帶電粒子在磁場中的運(yùn)動習(xí)題含答案(編輯修改稿)
2025-07-21 00:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 有一豎直感光板，從圓弧頂點(diǎn)P以速率v0的帶正電粒子平行于紙面進(jìn)入磁場，已知粒子的質(zhì)量為m，電量為q，粒子重力不計(jì)．（1）若粒子對準(zhǔn)圓心射入，求它在磁場中運(yùn)動的時間；（2）若粒子對準(zhǔn)圓心射入，且速率為，求它打到感光板上時速度的垂直分量；（3）若粒子以速度v0從P點(diǎn)以任意角入射，試證明它離開磁場后均垂直打在感光板上．帶電粒子在磁場中的運(yùn)動 練習(xí)題 ：學(xué)習(xí)參考1. 【答案】BC【解析】僅在重力場中時，物塊由A點(diǎn)至D點(diǎn)的過程中，由動能定理得mgh－μmgs1cosα－μmgs2＝0，即h－μs1cosα－μs2＝0，由題意知A點(diǎn)距水平面的高度h、物塊與斜面及水平面間的動摩擦因數(shù)μ、斜面傾角α、斜面長度s1為定值，所以s2與重力的大小無關(guān)，而在ABC所在空間加豎直向下的勻強(qiáng)電場后，相當(dāng)于把重力增大了，s2不變，D′點(diǎn)一定與D點(diǎn)重合，B項(xiàng)正確；在ABC所在空間加水平向里的勻強(qiáng)磁場后，洛倫茲力垂直于接觸面向上，正壓力變小，摩擦力變小，重力做的功不變，所以D″點(diǎn)一定在D點(diǎn)右側(cè)，C項(xiàng)正確．2. 【答案】ACD．【解析】由左手定則可知圓環(huán)所受洛倫茲力F洛=qvB的方向豎直向上，細(xì)桿對圓環(huán)的支持力FN，圓環(huán)所受滑動摩擦力f=μFN，圓環(huán)所受重力G=mg方向豎直向下，當(dāng)qvB=mg時，F(xiàn)N=0，故f=0，故圓環(huán)做勻速直線運(yùn)動，故A正確．當(dāng)qvB＜mg時，細(xì)桿對圓環(huán)的支持力FN方向豎直向上，F(xiàn)N=mgqvB，故f＞0，物體作減速運(yùn)動，隨速度v的減小FN逐漸增大，故滑動摩擦力f逐漸增大，故物體的加速度a=f/m逐漸增大，即物體作加速度逐漸增大的變減速運(yùn)動，故C正確，而B錯誤．當(dāng)qvB＞mg時，細(xì)桿對圓環(huán)的支持力FN方向豎直向下，F(xiàn)N=qvBmg，故f＞0，物體作減速運(yùn)動，隨速度v的減小FN逐漸減小，故滑動摩擦力f逐漸減小，故物體的加速度a=f/m逐漸減小，即物體作加速度逐漸減小的變減速運(yùn)動，當(dāng)qvB=mg時，F(xiàn)N=0，故f=0，故圓環(huán)做勻速直線運(yùn)動，故D正確．3. 設(shè)粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，粒子射入電磁場時的速度為v0，則粒子沿直線通過場區(qū)時：Bqv0=Eq…①撤去磁場后，在電場力的作用下，從c點(diǎn)射出場區(qū)，所以粒子應(yīng)帶正電荷；在此過程中，粒子做類平拋運(yùn)動，設(shè)粒子的加速度a，穿越電場所用時間為t，則有：Eq=ma …②L=（1/2）at2…③L=v0t …④撤去電場后，在洛侖茲力的作用下，粒子做圓周運(yùn)動，洛侖茲力提供向心力： …⑤由以上各式解得：r=L /2粒子做圓運(yùn)動的軌跡如圖，粒子將從a點(diǎn)射出．故選：C．4. 【答案】CD【解析】 a球受力平衡，有Ga=qE ①重力和電場力等值、反向、共線，故電場力向上，由于電場強(qiáng)度向下，故球帶負(fù)電；b球受力平衡，有Gb+qvB=qE ②c球受力平衡，有Gc=qvB+qE ③ 解得Gc＞Ga＞Gb故選CD．5. 【解析】：設(shè)有界圓磁場的半徑為R，帶電粒子的做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r，OC與OB成600角，所以∠AO1C=60176。,帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動，從C點(diǎn)穿出,畫出軌跡，找到圓心O1,中，即,帶電粒子在磁場中飛行時間，現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)関/3，則帶電粒子的運(yùn)動半徑,設(shè)帶電粒子的圓心角為，則，故，運(yùn)
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