做一段圓弧后，由粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)垂直電場(chǎng)方向位移與速度關(guān)系，沿電場(chǎng)方向位移與時(shí)間關(guān)系，結(jié)合牛頓第二定律求出E，三個(gè)過程的總時(shí)間即為總時(shí)間．【詳解】①粒子在磁場(chǎng)中受磁場(chǎng)力的作用沿圓弧運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力，半徑，根據(jù)圓的對(duì)稱性可得粒子在磁場(chǎng)中第一次偏轉(zhuǎn)所對(duì)的圓心角為，則第一次經(jīng)過x軸時(shí)的橫坐標(biāo)為②第一次進(jìn)入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)方向與電場(chǎng)方向相反，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為零后又反向加速返回磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中沿圓周運(yùn)動(dòng)，再次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度方向剛好垂直電場(chǎng)方向，在電場(chǎng)力的作用下偏轉(zhuǎn)，打在坐標(biāo)原點(diǎn)O處，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．由幾何關(guān)系可得，第二次進(jìn)入電場(chǎng)中的位移為，在垂直電場(chǎng)方向的位移，運(yùn)動(dòng)時(shí)間在沿電場(chǎng)方向上的位移，又因得根據(jù)牛頓第二定律所以電場(chǎng)強(qiáng)度粒子從第一次進(jìn)入電場(chǎng)到再返回磁場(chǎng)的時(shí)間，粒子在磁場(chǎng)中兩段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和剛好是做一個(gè)完整圓周運(yùn)動(dòng)的周期所以粒子從出發(fā)到再回到原點(diǎn)的時(shí)間為【點(diǎn)睛】本題考查帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中兩運(yùn)動(dòng)模型：勻速圓周運(yùn)動(dòng)與類平拋運(yùn)動(dòng)，及相關(guān)的綜合分析能力，以及空間想像的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力．12．如圖為一裝放射源氡的盒子，靜止的氡核經(jīng)過一次α衰變成釙Po，新核Po的速率約為2105m/s．衰變后的α粒子從小孔P進(jìn)入正交的電磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，且恰好可沿中心線勻速通過，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=．之后經(jīng)過A孔進(jìn)入電場(chǎng)加速區(qū)域Ⅱ，加速電壓U=3106V．從區(qū)域Ⅱ射出的α粒子隨后又進(jìn)入半徑為r=m的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅲ，該區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=、方向垂直紙面向里．圓形磁場(chǎng)右邊有一豎直熒光屏與之相切，熒光屏的中心點(diǎn)M和圓形磁場(chǎng)的圓心O、電磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ的中線在同一條直線上，α粒子的比荷為=5107C/kg．(1)請(qǐng)寫出衰變方程，并求出α粒子的速率(保留一位有效數(shù)字)；(2)求電磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ的電場(chǎng)強(qiáng)度大?。?3)粒子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域Ⅲ的運(yùn)動(dòng)時(shí)間多長(zhǎng)？(4)求出粒子打在熒光屏上的位置．【答案】（1） 1107 m/s （2）1106V/m （3）10－7s （4）打在熒光屏上的M點(diǎn)上方1 m處【解析】【分析】（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒寫出方程，根據(jù)動(dòng)量守恒求解速度；（2）根據(jù)速度選擇器的原理求解電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；（3）粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并結(jié)合幾何知識(shí)進(jìn)行求解即可；【詳解】（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，則衰變方程為： ① 設(shè)α粒子的速度為，則衰變過程動(dòng)量守恒： ② 聯(lián)立①②可得： ③ （2）粒子勻速通過電磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ：④ 聯(lián)立③④可得： ⑤ （3）粒子在區(qū)域Ⅱ被電場(chǎng)加速：所以得到：⑥ 粒子在區(qū)域Ⅲ中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)： 所以軌道半徑為：⑦ 而且：⑧ 由圖根據(jù)幾何關(guān)系可知：粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角，所以粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 ⑨聯(lián)立⑧⑨可得：；（4）粒子的入射速度過圓心，由幾何關(guān)系可知，出射速度方向也必然過圓心O，幾何關(guān)系如圖： ，所以，粒子打在熒光屏上的M點(diǎn)上方處．【點(diǎn)睛】本題實(shí)質(zhì)是考查帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，解決類似習(xí)題方法是洛倫茲力提供向心力，同時(shí)結(jié)合幾何知識(shí)進(jìn)行求解，同時(shí)畫出圖形是解題的關(guān)鍵．13．如圖，直線MN 上方有平行于紙面且與MN成45。(不計(jì)重力) (1)試求AD間的距離；(2)若去除磁場(chǎng)，改為紙平面內(nèi)垂直于AC方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，要想由A射入的粒子仍然能經(jīng)過D點(diǎn)，試求該電場(chǎng)的強(qiáng)度的大小及方向；粒子此時(shí)經(jīng)D點(diǎn)時(shí)速度的偏向角比60176。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0沿AC方向由A點(diǎn)射入。 由動(dòng)量守恒：由能量守恒：得因所以，即α粒子所受電子的影響是微乎其微的，不能被反彈。以一個(gè)α粒子以速度v與原來靜止的電子發(fā)生彈性正碰為例，請(qǐng)通過計(jì)算說明為什么電子不能把α粒子反彈回來（已知α粒子的質(zhì)量是電子質(zhì)量的7300倍）。（3）1909年盧瑟福及蓋革等用α粒子轟擊金箔發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后仍沿原來的方向前進(jìn)或只發(fā)生很小的偏轉(zhuǎn)，但有些α粒子發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)，個(gè)別就像被彈回來了一樣。（2）反應(yīng)放出的a粒子在與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。已知氘核的質(zhì)量為，氚核的質(zhì)量為，中子的質(zhì)量為，α粒子的質(zhì)量為，光速為c，元電荷電量為e。求：（1）粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大??；（2）粒子第一次出磁場(chǎng)處到第二次進(jìn)磁場(chǎng)處的距離；（3）若粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)后的某時(shí)
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