(物理)-高考物理帶電粒子在磁場中的運動專題訓練答案含解析(編輯修改稿)
2025-03-30 07:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P處由靜止釋放（不計粒子所受重力，電場和磁場范圍足夠大）。求：（1）粒子第一次進入磁場時的速度大??；（2）粒子第一次出磁場處到第二次進磁場處的距離；（3）若粒子第一次進入磁場后的某時刻，磁感應(yīng)強度大小突然變?yōu)?，但方向不變，此后粒子恰好被束縛在該磁場中，則的最小值為多少？【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】（1）設(shè)粒子第一次進入磁場時的速度大小為v，由動能定理可得，解得（2）粒子在電場和磁場中的運動軌跡如圖所示，粒子第一次出磁場到第二次進磁場，兩點間距為由類平拋規(guī)律，由幾何知識可得x=y，解得兩點間的距離為，代入數(shù)據(jù)可得（3）由可得，即由題意可知，當粒子運動到F點處改變磁感應(yīng)強度的大小時，粒子運動的半徑又最大值，即最小，粒子的運動軌跡如圖中的虛線圓所示。設(shè)此后粒子做圓周運動的軌跡半徑為r，則有幾何關(guān)系可知又因為，所以，代入數(shù)據(jù)可得8．一個氘核（）和一個氚核（）聚變時產(chǎn)生一個中子（）和一個α粒子（）。已知氘核的質(zhì)量為，氚核的質(zhì)量為，中子的質(zhì)量為，α粒子的質(zhì)量為，光速為c，元電荷電量為e。（1）寫出核反應(yīng)方程，并求一個氘核和一個氚核聚變時釋放的核能。（2）反應(yīng)放出的a粒子在與勻強磁場垂直的平面內(nèi)做圓周運動，軌道半徑為R，磁感應(yīng)強度大小為B。求a粒子在磁場中圓周運動的周期T和等效電流I的大小。（3）1909年盧瑟福及蓋革等用α粒子轟擊金箔發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后仍沿原來的方向前進或只發(fā)生很小的偏轉(zhuǎn)，但有些α粒子發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)，個別就像被彈回來了一樣。盧瑟福認為“棗糕模型”中的電子不足以把α粒子反彈回來，在經(jīng)過深思熟慮和仔細的計算后，他提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。以一個α粒子以速度v與原來靜止的電子發(fā)生彈性正碰為例，請通過計算說明為什么電子不能把α粒子反彈回來（已知α粒子的質(zhì)量是電子質(zhì)量的7300倍）?！敬鸢浮浚?）（2）（3）α粒子所受電子的影響是微乎其微的，不能被反彈【解析】【詳解】（1）核反應(yīng)方程：反應(yīng)釋放的核能：（2）設(shè)a粒子的速度大小為v，由，得a粒子在磁場中運動周期：由電流定義式，得環(huán)形電流大?。海?）設(shè)電子的質(zhì)量為，碰撞后α粒子的速度為，電子的速度為ve。 由動量守恒：由能量守恒：得因所以，即α粒子所受電子的影響是微乎其微的，不能被反彈。9．如圖，PQ分界線的右側(cè)空間有一垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0沿AC方向由A點射入。粒子經(jīng)D點時速度的偏向角(偏離原方向的夾角)θ=60176。(不計重力) (1)試求AD間的距離；(2)若去除磁場，改為紙平面內(nèi)垂直于AC方向的勻強電場，要想由A射入的粒子仍然能經(jīng)過D點，試求該電場的強度的大小及方向；粒子此時經(jīng)D點時速度的偏向角比60176。角大還是小?為什么?【答案】（1）（2）【解析】【詳解】（1）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，速度偏角為，則粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為，即AD=R由得AD= （2）經(jīng)D點，而，解得，方向垂直AC向上速度偏向角， 解得 而即 ，則10．如圖所示，在豎直平面(紙面)內(nèi)有一直角坐標系xOy，水平軸x下方有垂直紙面向里的勻強磁場，第三象限有沿x軸負方向的勻強電場，第四象限存在另一勻強電場(圖中未畫出)；光滑絕緣的固定不帶電細桿PQ交x軸于M點，細桿PQ與x軸的夾角θ=30176。，桿的末端在y軸Q點處，PM兩點間的距離為L．一套在桿上的質(zhì)量為2m、電荷量為q的帶正電小環(huán)b恰好靜止在M點，另一質(zhì)量為m、不帶電絕緣小環(huán)a套在桿上并由P點靜止釋放，與b瞬間碰撞后反彈，反彈后到達最高點時被鎖定，鎖定點與M點的距離為，b沿桿下滑過程中始終與桿之間無作用力，b進入第四象限后做勻速圓周運動，而后通過x軸上的N點，且OM=ON．已知重力加速度大小為g，求：(1)碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能△E；(2)磁場的磁感應(yīng)強度大小B；(3)b離開桿后經(jīng)過多長時間會通過x軸．【答案】（1） ； （2） （3）ⅰ；豎直向上經(jīng)過x軸： （n=3……）ⅱ；豎直向下經(jīng)過x軸： （n=3……）【解析】【分析】（1）根據(jù)能量守恒定律和動量守恒定律求解碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能△E；（2）b從M點運動到Q點的過程中與桿無作用力，列出平衡方程，結(jié)合其他關(guān)系求解B；（3）畫出粒子的運動軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系以及圓周運動的知識求解b離開桿后通過x軸可能的時間．【詳解】（1）設(shè)a和b相碰前的速度大小為v1，碰后的速度為v2，由機械能守恒定律： 由動量守恒定律： 解得 機械能損失： 解得 （2）設(shè)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，由于b從M點運動到Q點的過程中與桿無作用力，可得qvBcosθ=2mg，解
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