高考物理帶電粒子在磁場中的運動壓軸難題試卷含答案解析-資料下載頁
2025-04-02 21:25本頁面
【正文】 點：帶電粒子在磁場中的運動點評：本題是速度選擇器和帶電粒子在勻強磁場中運動的組合問題，可以列出帶電粒子在磁場中做圓周運動洛倫茲力做向心力的表達式求解，根據(jù)幾何關(guān)系求半徑是解題關(guān)鍵．9．如圖所示，虛線OL與y軸的夾角為θ＝60176。，在此角范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子從左側(cè)平行于x軸射入磁場，入射點為M．粒子在磁場中運動的軌道半徑為R．粒子離開磁場后的運動軌跡與x軸交于P點（圖中未畫出），且OP=R．不計重力．求M點到O點的距離和粒子在磁場中運動的時間．【答案】當α=30176。時，粒子在磁場中運動的時間為當α=90176。時，粒子在磁場中運動的時間為【解析】根據(jù)題意，粒子進入磁場后做勻速圓周運動，設(shè)運動軌跡交虛線OL于A點，圓心在y軸上的C點，AC與y軸的夾角為α；粒子從A點射出后，運動軌跡交x軸的P點，設(shè)AP與x軸的夾角為β，如圖所示．有（判斷出圓心在y軸上得1分）（1分）周期為（1分）過A點作x、y軸的垂線，垂足分別為B、D．由幾何知識得，，α=β （2分）聯(lián)立得到（2分）解得α=30176。，或α=90176。 （各2分）設(shè)M點到O點的距離為h，有，聯(lián)立得到h=RRcos(α+30176。) （1分）解得h=(1)R（α=30176。） （2分）h=(1+)R（α=90176。） （2分）當α=30176。時，粒子在磁場中運動的時間為（2分）當α=90176。時，粒子在磁場中運動的時間為（2分）【考點定位】考查帶電粒子在勻強磁場中的運動及其相關(guān)知識．10．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一直角坐標系xOy，在直角坐標系中y軸和x＝L之間有沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E，在電場的右側(cè)以點(3L,0)為圓心、L為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于坐標平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，在y軸上A點(0，L)處沿x軸正方向射出一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電的粒子，粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，沿半徑方向射入磁場，并恰好豎直向下射出磁場，粒子的重力忽略不計，求：(結(jié)果可含根式)(1)粒子的初速度大小；(2)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大?。敬鸢浮浚?） （2）【解析】【詳解】（1）粒子射入電場中并在電場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，由于能沿半徑方向進入磁場，因此其處電場 后的軌跡如圖所示，出電場后的速度方向的反向延長線交于在電場運動的水平位移的中點：則由幾何關(guān)系可知粒子在電場中的豎直位移y滿足解得豎直方向水中方向在電場中根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立可以得到（2）設(shè)粒子進磁場時的軌跡與磁場邊界交點為C，由于粒子出磁場時方向沿y軸負方向，因此粒子在磁場中做圓周運動的圓心在點，連接和C點，交x軸與D點，做垂直x軸，垂直為F．由幾何關(guān)系解得由于，故與全等，可以得到則因此粒子在磁場中做圓周運動的半徑為粒子出電場時速度沿y軸負方向的分速度因此粒子進磁場時的速度為粒子在磁場中做勻速圓周運動有解得點睛：本題考查了粒子在電場與磁場中的運動，分析清楚 粒子運動過程、作出粒子運動軌跡是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用類平拋運動規(guī)律、牛頓第二定律即可解題．
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