高考物理帶電粒子在無邊界勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)常見題型及答題技巧及練習(xí)題(含答案)-資料下載頁
2025-04-05 04:58本頁面
【正文】 立并代入數(shù)據(jù)解得：．（3）設(shè)木制小球落地點(diǎn)為F，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，水平位移為x，、分別為在地面上的投影，F(xiàn)D的長度為d，則有：；由幾何知識有：聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：設(shè)小物塊整個(gè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，在Ⅲ區(qū)域的運(yùn)動(dòng)半徑為，周期為T，則有：解得：，代入數(shù)據(jù)解得：，又，代入數(shù)據(jù)得：所以小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過角度為：所以：，則：，聯(lián)立解得：考點(diǎn)：考查了帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動(dòng)13．如圖所示，虛線MN為勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的分界線，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小為E方向豎直向下且與邊界MN成=45176。角，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，在電場中有一點(diǎn)P，P點(diǎn)到邊界MN的豎直距離為d。現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P處由靜止釋放（不計(jì)粒子所受重力，電場和磁場范圍足夠大）。求：（1）粒子第一次進(jìn)入磁場時(shí)的速度大??；（2）粒子第一次出磁場處到第二次進(jìn)磁場處的距離；（3）若粒子第一次進(jìn)入磁場后的某時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小突然變?yōu)?，但方向不變，此后粒子恰好被束縛在該磁場中，則的最小值為多少？【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】（1）設(shè)粒子第一次進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為v，由動(dòng)能定理可得，解得（2）粒子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子第一次出磁場到第二次進(jìn)磁場，兩點(diǎn)間距為由類平拋規(guī)律，由幾何知識可得x=y，解得兩點(diǎn)間的距離為，代入數(shù)據(jù)可得（3）由可得，即由題意可知，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)處改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑又最大值，即最小，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線圓所示。設(shè)此后粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r，則有幾何關(guān)系可知又因?yàn)?，所以，代入?shù)據(jù)可得14．如圖所示，質(zhì)量m=15g、長度L=2m的木板D靜置于水平地面上，木板D與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，地面右端的固定擋板C與木板D等高。在擋板C右側(cè)豎直虛線PQ、MN之間的區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，在兩個(gè)半徑分別為R1=1m和R2=3m的半圓圍成的環(huán)帶狀區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩半園的圓心O到固定擋板C頂點(diǎn)的距離OC=2m，現(xiàn)有一質(zhì)量m=15g、帶電荷量q=+610－3C的物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0=4m/s的初速度滑上木板D，二者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=，當(dāng)物塊A運(yùn)動(dòng)到木板D右端時(shí)二者剛好共遠(yuǎn)，且木板D剛好與擋板C碰撞，物塊A從擋扳C上方飛入PQNM區(qū)域，并能夠在磁場區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取10m/s2。(1)當(dāng)物塊A剛滑上木板D時(shí)，求物塊A和木板D的加速度大小.(2)求電場強(qiáng)度的大小.(3)為保證小物塊A只能從環(huán)帶狀區(qū)域的上、下兩個(gè)開口端飛出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍?！敬鸢浮?1)3m/s2，1m/s2；(2)25V/m；(3)【解析】【詳解】（1）當(dāng)物體剛滑上木板D時(shí)，對物體A受力分析有： 解得： a2=3 m/s2對木板D受力分析有： 解得： a1=1m/s2（2）物塊A進(jìn)入?yún)^(qū)域PQNM后，能在磁場區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有： 解得：E=25 V/m；（3）物塊A與木板D共速時(shí)有： 解得： v=1 m/s粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有： 要使物塊A只從環(huán)帶狀區(qū)域的上、下兩個(gè)開口端飛出磁場，物塊A在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R應(yīng)滿足: 解得：。15．如圖，靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點(diǎn)垂直CN進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)電場，電場方向水平向左．靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場，已知圓弧所在處場強(qiáng)為E0，方向如圖所示；離子質(zhì)量為m、電荷量為q；QN＝2d、PN＝3d，離子重力不計(jì)．(1)求圓弧虛線對應(yīng)的半徑R的大小；(2)若離子恰好能打在NQ的中點(diǎn)上，求矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的值；(3)若撤去矩形區(qū)域QNCD內(nèi)的勻強(qiáng)電場，換為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，要求離子能最終打在QN上，求磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】試題分析：（1）離子在加速電場中加速，根據(jù)動(dòng)能定理，有：離子在輻向電場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：聯(lián)解得：。（2）離子做類平拋運(yùn)動(dòng)：，由牛頓第二定律得：聯(lián)解得：。（3）離子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：根據(jù)題意作出離子運(yùn)動(dòng)徑跡如圖：由幾何關(guān)系知：聯(lián)解得：考點(diǎn)：帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)【名師點(diǎn)睛】對于帶電粒子在電場中加速過程，往往運(yùn)用動(dòng)能定理研究加速電壓與速度的關(guān)系；對于電場中偏轉(zhuǎn)問題，運(yùn)動(dòng)的分解是常用方法．磁場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要知道洛倫茲力充當(dāng)向心力，畫出軌跡是解答的關(guān)鍵，同時(shí)注意粒子在靜電分析器中電場力不做功。
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