高考物理帶電粒子在無邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)常見題型及答題技巧及練習(xí)題(含答案)-wenkub
2025-04-05 04 本頁(yè)面
【正文】 及答題技巧及練習(xí)題(含答案)一、帶電粒子在無邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)1專項(xiàng)訓(xùn)練1．如圖甲所示，在直角坐標(biāo)系中的0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，右側(cè)有以點(diǎn)（2L，0）為圓心、半徑為L(zhǎng)的圓形區(qū)域，與x軸的交點(diǎn)分別為M、N，在xOy平面內(nèi)，從電離室產(chǎn)生的質(zhì)量為m、帶電荷量為e的電子以幾乎為零的初速度從P點(diǎn)飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)中，加速后經(jīng)過右側(cè)極板上的小孔Q點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知O、Q兩點(diǎn)之間的距離為，飛出電場(chǎng)后從M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域，不考慮電子所受的重力。（2）如圖甲所示，電子從M點(diǎn)到A點(diǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因O2M＝O2A，O1M＝O1A，且O2A∥MO1，所以四邊形MO1AO2為菱形，即R＝L由洛倫茲力提供向心力可得：即。求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。唬?）粒子從0點(diǎn)出發(fā)到第二次回到x軸所用的時(shí)間；（3）粒子第n次回到x軸的坐標(biāo)。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子從P點(diǎn)在紙面內(nèi)垂直于OP射出?！驹斀狻浚?）找圓心，畫軌跡，求半徑?！驹斀狻?1)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲完全提供向心力：解得：沿軸正方向發(fā)射的粒子擊中薄板的最左端D點(diǎn)，可知：而擊中薄板最右端E點(diǎn)的粒子恰好運(yùn)動(dòng)了半個(gè)圓周，由幾何關(guān)系可得：解得：則感光板下表面被粒子擊中的長(zhǎng)度：(2)粒子恰能擊中薄板的最左端點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知：解得：若粒子恰能擊中薄板的最右端點(diǎn)，根據(jù)幾何知識(shí)可知：解得：綜上所述，為了使感光板下表面全部被粒子擊中：【點(diǎn)睛】典型的旋轉(zhuǎn)打板模型，粒子的速度一定，說明運(yùn)動(dòng)的軌跡是一個(gè)定圓，方向不同，可以采用旋轉(zhuǎn)圓的方式畫出臨界點(diǎn)，進(jìn)而求解。角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？（3）此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間 t是多少？【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1）由粒子的飛行軌跡，利用左手定則可知，該粒子帶負(fù)電荷粒子由A點(diǎn)射入，由C點(diǎn)飛出，其速度方向改變了90176。時(shí)，如圖5所示，粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間7．某研究小組設(shè)計(jì)了如圖所示的雙立柱形粒子加速器，整個(gè)裝置處于真空中．已知兩個(gè)立柱底面均為邊長(zhǎng)為d的正方形，各棱均分別和某一坐標(biāo)軸平行．立柱1下底面中心坐標(biāo)為，立柱2下底面中心坐標(biāo)為，它們的上底面均位于的平面內(nèi)．兩個(gè)立柱上、下底面間的電壓大小均為U，立柱1內(nèi)存在著沿z軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，立柱2內(nèi)存在著沿z軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩立柱外電場(chǎng)均被屏蔽．在和的空間內(nèi)存在著沿x軸正方向的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度分別是和（均未知）．現(xiàn)有大量的帶正電的粒子從立柱1底面各處由靜止出發(fā)，經(jīng)過立柱2加速后能全部回到立柱1的下底面．若粒子在經(jīng)過和兩個(gè)平面時(shí)，僅能自由進(jìn)出兩立柱的底面（經(jīng)過其它位置均會(huì)被吸收）；該粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用力．求：（1）粒子經(jīng)過立柱2下底面時(shí)的動(dòng)能；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度和的大??；（3）若兩立柱上、下底面間電壓的大小可調(diào)且在粒子運(yùn)動(dòng)過程中保持同一定值；兩個(gè)磁場(chǎng)僅方向可變且保持與z軸垂直．求從立柱1下底面出發(fā)的粒子再次回到立柱1下底面的最短時(shí)間t．【答案】（1）；（2），；（3）【解析】【分析】【詳解】（1）粒子經(jīng)過立柱下底面時(shí)，共經(jīng)過次加速，根據(jù)動(dòng)能定理：，．（2）要使大量的帶正電的粒子從立柱底面各處由靜止出發(fā)，經(jīng)過立柱、加速后能全部回到立柱的下底面，需要立柱最左面的到達(dá)立柱最左面，立柱最右面的到達(dá)立柱最右面，第次加速后亦然，即在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)半徑等于．第一次加速后：，解得第一次加速后：，解得（3）粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間與粒子速度無關(guān)，等于半個(gè)周期，所以要減少時(shí)間需要減少電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，但是隨著速度增加，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變大，其最大半徑為對(duì)角線，對(duì)應(yīng)粒子從立柱最左面的到達(dá)立柱最右面，而且是對(duì)角線，如圖：最大半徑為，由，解得：，；最短時(shí)間為：，解得．8．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy的一、二象限內(nèi)，分別存在以虛線OM為邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，求：（不計(jì)粒子重力，題中各物理量單位均為國(guó)際單位，計(jì)算結(jié)果可用分式表示）（1）帶電粒子第一次離開磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)；（2）帶電粒子從開始運(yùn)動(dòng)到最后一次離開磁場(chǎng)所需時(shí)間；【答案】（1）（d,d） （2） 【解析】【詳解】（1）設(shè)磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為B，粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)，根據(jù)左手定則和已知條件可知，粒子做的圓周運(yùn)動(dòng)后經(jīng)過 OM，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)有 可得 r=由此可知，粒子第一次離開磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)為（d，d）
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