物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)題20篇含解析(編輯修改稿)
2025-04-02 05:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 】【詳解】據(jù)題意分析可作出abc三個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的示意圖，如圖所示．(1) 從圖中可見電、磁場(chǎng)分開后，a粒子經(jīng)三個(gè)階段：第一，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)；第二，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；第三，出磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)O點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中Ⅰ所示．，，(2) 從圖中可見c粒子經(jīng)兩個(gè)階段打到熒光屏上．第一，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)；第二，離開電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)打到熒光屏上，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中Ⅱ所示．設(shè)c粒子打到熒光屏上的點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為y，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和特點(diǎn)及幾何關(guān)系可得，(3) 依題意可知粒子先后在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比為t1=2t2如圖中Ⅲ的粒子軌跡，設(shè)粒子先、后在電場(chǎng)中發(fā)生的側(cè)移為y1，y2，，7．如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，y軸沿豎直方向．在x = L到x =2L之間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)比荷（）為k的帶電微粒從坐標(biāo)原點(diǎn)以一定初速度沿+x方向拋出，進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)后恰好在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離開電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，帶電微粒恰好沿+x方向通過x軸上x =3L的位置，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，重力加速度為g．求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。? （2）帶電微粒的初速度；（3）帶電微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】【詳解】（1）由于粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則：mg=qE，又 解得 （2）由幾何關(guān)系：2Rcosθ=L，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于洛倫茲力： ；由 在進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)之前做平拋運(yùn)動(dòng)： 解得 （3）由 其中 ，則帶電微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)：； 8．如圖所示，虛線MN為勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的分界線，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為E方向豎直向下且與邊界MN成=45176。角，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，在電場(chǎng)中有一點(diǎn)P，P點(diǎn)到邊界MN的豎直距離為d?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P處由靜止釋放（不計(jì)粒子所受重力，電場(chǎng)和磁場(chǎng)范圍足夠大）。求：（1）粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大??；（2）粒子第一次出磁場(chǎng)處到第二次進(jìn)磁場(chǎng)處的距離；（3）若粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)后的某時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小突然變?yōu)?，但方向不變，此后粒子恰好被束縛在該磁場(chǎng)中，則的最小值為多少？【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】（1）設(shè)粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，由動(dòng)能定理可得，解得（2）粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子第一次出磁場(chǎng)到第二次進(jìn)磁場(chǎng)，兩點(diǎn)間距為由類平拋規(guī)律，由幾何知識(shí)可得x=y，解得兩點(diǎn)間的距離為，代入數(shù)據(jù)可得（3）由可得，即由題意可知，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)處改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑又最大值，即最小，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線圓所示。設(shè)此后粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r，則有幾何關(guān)系可知又因?yàn)?，所以，代入?shù)據(jù)可得9．如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)有兩個(gè)同心圓,圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,小圓內(nèi)部(I區(qū))和兩圓之間的環(huán)形區(qū)域(Ⅱ區(qū))存在方向均垂直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出),I、Ⅱ區(qū)域磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B、2B。a、b兩帶正電粒子從O點(diǎn)同時(shí)分別沿y軸正向、負(fù)向運(yùn)動(dòng),已知粒子a質(zhì)量為m、電量為q、速度大小為v,粒子b質(zhì)量為2m、電量為2q、速度大小為v/2,粒子b恰好不穿出1區(qū)域,粒子a不穿出大圓區(qū)域,不計(jì)粒子重力,不計(jì)粒子間相互作用力。求:(1)小圓半徑R1；(2)大圓半徑最小值(3)a、b兩粒子從O點(diǎn)出發(fā)到在x軸相遇所經(jīng)過的最短時(shí)間t(不考慮a、b在其它位置相遇)?！敬鸢浮?1) (2) (3)【解析】【詳解】解：(1)粒子b在Ⅰ區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為根據(jù)洛倫磁力提供向心力有：由粒子b恰好不穿出Ⅰ區(qū)域：解得： (2)設(shè)a在Ⅰ區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，根據(jù)洛倫磁力提供向心力有：解得： 設(shè)a在Ⅱ區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，根據(jù)洛倫磁力提供向心力有：解得： 設(shè)大圓半徑為，由幾何關(guān)系得：所以，大圓半徑最小值為： (3)粒子a在Ⅰ區(qū)域的周期為，Ⅱ區(qū)域的周期為粒子a從O點(diǎn)出發(fā)回到O點(diǎn)所經(jīng)過的最短時(shí)間為：解得：粒子b在Ⅰ區(qū)域的周期為：討論：①如果a、b兩粒子在O點(diǎn)相遇，粒子a經(jīng)過時(shí)間
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