(物理)-高考物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題訓(xùn)練答案含解析(編輯修改稿)
2025-03-30 07:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P處由靜止釋放（不計(jì)粒子所受重力，電場(chǎng)和磁場(chǎng)范圍足夠大）。求：（1）粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小；（2）粒子第一次出磁場(chǎng)處到第二次進(jìn)磁場(chǎng)處的距離；（3）若粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)后的某時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小突然變?yōu)椋较虿蛔?，此后粒子恰好被束縛在該磁場(chǎng)中，則的最小值為多少？【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】（1）設(shè)粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，由動(dòng)能定理可得，解得（2）粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子第一次出磁場(chǎng)到第二次進(jìn)磁場(chǎng)，兩點(diǎn)間距為由類平拋規(guī)律，由幾何知識(shí)可得x=y，解得兩點(diǎn)間的距離為，代入數(shù)據(jù)可得（3）由可得，即由題意可知，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)處改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑又最大值，即最小，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線圓所示。設(shè)此后粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r，則有幾何關(guān)系可知又因?yàn)?，所以，代入?shù)據(jù)可得8．一個(gè)氘核（）和一個(gè)氚核（）聚變時(shí)產(chǎn)生一個(gè)中子（）和一個(gè)α粒子（）。已知氘核的質(zhì)量為，氚核的質(zhì)量為，中子的質(zhì)量為，α粒子的質(zhì)量為，光速為c，元電荷電量為e。（1）寫出核反應(yīng)方程，并求一個(gè)氘核和一個(gè)氚核聚變時(shí)釋放的核能。（2）反應(yīng)放出的a粒子在與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。求a粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和等效電流I的大小。（3）1909年盧瑟福及蓋革等用α粒子轟擊金箔發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后仍沿原來(lái)的方向前進(jìn)或只發(fā)生很小的偏轉(zhuǎn)，但有些α粒子發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)，個(gè)別就像被彈回來(lái)了一樣。盧瑟福認(rèn)為“棗糕模型”中的電子不足以把α粒子反彈回來(lái)，在經(jīng)過(guò)深思熟慮和仔細(xì)的計(jì)算后，他提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。以一個(gè)α粒子以速度v與原來(lái)靜止的電子發(fā)生彈性正碰為例，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明為什么電子不能把α粒子反彈回來(lái)（已知α粒子的質(zhì)量是電子質(zhì)量的7300倍）?！敬鸢浮浚?）（2）（3）α粒子所受電子的影響是微乎其微的，不能被反彈【解析】【詳解】（1）核反應(yīng)方程：反應(yīng)釋放的核能：（2）設(shè)a粒子的速度大小為v，由，得a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期：由電流定義式，得環(huán)形電流大?。海?）設(shè)電子的質(zhì)量為，碰撞后α粒子的速度為，電子的速度為ve。 由動(dòng)量守恒：由能量守恒：得因所以，即α粒子所受電子的影響是微乎其微的，不能被反彈。9．如圖，PQ分界線的右側(cè)空間有一垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0沿AC方向由A點(diǎn)射入。粒子經(jīng)D點(diǎn)時(shí)速度的偏向角(偏離原方向的夾角)θ=60176。(不計(jì)重力) (1)試求AD間的距離；(2)若去除磁場(chǎng)，改為紙平面內(nèi)垂直于AC方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，要想由A射入的粒子仍然能經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，試求該電場(chǎng)的強(qiáng)度的大小及方向；粒子此時(shí)經(jīng)D點(diǎn)時(shí)速度的偏向角比60176。角大還是小?為什么?【答案】（1）（2）【解析】【詳解】（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度偏角為，則粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為，即AD=R由得AD= （2）經(jīng)D點(diǎn)，而，解得，方向垂直AC向上速度偏向角， 解得 而即 ，則10．如圖所示，在豎直平面(紙面)內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy，水平軸x下方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第三象限有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第四象限存在另一勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)；光滑絕緣的固定不帶電細(xì)桿PQ交x軸于M點(diǎn)，細(xì)桿PQ與x軸的夾角θ=30176。，桿的末端在y軸Q點(diǎn)處，PM兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)．一套在桿上的質(zhì)量為2m、電荷量為q的帶正電小環(huán)b恰好靜止在M點(diǎn)，另一質(zhì)量為m、不帶電絕緣小環(huán)a套在桿上并由P點(diǎn)靜止釋放，與b瞬間碰撞后反彈，反彈后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)被鎖定，鎖定點(diǎn)與M點(diǎn)的距離為，b沿桿下滑過(guò)程中始終與桿之間無(wú)作用力，b進(jìn)入第四象限后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而后通過(guò)x軸上的N點(diǎn)，且OM=ON．已知重力加速度大小為g，求：(1)碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E；(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；(3)b離開(kāi)桿后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間會(huì)通過(guò)x軸．【答案】（1） ； （2） （3）??；豎直向上經(jīng)過(guò)x軸： （n=3……）ⅱ；豎直向下經(jīng)過(guò)x軸： （n=3……）【解析】【分析】（1）根據(jù)能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律求解碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E；（2）b從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中與桿無(wú)作用力，列出平衡方程，結(jié)合其他關(guān)系求解B；（3）畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系以及圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解b離開(kāi)桿后通過(guò)x軸可能的時(shí)間．【詳解】（1）設(shè)a和b相碰前的速度大小為v1，碰后的速度為v2，由機(jī)械能守恒定律： 由動(dòng)量守恒定律： 解得 機(jī)械能損失： 解得 （2）設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，由于b從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中與桿無(wú)作用力，可得qvBcosθ=2mg，解
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