高考物理一輪復習-專項訓練-帶電粒子在無邊界勻強磁場中運動及解析-資料下載頁
2025-04-02 21:23本頁面
【正文】 動，則有： 解得：E=25 V/m；（3）物塊A與木板D共速時有： 解得： v=1 m/s粒子做勻速圓周運動有： 要使物塊A只從環(huán)帶狀區(qū)域的上、下兩個開口端飛出磁場，物塊A在磁場中運動的軌跡半徑R應滿足: 解得：。14．如圖所示，空間內(nèi)有方向垂直紙面(豎直面)向里的有界勻強磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，磁感應強度大小未知．區(qū)域Ⅰ內(nèi)有豎直向上的勻強電場，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有水平向右的勻強電場，兩區(qū)域內(nèi)的電場強度大小相等．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝ kg、電荷量q＝ C的帶正電滑塊從區(qū)域Ⅰ左側(cè)與邊界MN相距L＝2 m的A點以v0＝5 m/s的初速度沿粗糙、絕緣的水平面向右運動，進入?yún)^(qū)域Ⅰ后，滑塊立即在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，在區(qū)域Ⅰ內(nèi)運動一段時間后離開磁場落回A點．已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝，重力加速度g＝10 m/s2.(1)求勻強電場的電場強度大小E和區(qū)域Ⅰ中磁場的磁感應強度大小B1；(2)求滑塊從A點出發(fā)到再次落回A點所經(jīng)歷的時間t；(3)若滑塊在A點以v0′＝9 m/s的初速度沿水平面向右運動，當滑塊進入?yún)^(qū)域Ⅱ后恰好能做勻速直線運動，求有界磁場區(qū)域Ⅰ的寬度d及區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁場的磁感應強度大小B2.【答案】(1)10 V/m T (2)() s (3)m T【解析】【分析】（1）小球進入復合場區(qū)域后，小球立即在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，說明重力與電場力的大小相等，方向相反；A到N的過程中根據(jù)牛頓第二定律可求出小球到達N點的速度。小球離開磁場后做平拋運動，將運動分解，即可求出下落的高度，然后結(jié)合幾何關系由于洛倫茲力提供向心力的公式即可求出磁感應強度；（2）小球在AN之間做減速運動，由運動學的公式求出時間；粒子在磁場中做勻速圓周運動，由周期公式即可求出粒子在磁場中運動的時間，根據(jù)平拋運動的規(guī)律求平拋運動的時間，最后求和；（3）A到N的過程中摩擦力做功，由動能定理即可求出小球到達N點的速度。小球進入?yún)^(qū)域Ⅱ后恰好能沿直線運動，說明小球受到的合外力為0，受力分析即可求出小球的速度，結(jié)合動能定理即可求出有界磁場區(qū)域Ⅰ的寬度d及區(qū)域Ⅱ的磁感應強B2的大小?！驹斀狻?1)滑塊在區(qū)域Ⅰ內(nèi)做勻速圓周運動時，重力與電場力平衡，則有mg＝qE解得E＝＝10 V/m滑塊在AN間運動時，設水平向右的方向為正方向，由牛頓第二定律可得：a＝－μg＝－ m/s2由運動公式可得v2－v02＝2aL代入數(shù)據(jù)得v＝4 m/s平拋運動過程滿足L＝vt3；2r＝ 做圓周運動滿足qvB1＝m 聯(lián)立方程求解得B1＝ T(2)滑塊在AN間的時間 在磁場中做勻速圓周運動的時間 平拋運動的時間t3＝＝ s總時間為t＝t1＋t2＋t3＝s(3)設滑塊進入磁場時的速度為v′，滿足－μmgL＝mv′2－mv0′2代入數(shù)據(jù)得v′＝6m/s滑塊在區(qū)域Ⅱ中做直線運動時，合力一定為0，由平衡方程知qv′B2＝mg解得B2＝T滑塊離開磁場區(qū)域Ⅰ時的速度方向一定與水平成45176。角．由幾何關系知當滑塊在區(qū)域Ⅰ中做勻速圓周運動時有B1qv′＝ 解得 由題意知d＝rsin 45176。＝m【點睛】本題考查帶電粒子在復合場中的運動，要注意當粒子在復合場中做勻速 圓周運動時，粒子受到的電場力與重力平衡。15．如圖所示的平面直角坐標系xoy，在第二象限內(nèi)有平行于y軸的勻強電場，電場強度的大小為E，電場強度方向沿y軸正方向；在第三象限的正三角形PMN區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，方向垂直于xoy平面向外，正三角形邊長為L，且PN邊與y軸平行。現(xiàn)有一重力不計帶負電的粒子，從y軸上的A點，以大小v0的速度沿x軸負方向射入電場，通過電場后從x軸負方向上的P點進入第三象限，且速度與x軸負方向夾角為,又經(jīng)過磁場后從y軸負方向進入第四象限，且速度與y軸負方向夾角為 (已知+=， OP=2AO=4h).求：(1)帶電粒子的比荷 =?(2)粒子到達P點時速度的大小和=?(3)PMN區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應強度B的最小值；(以上3小題答案均用E、h、L、v0等表示)【答案】（1）（2），450（3）【解析】【分析】（1）粒子在電場中做類平拋運動，應用類平拋運動規(guī)律求出粒子的比荷。（2）應用運動的合成與分解求出速度大小與方向。（3）粒子在磁場中做勻速圓周運動，經(jīng)分析，α=450 并且當粒子從N點出磁場時，磁感應強度最??；洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出磁感應強度最小值。【詳解】（1）粒子在第二象限內(nèi)做類平拋運動，設在第二象限內(nèi)運動的時間為，則水平方向有： 豎直方向有： 聯(lián)立得： （2）設粒子到達P點時時豎直方向的速度vy則有：聯(lián)立得： 所以粒子到達p點時速度大小為與x軸的夾角為θ，由幾何關系得：，所以θ=450 （3）經(jīng)分析，α=450 并且當粒子從N點出磁場時，磁感應強度最小由幾何關系得： 由洛倫茲力提供向心力得： 聯(lián)立得：即磁感應強度的最小值【點睛】本題考查了求電場強度、粒子速度、磁感應強度問題，分析清楚粒子運動過程，應用類平拋運動規(guī)律、牛頓第二定律即可正確解題，解題時要作出粒子運動軌跡，注意幾何知識的應用。
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