高考物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)題及解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子第一次出磁場(chǎng)到第二次進(jìn)磁場(chǎng)，兩點(diǎn)間距為由類平拋規(guī)律，由幾何知識(shí)可得x=y，解得兩點(diǎn)間的距離為，代入數(shù)據(jù)可得（3）由可得，即由題意可知，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)處改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑又最大值，即最小，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線圓所示。若質(zhì)子的動(dòng)量。設(shè)入射粒子的速度為v1，由洛侖茲力的表達(dá)式和牛頓第二定律得：①由①式解得：②（2）設(shè)O’是粒子在磁場(chǎng)中圓弧軌道的圓心，連接O’Q，設(shè)O’Q＝R’。） （2分）h=(1+)R（α=90176。 （各2分）設(shè)M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為h，有，聯(lián)立得到h=RRcos(α+30176。求入射粒子的速度。在探測(cè)板的上方存在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。角，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，在電場(chǎng)中有一點(diǎn)P，P點(diǎn)到邊界MN的豎直距離為d。 n＝3……，解得： n＝3……；（3）設(shè)粒子在第二象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，則：t1＝；粒子在第四、第一象限內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：，粒子在下方磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡為1/4圓弧，在上方磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡為3/4圓弧，若粒子經(jīng)下方磁場(chǎng)直接到達(dá)P點(diǎn)，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t2＝T1，若粒子經(jīng)過下方磁場(chǎng)與上方磁場(chǎng)到達(dá)P點(diǎn)，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t2＝T1+T2，若粒子兩次經(jīng)過下方磁場(chǎng)一次經(jīng)過上方磁場(chǎng)到達(dá)P點(diǎn)：t2＝2T1+T2，若粒子兩次經(jīng)過下方磁場(chǎng)、兩次經(jīng)過上方磁場(chǎng)到達(dá)P點(diǎn)：t2＝2T1+2T2，…………則 k＝3……或 n＝3……粒子從出發(fā)到P點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間：t＝t1+t2，解得： k＝3……或 n＝3……；6．如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi),直角三角形abc的直角邊ab長(zhǎng)為6d，與y軸重合,∠bac=30176。4．如圖所示，同軸圓形區(qū)域內(nèi)、外半徑分別為R1＝1 m、R2＝m，半徑為R1的圓內(nèi)分布著B1＝ T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面向外；外面環(huán)形磁場(chǎng)區(qū)域分布著B2＝ T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面向內(nèi)．一對(duì)平行極板豎直放置，極板間距d＝cm，右極板與環(huán)形磁場(chǎng)外邊界相切，一帶正電的粒子從平行極板左板P點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)加速后通過右板小孔Q，垂直進(jìn)入環(huán)形磁場(chǎng)區(qū)域．已知點(diǎn)P、Q、O在同一水平線上，粒子比荷4107C/kg，不計(jì)粒子的重力，且不考慮粒子的相對(duì)論效應(yīng)．求：(1) 要使粒子不能進(jìn)入中間的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑滿足什么條件？(2) 若改變加速電壓大小，可使粒子進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，且能豎直通過圓心O，則加速電壓為多大？(3) 從P點(diǎn)出發(fā)開始計(jì)時(shí)，在滿足第(2)問的條件下，粒子到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)刻．【答案】(1) r11m. (2) U＝3107V. (3) t=(10－8＋10－8k)s(k＝0，1，2，3，…)【解析】【分析】（1）畫出粒子恰好不進(jìn)入中間磁場(chǎng)區(qū)的臨界軌跡，先根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑；（2）畫出使粒子進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，且能豎直通過圓心O的軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系求解半徑，然后根據(jù)洛倫茲力提供向心力列方程，再根據(jù)動(dòng)能定理對(duì)直線加速過程列方程，最后聯(lián)立方程組求解加速電壓；（3）由幾何關(guān)系，得到軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角，求解粒子從Q孔進(jìn)入磁場(chǎng)到第一次到O點(diǎn)所用的時(shí)間，然后考慮周期性求解粒子到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)刻．【詳解】(1) 粒子剛好不進(jìn)入中間磁場(chǎng)時(shí)軌跡如圖所示，設(shè)此時(shí)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為r1，在Rt△QOO1中有r12＋R22＝(r1＋R1)2代入數(shù)據(jù)解得r1＝1m粒子不能進(jìn)入中間磁場(chǎng)，所以軌道半徑r11m.(2) 軌跡如圖所示，由于O、OQ共線且水平，粒子在兩磁場(chǎng)中的半徑分別為rr3，洛倫茲力不做功，故粒子在內(nèi)外磁場(chǎng)的速率不變，由qvB＝m 得r＝易知r3＝4r2且滿足(r2＋r3)2＝(R2－r2)2＋r32解得r2＝m，r3＝m又由動(dòng)能定理有qU＝mv2代入數(shù)據(jù)解得U＝3107V.(3)帶電粒子從P到Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，則t1滿足v t1＝d得t1＝10－9s令∠QO2O3＝θ，所以cosθ＝，θ＝37176。斜向下射入磁場(chǎng)．求：（1）兩金屬極板間的電壓U是多大？（2）若To=0．5s，求t=0s時(shí)刻射人磁場(chǎng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t和離開磁場(chǎng)的位置．（3）要使所有帶電粒子通過O點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過程中 不再從AB兩點(diǎn)間越過，求出磁場(chǎng)的變化周期Bo，To應(yīng)滿足的條件．【答案】（1）100V （2）t=，射出點(diǎn)在AB間離O點(diǎn)m （3）【解析】試題分析：（1）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，從O點(diǎn)射出使速度代入數(shù)據(jù)得U=100V（2）粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)過半周從OB中穿出，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間射出點(diǎn)在AB間離O點(diǎn)（3）粒子運(yùn)動(dòng)周期，粒子在t=0、….時(shí)刻射入時(shí)，粒子最可能從AB間射出如圖，由幾何關(guān)系可得臨界時(shí)要不從AB邊界射出
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